Forgotten mathematics. Omar Khayyam/Забытые математики. Омар Хайям

Today, dear readers, we will again make a giant leap in space and time. The previous point of our historical and scientific research was the Mediterranean Perge, which gave the world the great Apollonius of Perga. And so we go to medieval Persia, to the city of Nishapur, which was located in the north-eastern part of this ancient country.

Сегодня, уважаемые читатели, мы опять совершим гигантский скачок в пространстве и во времени. Предыдущим пунктом наших исторических и научных изысканий был средиземноморский Перге, подаривший миру великого Аполлония Пергского. И вот мы отправляемся в средневековую Персию, в город Нишапур, который располагался в северо-восточной части этой древней страны.

Nishapur is a rare exception in the destinies of places that have become a homeland for the great scientists of antiquity - it was not destroyed and did not fall apart. He lived to the present day and at the moment is the second largest city in the Iranian province of Khorasan-Rezavi.

Нишапур являет собой редкое исключение в судьбах мест, ставших родиной для великих учёных древности – он не был разрушен и не развалился сам. Он дожил до наших дней и в данный момент является вторым по величине среди городов иранской провинции Хорасан-Резави.

On May 18, 1048, Omar Khayyam Nishapuri was born here in the family of a tent. I foresee your perplexity: what does the famous author of the rubai have to do with the "Forgotten mathematicians"? The immediate. Do not forget, it happened in the XI-XII centuries, when talented and ingenious people achieved success in several fields of knowledge. You can object: where is poetry and where is mathematics! I answer: go hand in hand, an example of which is the work of Khayyam.

18 мая 1048 года здесь в семье палаточника родился Омар Хайям Нишапури. Предвижу ваше недоумение: какое отношение имеет знаменитый автор рубай к «Забытым математикам»? Непосредственное. Не забывайте, дело происходило в XI-XII веках, когда талантливые и гениальные люди достигали успехов сразу в нескольких областях знаний. Вы можете возразить: где поэзия и где математика! Отвечаю: идут рука об руку, примером чего и является творчество Хайяма.

So, it's all about Persian mathematics. XI century - this is not the III century BC, so we know the exact date of birth of Khayyam. Much has been preserved from his biography. From the age of 8, he began to study science and mathematics, and studied mathematics and astronomy deeply, and at the age of 12 entered the Nishapur madrassah (an institution of the modern secondary school type, it looks, however, richer), after which he continued his education in the madrasah of Bukhara and Samarkand.

Итак, речь пойдёт всё-таки о персидском математике. XI век – это не III век до нашей эры, поэтому мы знаем точную дату рождения Хайяма. Многое сохранилось из его биографии. С 8 лет он стал не просто заниматься наукой, а глубоко изучать математику и астрономию, а в 12 лет поступил в Нишапурский медресе (учебное заведение типа современной среднеобразовательной школы; выглядит, правда, побогаче), по окончании которого продолжил своё обучение в медресе Бухары и Самарканда.

That is, little Omar was not just gifted, but, most likely, a brilliant child. At this time he carefully studies both the classical works of Greek mathematicians and the works of the Syrian mathematician Sabit ibn Kurra. In Bukhara, Khayyam has been working for 10 years in the treasury of human knowledge - the book depositories of the city. Here, at the age of thirty, four fundamental treatises on mathematics were written. At the age of 26, Omar Khayyam became the spiritual mentor of the Seljuk sultan Melik-Shah I, who appointed him head of the palace observatory. However, after the death of the Sultan, the scientist was forced to leave this post because of accusations of freethinking. Yes, dear readers, nothing changes under the sun. Khayyam himself describes these times as follows: "Most of those who now have the appearance of scientists, dress the truth with lies, without going out in science beyond forgery and hypocrisy. And if they meet a man who is different in that he seeks truth and loves the truth, tries to reject lies and hypocrisy and renounce bragging and deceit, they make him the object of his contempt and ridicule. "
The great scientist died at the age of 83, is buried in his native Nishapur. Over the grave of Omar Khayyam in 1934, a majestic obelisk was erected with funds raised by people from different countries of the world.

То есть маленький Омар был не просто одарённым, но, скорее всего, гениальным ребёнком. В это время он тщательно штудирует как классические труды греческих математиков, так и работы сирийского математика Сабита ибн Курры. В Бухаре Хайям в течение 10 лет работает в сокровищнице человеческих знаний – книгохранилищах города. Здесь им в тридцатилетнем возрасте были написаны четыре фундаментальных трактата по математике. В 26 лет Омар Хайям становится духовным наставником сельджукского султана Мелик-Шаха I, который назначает его руководителем дворцовой обсерватории. Однако после смерти султана учёный был вынужден покинуть этот пост из-за обвинения в вольнодумстве. Да, уважаемые читатели, ничего не меняется под солнцем. Сам Хайям так описывает эти времена: «Большая часть тех, которые в настоящее время имеют вид учёных, одевают истину ложью, не выходя в науке за пределы подделки и лицемерия. И если они встречают человека, отличающегося тем, что он ищет истину и любит правду, старается отвергнуть ложь и лицемерие и отказаться от хвастовства и обмана, они делают его предметом своего презрения и насмешек».
Умер великий учёный в возрасте 83 лет, похоронен в родном Нишапуре. Над могилой Омара Хайяма в 1934 году на средства, собранные людьми из разных стран мира, воздвигнут величественный обелиск.

Omar Khayyam is the author of the "Treatise on the proofs of the problems of al-jabra and al-mukabala", where he gives the classification of equations of the first, second and third degrees, in total 25 species! Immediately given and their solution. Quadratic equations are solved by the method of the great al-Khorezmi, and the cubic equations are solved by the method proposed by Archimedes. Moreover, Khayyam proves the validity of this method, unfortunately missing the fact that in this form of equations there can be three positive real roots. In this book the Persian scientist gives the first definition of algebra as a science that has come down to us: "this is the science of determining unknown quantities that in some respects are related to quantities known, and this definition is carried out with the help of compiling and solving equations."
Another work by Khayyam - "Comments on difficulties in the introduction of the book of Euclid", containing a theory of parallel lines, relations and proportions. In his attempts to prove the fifth postulate of Euclid, the mathematician, in principle, justifies the first theorems of the geometries of Lobachevsky and Riemann. In his arguments, Khayyam actually extends the set of numbers to a positive real number. It was Omar Khayyam who took the lead in posing the question of the connection between algebra and geometry.
The works of Khayyam for several centuries were not known to European mathematicians, and they were forced to reopen what had already been proved by the great Persian.
In addition to his achievements in mathematics, Omar Khayyam and a group of assistants developed a new solar calendar that, from the astronomical point of view, was more accurate than the Gregorian and Julian calendars, since it is oriented to a precise binding to the spring equinox. It is this calendar of Khayyam that is still officially used in Iran.

Омар Хайям является автором «Трактата о доказательствах задач аль-джебры и аль-мукабалы», где им приводится классификация уравнений первой, второй и третьей степеней, всего 25 видов! Тут же даётся и их решение. Квадратные уравнения решаются по методу великого аль-Хорезми, а кубические – методом, предложенным ещё Архимедом. Причём Хайям доказывает справедливость этого метода, к сожалению упуская тот факт, что в данном виде уравнений может быть три положительный действительных корня. В этой книге персидский учёный даёт первое дошедшее до нас определение алгебры как науки: «это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными, причём такое определение осуществляется с помощью составления и решения уравнений».
Другой труд Хайяма - «Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида», содержащий теорию параллельных прямых, отношений и пропорций. В своих попытках доказать пятый постулат Евклида, математик, в принципе, обосновывает первые теоремы геометрий Лобачевского и Римана. В своих рассуждения Хайям фактически расширяет множество чисел до положительного действительного числа. Именно Омару Хайяму принадлежит первенство в постановке вопроса о связи алгебры и геометрии.
Работы Хайяма на протяжении нескольких столетий не были известны европейским математикам, и они были вынуждены заново открывать то, что уже было доказано великим персом.
Кроме достижений в математике Омар Хайям с группой помощников разработал новый солнечный календарь, который с астрономической точки зрения был точнее и григорианского и юлианского календарей, поскольку ориентирован на чёткую привязку к весеннему равноденствию. Именно этот календарь Хайяма до сих пор официально используется в Иране.

And of course it is impossible to separate Omar Khayyam's scientific activity from poetry. In his rubies he writes:
"The thirst of an alien heart was not known to me,
There are few secrets left in the world that are not accessible to him,
For seventy-two long years I reflected on days and nights
Only now I have understood that I do not know anything! "
The mathematician died on December 4, 1131 with the words: "My God! As far as I could, I tried to know You. Forgive me! Because I have known you, I have approached you. "
For the contribution to science named Omar Khayyam, one of the craters on the far side of the Moon was named.

Ну и конечно невозможно отделить научную деятельность Омара Хайяма от занятий поэзией. В своих рубайях он пишет:
«Не была познанья жажда чуждой сердца моего,
Мало тайн осталось в мире, не доступных для него,
Семьдесят два долгих года размышлял я дни и ночи
Лишь теперь уразумел я, что не знаю ничего!»
Умер математик 4 декабря 1131 года со словами: «Боже! По мере своих сил я старался познать Тебя. Прости меня! Поскольку я познал Тебя, постольку я к Тебе приблизился».
За вклад в науку именем Омара Хайяма был назван один из кратеров на обратной стороне Луны.

Image Source 1
Image Source 2
Image Source 3
Image Source 4
Image Source 5
Image Source 6

Is it a good post? Let's subscribe!