자유도 (Degree of Freedom)

자유도 (Degree of Freedom)
표본을 구성하고 있는 개별요소 중 주어진 조건하에서 통계적 제한을 받지 않고 자유롭게 변화될 수 있는 요소의 수.
특히 통계에서 자유도란 통계적 추정을 할 때 표본자료 중 모집단에 정보를 주는 독립적인 자료의 개수를 의미한다고 합니다.
평균을 알고 있다는 가정 하에 모집단에 대한 표본의 개수가 n이라 하면, 이때의 자유도는 n-1입니다.

예를 들어, 표본의 개수가 3개인 집단에서 평균이 5라는 것을 알고 있을 때 전체 표본데이터의 합은 15가 되어야 합니다.
3개의 숫자 중, 2개는 어떠한 값 (0,2) / (6,1) / (-2,5) 을 가져도 상관없지만, 마지막 숫자는 각 경우별로 (13) / (8) / (12)로 고정됩니다.

따라서, 평균을 알고 있는 표본집단에 대한 dof는 n-1로 고정됩니다.

아래와 같이 모분산은 n을 표본분산에서는 n-1을 적용합니다.