Resolución de inecuaciones de 2do grado con una incógnita en el conjunto de los números reales - GMath

Saludos amigos y lectores de mi blog, bienvenidos, en esta oportunidad quiero compartir con ustedes una nueva publicación, donde tocaré otra parte importante de las matemáticas, les comentaré acerca de resolución de inecuaciones de 2do grado, con una incógnita en el conjunto de los números reales. En días pasados pude compartir con ustedes, otras dos publicaciones que podrían ser de su interés, a saber: Resolución de una ecuación de 2do grado con una incógnita, y Otras consideraciones de la ecuación de 2do grado con una incógnita. Estos temas sencillos, pero sin dejar de ser importantes, forma parte de un curso de Matemáticas Básicas o Pre-Universitaria, los cuales son muy importantes que dominen los estudiantes que aspiren ingresar a la Universidad, así como aquellos que ya forman parte de ella. Espero que puedan comprender el tema que abordamos en está publicación. Estoy abierto a sus comentarios y dudas que puedan surgir en el desarrollo del mismo. Sin quitarles más tiempo en la lectura previa, empecemos a trabajar un poco.

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Resolución de inecuaciones de 2do grado con una incógnita en el conjunto de los números reales

Llamamos inecuación de 2do grado con una incógnita en el conjunto de los números reales a cualquier expresión que pueda ser de las formas siguientes:

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP.}
Ahora bien, resolver en el conjunto de los reales , una inecuación de cualquiera de los tipos mencionados anteriormente, es determinar todos los valores que verifican la desigualdad. Luego podemos resumir cada uno de los conjuntos solución de cada una de las inecuaciones por casos, los cuales procedemos a detallar.

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Caso 01:   

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP.}
donde son las raíces de la inecuación de 2do grado.

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Caso 02:   

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP.}
donde son las raíces de la inecuación de 2do grado.

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Caso 03:   

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP.}
donde son las raíces de la inecuación de 2do grado.

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Caso 04:   

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con y GIMP.}
donde son las raíces de la inecuación de 2do grado.

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Steemados amigos, espero hayan disfrutado esta publicación, los espero en una próxima entrega donde seguiré trantando algunos puntos de desarrollo de matemáticas básicas, para así, además de compartir con ustedes mi experiencia, pueda servir de apoyo a ustedes, hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco mas del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

Si desean consultar un poco más del tema pueden usar las siguientes referencias.

• Baldor, J. Aurelio. Álgebra Elemental. Cultural Centroamericana, 1972.
• Baldor, J. Aurelio. Aritmética. Cultural Centroamericana, 1978.

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También los invito a leer mis otras publicaciones que puedan ser de su interés:

• El triángulo de Pascal y los productos notables.
• Resolución de Ecuaciones e Inecuaciones lineales de 1er orden con una incógnita.
• Resolución de una ecuación de 2do grado con una incógnita.
• Otras consideraciones de la ecuación de 2do grado con una incógnita.

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Todas las imágenes son propias, creadas y editadas con software libre: , Karbon, Inkscape y GIMP.

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con Karbon, Inkscape y GIMP.}