NATURALEZA Y MATEMÁTICAS VI: Árboles.

Cuando vamos al campo, podemos observar lo maravillosa que es la naturaleza, con sus enormes árboles, éstos aparentemente crecen de forma caótica, de sus troncos salen decenas de ramas y de éstas miles de hojas, pero...

¿Obedecen a un orden o realmente los árboles crecen de forma caótica, sin importar el lugar que ocupa cada uno de sus elementos dentro del conjunto?

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En los árboles, al igual que pasa con los girasoles o con el romanesco también es posible encontrar un patrón matemático en su crecimiento, aquí es donde entran en juego los fractales.

Como ya dije en post anteriores de “Naturaleza y Matemáticas”, un fractal es un patrón geométrico, el cual, se repite de forma prácticamente idéntica, pero a diferentes escalas. Un fractal natural sería un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal.

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Los arboles también se consideran fractales, ya que cumplen con todas las características que se le atribuyen a la geometría fractal, que son:

• Son demasiado irregularidades como para poder ser descritos por la geometría euclidiana.

• Se pueden definir con la ayuda de un algoritmo recursivo.

• A cualquier escala que lo observemos se pueden observar similares detalles.

• Es autosimilar, es decir, su forma está hecha con copias más pequeñas de la misma figura.

• Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch (nos permite definir una dimensión fraccionaria, no entera, para un objeto fractal) es estrictamente mayor que su dimensión topológica.

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A partir de todo esto se han llegado a desarrollar fórmulas matemáticas, las cuales, modelan formas naturales semejantes a sí misma. Mediante estas fórmulas es posible apreciar cómo el crecimiento de los árboles atiende a una especie de patrón y su crecimiento no es tan aleatorio como se puede llegar a pensar.

Incluso se han llegado a desarrollar modelos de crecimiento forestal que predicen el desarrollo de un bosque y que tienen en cuenta diversas variables, ésta se considera una herramienta muy importante en la toma de decisiones en un manejo forestal sostenible.

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La naturaleza está llena de formas caprichosas y al descubrirlas cada vez vemos de forma más fehaciente la inteligencia oculta en cada uno de sus elementos, los cuales han ido evolucionando hacia lo más práctico para la vida.

Para saber más:
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS I: Romanesco
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS II: Copos de nieve
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS III: Helechos
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS IV: Girasol
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS V: Abejas.

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