La resistencia de los materiales y la teoría de elasticidad son dos disciplinas con objetivos comunes: ambas abordan el estudio de la resistencia (estado de tensiones) y la rigidez (estado de deformaciones) de cuerpos sólidos deformables sometidos a la acción de sistemas de fuerzas en equilibrio estático.

En ingeniería mecánica el estudio que aborda la mecánica de los sólidos es de suma importancia, ya que nosotros como futuros ingenieros mecánicos trabajamos con muchas piezas de contextura física sólida, muchas de estas piezas de características sólidas dependiendo de la función que están ejecutando se ven sometidas a esfuerzos, muchos de estos esfuerzos son en tensión y comprensión, el poder dilucidar hasta qué punto pueden aguantar estos esfuerzos es nuestro objetivo primordial, ya que de esto dependerá el diseño de muchos funcionamientos en el mundo de la mecánica de muchas máquinas.

La resistencia de los materiales dentro de la mecánica que siguen los cuerpos sólidos limitan su campo de aplicación a ciertos tipos de elementos estructurales como vigas, columnas entre otras, sustentadas de alguna manera predeterminadas en apoyos, empotramientos, articulaciones que a su vez están sometidas a ciertos tipos de acciones como fuerzas puntuales, todas estas consideraciones dentro de la resistencia de los materiales hace que la solución a ciertos problemas de carácter analítico y de cotidianidad se den dentro del campo de la ingeniería estructural.

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En contraparte a la resistencia de los materiales tenemos a la teoría de elasticidad, que por su parte, afronta el problema de origen mecánico en cuanto a geometrías, condiciones de contorno y tipos de acciones consideradas. Para ello es necesario aplicar una serie de planteamientos matemáticos que impiden obtener una serie de soluciones analíticas para la resolución de la mayor parte de problemas de interés práctico.

Es necesario evaluar las ciencias que estudian el comportamiento de los sólidos cuando son sometidos a un esfuerzo dentro de lo que es la resistencia de materiales y la teoría de elasticidad, ya que la resistencia de los materiales y la elasticidad aunque tuvieron caminos paralelos en sus inicios, es en la actualidad bajo la comprensión de muchos dentro de la ingeniería mecánica e ingenierías afines que podemos abordar el asunto bajo una perspectiva moderna y vanguardista, donde podamos considerar a la resistencia de materiales como una rama dentro de la gran teoría de la elasticidad, eso sí siempre estando consciente y considerando que ambas disciplinas se manejan entre multitud de conceptos comunes tales como:

• Fuerza.
• Desplazamiento.
• Tensión.
• Deformación.
• Equilibrio.
• Compatibilidad.

Lo que nos lleva a concluir que ambas disciplinas consideran que para que un sólido pueda deformarse debe existir una serie de fuerzas que actúan sobre él, algunas de estas fuerzas se dan en compresión, es decir actuando el sentido del vector de la fuerzas, todas hacia un mismo punto. Otras fuerzas se dan en sentido contrario, siendo estas fuerzas que actúan sobre el sólido en forma de tensión. Si el sólido sufre una deformación es porque existe un desplazamiento de elongación o compresión en comparación a las dimensiones originales del sólido, es por ello que tanto la deformación de materiales como la teoría de elasticidad manejan la dimensión de desplazamiento. Para que un sólido este sometido a una serie de esfuerzos y no sufra deformación, es porque esos esfuerzos no superaron los límites de elasticidad del material, o que no superaron los límites de sobrecarga del material. Sin embargo lo otro que también puede pasar es que existe un equilibrio entre las fuerzas que actúan y la resistencia del material