巧用初中知识解@kenchung的方程式数学题
偶尔去思考一下,避免自己迟钝下去。和我一起参加 @kenchung 的数学题,体会下思考的乐趣。希望大家多多支持 @kenchung 的数学X编程比赛,下一期即将开始。
传送门:[Question] Mathematics × Programming Competition #6 [問題] 數學 × 程式編寫比賽 (第六回)
题目:已知 x 為平方數,而 p 為質數,且符合公式 x = 1000000007p + 1。求 p 所有可能值之和。
乍一看被这个大数字吓到了,肯定会有人想用编程解决,毫无疑问这道题用编程解决是非常的快,那么从数学的角度来解答呢?其实一样很简单。
x = 1000000007*p + 1 我们可以看作 x^2=1000000007*p + 1;
那么进行简单的变换下;
x^2-1=1000000007*p 即(x+1)*(x-1)
=1000000007*p
到这儿我们可以看出来 一个 1000000007*p是相隔2 的两个数相乘的结果。
1000000007*p 的因数为:p、1、1000000007
那么显而易见,p 要么是1000000009 要么是1000000005 ,或者0 ,因为p是质数,那么就只能是1000000009了
根据条件进行简单的构造,问题就迎刃而解了。
初中学习的x^2-1=(x+1)(x-1)还是挺好用的吗?有忘记吗?
除了数学比赛,还有 @armandocat 的 Coding challenge,传送门: Coding challenge #2 - Win SBD if you solve the problem!
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感谢您阅读 @jubi 的帖子 希望得到您的follow、upvote和reply ,对我最重要的是reply,期待和您的每次对话
Unfortunately I don't speak Chinese. I've posted my solution here for who's interested 😼
https://steemit.com/contest/@armandocat/my-solution-to-mathematics-programming-competition-6
哪有什么编程方法,就是数学方法。编程的总得有个上限,他这个题,乍一看连个上限都没有。。。这题就是数学方法最好哈哈。我也发一个和你的方法略有一点不同哈哈
还是比较简单的。:)
我是把右边配方了,都一个意思哈哈哈。编程就确认一下那个1000什么7是质数能用上,其他我感觉也用不上。看看他的正确答案是怎么做的哈哈。
最后一个等式对吗?怎么看着有点问题?
x*x-1=(x+1)(x-1) 有什么问题吗
文中好像左边没有减1。
简单的推导 没发现你说的错误呀。
1是右边等式移过来的:)
谢谢你的关注。
实在抱歉,是我没有表述清楚。
推导过程没有问题,我说的是:初中学习的……这一行中的公式的左边没有减1。
谢谢指正。
略尴尬。
太烧脑了 我不懂
我去。这题我做错了, 我答案是0, 数学学不好。哎。
太好了,我瞬间感觉我的春天来了。
原本还以为是一道编程题
结果居然可以靠初中知识解读,被数字吓到了
是呢,表象。
雖然數學不差,可是現在看到數學題都直接跳過,我是不是真的太懶惰了?
就像我看到英语 大脑会告诉我赶紧打开百度翻译。哈哈
咱俩一样呀,我发现咱俩有很多相似之处,问一下你胖吗?
我也是推介這個方法的~ 比較快捷
但是怎麼好像沒有看到你提交的答案? ...
你这个题出简单 了,应该把1000000007改成合数。这样首先需要计算出1000000007的质因数,再计算所有的可能的约数,再去循环来做各个约数可能存在约数=1000000007/约数XP+2或-2。这样就是程序题了。现在基本就数学题。
你這提議不錯的,當時想不到啦 haha
我也是昨天才想到了哈哈哈。這樣的話 @jubi 只用數學方法就難了哈哈哈哈哈