NATURALEZA Y MATEMÁTICAS II: Copos de nieve.

La estructura de los copos de nieve también sigue un patrón matemático, al igual que la del romanesco. Su geometría fue descrita por primera vez por Kepler en el año 1611, su forma depende de la temperatura, de la humedad y de la altura a la cual se forma el copo de nieve y dependiendo de esas condiciones tendrá una forma u otra.

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En 1885 Wilson Alwyn Bentley hizo miles de fotografías con un microscopio para determinar de cuantas formas se unen las moléculas de agua en un copo de nieve y así saber cuántos tipos había, llegó a la conclusión de que dos copos de nieve nunca pueden ser iguales, pero posteriormente en el año 1988 se demostró que dos copos de nieve pueden ser totalmente idénticos si el entorno en el que se forman es similar.

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Cuando se cristaliza el agua de un copo de nieve forma patrones repetitivos que llegan a convertirse en estructuras fractales, sobre las cuales hablé anteriormente en NATURALEZA Y MATEMÁTICAS I.
Para que algo sea fractal debe cumplir dos condiciones:

• Ser demasiado irregular como para poder ser descrito en términos geométricos tradicionales.
• Que su totalidad sea igual o similar a una parte de sí mismo, a esto se le conoce como autosimilaridad.

La autosimilitud puede ser de tres tipos:

• Autosimilitud exacta, debe ser idéntico a diferentes escalas, solo se encuentra en fractales definidos por sistemas de funciones iteradas, en la naturaleza es prácticamente imposible la autosimilitud exacta.
• Cuasiautosimilitud, el fractal debe ser casi idéntico a diferentes escalas, de este tipo sí podemos encontrarlo en la naturaleza.
• Autosimilitud estadística, con el cambio de escala solo se deben preservar sus medidas estadísticas o numéricas pero no debe tener una forma idéntica.

Los copos de nieve cumplen ambas condiciones, pero en la naturaleza encontramos muchos más ejemplos en las nubes, montañas, líneas costeras…

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La próxima vez que veas de nevar, fíjate con detenimiento en los copos de nieve que van cayendo antes de que se empiecen a derretir, éste es un espectáculo que sólo se puede contemplar efímeramente debido a la rapidez con la que suelen derretirse.
Además son una maravilla de la naturaleza que merece ser observada y que normalmente no nos paramos a contemplar con el suficiente detenimiento.

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Para saber más:
NATURALEZA Y MATEMÁTICAS I: Romanesco.