NATURALEZA Y MATEMÁTICAS IV: Girasol.

El girasol (Helianthus annuus), es una planta herbácea anual de la familia de las asteráceas, las cuales comprenden más de 23500 especies, repartidas en 1600 géneros, pueden medir hasta tres metros de altura. Es original de América central y del norte pero se cultiva en el mundo entero, debido a sus valores alimenticios.

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Su nombre se debe a que sus flores giran según la posición en la que se encuentre el Sol, a esto se le conoce como heliotropismo. El heliotropismo es una respuesta a la luz azul. Leonardo da Vinci fue quien describió por primera vez el heliotropismo en sus estudios botánicos.

Los girasoles llevan a cabo el heliotropismo cuando son jóvenes, una vez han madurado dejan de girar y se quedan en posición fija hacia el oriente. Contiene una gran cantidad de aceite, hasta un 58% de su fruto es aceite, el cual se utiliza tanto para cocinar como para producir biodiesel.

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Pero de los girasoles me interesa su forma, su estructura, la cual sigue la secuencia de Fibonacci, la cual fue descrita por Leonardo de Pisa en el siglo XIII, tiene numerosas aplicaciones en informática, matemáticas y teoría de juegos. Además también aparecen en configuraciones de la naturaleza, como ramas de los árboles, flores, hojas…

Las semillas conforme van creciendo se van organizando, una semilla nace en el centro del girasol y ésta es empujada hacia afuera cuando nace una nueva semilla, por lo que cada nueva semilla empuja a las demás con un patrón de rotación para que así, permanezcan de forma compacta.

Esto da lugar a dos conjuntos de espirales que giran en sentidos contrarios, la cantidad de espirales que contiene, es siempre un número de la secuencia de Fibonacci, oscilando entre 21 y 144 para una flor de tamaño pequeño, pudiendo llegar hasta 233 en una flor de gran tamaño.

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El modelo de H. Vogel describe perfectamente la disposición de los brotes en las flores de un girasol, éste se basa en coordenadas polares, que es un sistema de coordenadas bidimensionales en las que cada punto del plano se determina por una distancia y ángulo.

Al hablar de girasoles también podemos hablar de fractales, ya que esos patrones que contienen las semillas de girasol son fractales en sí mismos.

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Para saber más:
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS I: Romanesco.
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS II: Copos de nieve.
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS III: Helechos

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