La tal “matemática pura” no existe

Si usted le pregunta a un profesor de biología o de ciencias sociales, sobre qué es lo que tratan sus respectivas materias, no hay la menor duda que responderán de la manera más correcta y sencilla. Lo mismo ocurrirá si usted le hace una pregunta de ese mismo estilo a un docente de informática o de ebanistería. Ah, pero si le formula el asunto a un maestro de matemática, lo pondrá en apuros… En enormes aprietos.

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Les confieso que, de manera espontánea y un tanto inmediatista, he hecho en no pocas ocasiones, pruebas de ello, en los distintos medios educacionales en los cuales he hecho carrera a lo largo de algo así como medio siglo. Ha sido una constante asombrosa que absolutamente todas y todos los docentes de matemática, al tiempo en el cual acusan angustia ante mi pregunta (bien intencionada, por lo demás), pues me expresan que tal asunto ha constituido en cada uno de ellos, un enigma instalado desde tiempos de estudiantes universitarios.

Si uno ve que en la mayoría de los planes de estudio de las carreras universitarias formadores de maestros de matemática, carecen miserablemente de asignaturas de filosofía de esa interesante disciplina, pues quizá comienza a surgir el balbuceo de una respuesta a tan interesante interrogación. No tengo la menor duda que esto último está asociado a males tan inexplicables como el que encarna el hecho de que aún existen postgrados de pedagogía en matemática que dividen, con bisturíes oxidados y lleno de bacterias, los estudios en “pura” y “de enseñanza”. ¡Qué horror! Nada difícil es imaginar que los pobres diseñadores de los correspondientes planes de estudio, vienen, a lo largo del tiempo, arrastrando esas carencias de formación filosófica.

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Pocos buenos libros de filosofía de la matemática han llegado a mis manos en las últimas décadas, como el que escribió en los ’90 el prestigioso profesor de la Universidad de Cambridge, John D. Barrow (1952). “¿Por Qué el Mundo es Matemático?” es el título. La versión en lengua castellana nos llegó en la edición de Grijalbo Mandadori (1997).

De los miles de planteamientos interesantes que hace Barrow, me hallé con uno de extraordinaria pertinencia al punto que hoy lo traigo ante ustedes para la discusión. Expone que, en última instancia, la matemática no es otra cosa que un lenguaje; sí, un lenguaje de abreviaciones. Y es verdad. La matemática es toda ella, lenguaje para comprender la realidad objetiva y para comprender el conocimiento, el pensamiento. Matemática es un lenguaje para tomar el pulso al movimiento sistémico que tanto traza la realidad objetiva, como traza el pensamiento. Todo ello, en términos de abreviaturas; de signos de abreviación.

Tal lectura me generó dos satisfacciones… La primera tuvo que ver con las prédicas electorales que hice cuando en dos ocasiones opté (sin éxito) por un alto cargo de gerencia en la universidad pedagógica (venezolana) donde trabajo. Finales de los ’80; principios de los ’90. Ocurre que ofrecí trasladar la instancia académica de matemática, de la posición independiente en la cual venía estando silenciosa y misteriosamente, a la instancia académica de idiomas. En tales oportunidades no faltaron colegas que vieron mi planteamiento como falto de juicio. Por eso digo que cuando llega a mí, años después, el libro de Barrow y me percato del planteamiento que él y su equipo hizo en torno al tema, pues la satisfacción brotó en mí. Casi nadie entendió mi criterio en aquellas épocas de elecciones de autoridades universitarias, pero yo presentía que no estaba tan en solitario…

La otra satisfacción estuvo relacionada con una experiencia académica que en los años ’70 tuve en circunstancias de platicar con el maestro José Rafael Núñez Tenorio (1933-1998), a tenor de la Universidad Central de Venezuela. Decía él que la matemática era una ciencia de carácter estrictamente metodológica. Exponía brillantemente que si todo método es método para un fin consustanciado con su condición, entonces la matemática, siendo una ciencia metodológica, es un puente, un vehículo.

Pero volviendo a los postgrados que manejan los estudios en términos de “matemática pura” y “matemática para la enseñanza”, hay que decir a tenor de todo lo que he expuesto, que:

• Absolutamente toda matemática es para la enseñanza; es para la comunicación. Jamás puede existir un lenguaje que sea “puro” para sí. Todo lenguaje es para la comunicación (siendo la enseñanza, una de las expresiones más humanísticas de ésta).
• Es ridículo, decadente y hasta portante de ignorancia, la costumbrita de no pocos matemáticos que desprecian a quienes laboran formalmente en la enseñanza-aprendizaje de la matemática, frotándose la solapa en señal de dizque superioridad, de dizque purismo…
• Toda matemática existe para explicar la realidad y la manera cómo el pensamiento participa no solo en esto, sino en explicar también aquello que aún no es real (y que probablemente será).
• Ahora, con el recurso del ordenador, es hasta posible hacer con la matemática, todo aquello que podría ser; dadas tales o cuales condiciones. Es la magia lógica de la virtualidad… (bien alejada, por cierto, de la magia aquella que niega la lógica de la ciencia).