Es importante notar que si nuestro algoritmo cumple II entonces se maximiza la probabilidad de éxito del proyecto debido a que todas las sucursales que contribuirán a su buen desenvolvimiento serán capaces de coordinar y ponerse de acuerdo entre sí, además II implica I.

La condición I garantiza que uno de los planes será ejecutado con total participación de los gerentes leales, lo cual nuevamente maximiza su probabilidad de éxito y además ayuda a identificar a los infiltrados quienes actúan en muchos casos de manera distinta.

A simple vista se puede llegar a pensar que el algoritmo que buscamos es capaz de funcionar con la mitad o incluso más de los ejecutivos infiltrados, sin embargo no existe un algoritmo que funcione con mensajes orales capaz de garantizar que se cumplan las condiciones I y II con m infiltrados y menos de 3m ejecutivos la demostración de esta proposición se puede encontrar en el paper The Bizantine Generals Problem antes mencionado, y no tengo intención de publicarla por este medio, sin embargo en mi afán por hacer de este post algo más serio realicé una demostración (con errores lógicos) bastante interesante que podría entretener a todos aquellos amantes de la ciencia que quieran corregirme y a la vez pensar un rato sobre este tema, dejare dicha demostración en mi siguiente post.

Volviendo a hablar sobre la blockchain, la proposición descrita en el párrafo de arriba nos dice que si utilizamos mensajes que cumplan solo 1),2) y 3) para comunicar a los nodos de la red entonces es necesario garantizar que menos de 1/3 de ellos sean corruptos, de otra manera será imposible proporcionar un consenso confiable, veremos en el siguiente post que existe una manera de mejorar estos resultados utilizando otro tipo de mensajes conocidos como “mensajes firmados”, para el caso que tratamos hoy Leslie Lamport, Robert Shostak y Marshall Pease encontraron el siglo pasado un algoritmo capaz de cumplir las condiciones I y II para m infiltrados y 3m+1 ejecutivos, en otras palabras fue demostrado que el problema tiene solución bajo esas condiciones y ademas son las peores condiciones para las que se puede resolver de forma teórica.