NATURALEZA Y MATEMÁTICAS III: Helechos

Los helechos son plantas vasculares, eso quiere decir que cuentan con un sistema de vasos que transportan el agua y los nutrientes. Los helechos no tienen ni flores ni semillas por lo que su reproducción se lleva a cabo mediante esporas, al igual que hacen las setas.

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Crecen en zonas con mucha humedad, se conocen aproximadamente diez millones de tipos de helechos y pueden ser trepadores, rastreros, aéreos, erectos y acuáticos.

Los helechos al igual que pasa con el romanesco y con los copos de nieve tienen una geometría fractal, que consiste en una secuencia o patrón que se repite de forma exacta a una escala más pequeña. Cuando observamos un helecho podemos comprobar que la forma de las hojas más grandes se repiten en las hojas más pequeñas y también en las hojitas que poseen éstas pequeñas hojas. Por lo que aquí podemos apreciar la autosimilitud, cada una de las hojitas que salen del tallo tienen la forma de un helecho completo.

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Existe un experimento bastante curioso que se llama el Helecho de Barnsley, el cual, fue realizado por Michael Barnsley y está relacionado con la geometría fractal y con la teoría del caos. Consiste en un sencillo juego con el que Barnsley obtuvo un helecho tropical.

El juego se hace utilizando una moneda, un bolígrafo y papel, se juntan varios papeles y en ellos se establecen los ejes de coordenada X e Y. previamente hay que establecer una serie de reglas de acuerdo al resultado de cada lanzamiento con la moneda, dependiendo de si sale cara o cruz se hará un tipo de desplazamiento diferente y se dibujará un punto en el lugar que corresponda. Después de unos cincuenta lanzamientos, la distribución de puntos al azar empieza a dibujar una forma, con cada lanzamiento se verá cómo se va perfilando más, usando éste método fue como Barnsley creó su helecho con la ayuda de un ordenador, si se cambiaran las reglas del juego la figura resultante final sería muy diferente a la hoja de helecho.

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Como conclusión, decir que, en los helechos vemos un ejemplo más de la perfección a la que puede llegar la naturaleza, la cual, no parece estar regida por el aparente caos y esto para mí no implica la existencia de un dios creador pero sí de unas matemáticas inspiradas en la naturaleza.

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Para saber más:
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS I: Romanesco.
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS II: Copos de nieve.

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