Resolución de Ecuaciones e Inecuaciones lineales de 1er orden con una incognita - GMath

Saludos, steemados amigos, acá les traigo esta nueva publicación, dedicada a las matemáticas, en especifico hablaremos un poco acerca de resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales de primer grado, con una incógnita. Este punto, es parte de un curso de Matemáticas Básicas o Pre-Universitaria. Aquí mostraremos como representar la solución de estos problemas usando la notación de conjuntos e intervalos en el conjunto de los números reales. Muchos de los estudiantes cuando llegan a la universidad, presentan un factor común, no saben resolver este tipo de problemas, y muchas veces se les complica hacer despejes de ecuaciones en general. La misma está dirigida a el público en general, pero haciendo especial énfasis a estudiantes que aspiran ingresar a la universidad y les pueda servir de repaso y ayuda para abordar el mismo.

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Resolución de una ecuación lineal de 1er orden con una incógnita en el conjunto de los números reales.

Una ecuación lineal de 1er orden con una incógnita es una expresión del tipo ax+b=0 con a y b en el conjunto de los números reales donde decimos que x es la incógnita, es decir, el valor de que se debe determinar para que la igualdad se verifique; el valor obtenido se llama solución o raíz de la ecuación, a y b son los parámetros, es decir, valores de que están o se consideran dados de los cuales depende la incógnita. A S se le denomina, el conjunto de la solución de la ecuación. La solución de la ecuación ax+b=0 puede asumirse según la siguiente tabla:

_{Imagen creada con y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath.}

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Resolución de una inecuación lineal de 1er orden con una incógnita en el conjunto de los números reales.

Llamamos inecuación lineal de 1er orden con una incógnita toda expresión que sea de algunas de las siguientes formas:

_{Imagen creada con y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath.}

Resolver en el conjunto de los números reales , una inecuación de cualquiera de los tipos anteriores, es determinar todos los valores x de que verifican las desigualdades anteriores vistas.

Llamaremos S al conjunto de las soluciones de la inecuación dada, los cuales resumimos en las siguientes tablas:

_{Imágenes creadas con y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath.}

Bueno steemados amigos, espero hayan disfrutado esta publicación, los espero en una próxima entrega donde seguiré trantando algunos puntos de desarrollo de matemáticas básicas, para así, además de compartir con ustedes mi experiencia, pueda servir de apoyo a ustedes, hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco mas del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

Todas las imágenes son propias, creadas y editadas con software libre: , Karbon, Inkscape y GIMP.

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con Karbon, Inkscape y GIMP, son software libre.}