대가들의 투자 지침 02-1 - 복리 효과에 대한 짧은 이야기: 왕, 콜럼버스 그리고 인디언들

복리 효과는 정말로 투자의 마법이다. 성공한 투자자가 되기 위해서는 두 가지만 하면 된다. 1) 돈을 잃지 않으면서, 2) 합리적인 수익률로 자본을 복리로 불리는 것이다.

투자의 대가들은 손실이 복리 효과의 힘을 약화시킨다는 점을 이해하기 때문에, 지수를 이기려고 하기보다 영구적인 자본 손실을 피하는 데 초점을 맞추는 이유다.

아래는 복리 효과의 힘에 관한 글을 발췌한 것이다. "농부와 왕"은 "Classics - An Investors Anthology"라는 책에 있는 이야기고, "콜럼버스, 모나리자 및 맨해튼 인디언들"의 이야기는 워런 버핏의 초기 파트너십 서신에서 있는 것이다. 마지막 짧은 이야기는 제레미 그랜덤의 2011년 서한에서 발췌한 것이다.

농부와 왕

조금 다를 수 있지만 요점은 이렇다. 옛날에 어느 나라 왕이 농부들에게 체스 대회를 열어준 후, 우승자에게 상으로 원하는 것이 무엇이냐고 물었다. 우승한 농부는 겸손한 태도로, 체스 판 칸마다 첫 칸에는 밀알 한 톨을, 두 번째 칸에는 그 두 배를, 세 번째 칸에는 다시 두 배를 하는 식으로 밀을 주십사하고 부탁했다. 왕은 그 부탁에 속았고, 이후 700년 동안 아르헨티나에서 밀을 수입해야 했다. 1,850경 개(18,500,000,000,000,000,000개)의 밀알이 필요했고, 밀알을 길이가 1/4인치(0.635cm)라고 했을 때 이를 늘어놓으면 태양을 391,320번 오갈 수 있는 거리가 된다. 체스 판의 64개 칸마다 100%가 복리 효과를 이루면서 나타난 결과였다.

-'Classics - An Investors Anthology'

이 이야기는 연간 두 배, 즉 100% 수익률을 올리는 것이 얼마나 터무니없는 것인지 말해준다. 농부의 체스 판 64개 칸처럼, 20살에 1달러로 시작해 84살까지 투자한다고 했을 때, 매년 100%의 수익률을 올린다면 노인이 되어서 1,850경 달러를 갖게 될 것이다.

콜럼버스의 여행 - 복리의 기쁨 I

진짜인지 아닌지 확실치는 않지만, 이사벨라 여왕이 콜럼버스에게 지원한 항해 자금은 원래 대략 3만 달러였다고 합니다. 벤처 자금으로서는 상당히 성공적인 투자였습니다. 신대륙을 발견함으로써 얻어진 정신적 이득을 제외하고, 점유자의 권리를 얻었음에도 불구하고, 전반적인 거래는 부적당하지는 않았지만 그리 수익성이 있지는 않았음을 지적하고 싶습니다. 대략적으로 계산해 봤을 때, 30,000달러를 1962년까지 매년 4%씩 복리로 투자했다면 2조 달러가 되었을 것입니다. 맨해튼 인디언들을 옹호하는 이들이 비슷한 계산으로 피난처를 삼으려 할지 모릅니다. 이런 환상적인 기하급수적인 진행은 오래 사는 것이나, 돈을 적당한 복리로 불리는 것이 얼마나 중요한지 보여줍니다. 오래 사는 것에 대해서는 특별히 도움이 되는 말은 없습니다.

다음 표는 100,000달러가 10년, 20년 및 30년 동안 5%, 10% 및 15%의 복리로 불어났을 때의 가치를 보여줍니다. 상대적으로 적은 비율 차이가 기간이 길어질수록 엄청난 차이를 만들어내는 모습은 항상 놀라운 일입니다. 그렇기 때문에 비록 더 많은 것을 바라긴 하지만, 우리가 다우 지수에 비해 몇 %만 더 우위에 있어도 아주 가치 있는 성과라고 느끼는 이유입니다. 이 우위가 10년이나 20년 동안 이어지면 엄청난 금액이 될 수 있습니다.

모나리자 - 복리의 기쁨 II

지금부터가 이번 서한에서 가장 흥미진진한 이야기입니다. 지난해, 복리 효과의 심을 말씀드리기 위해 이사벨라 여왕과 재정 고문들의 이야기를 했습니다. 그들이 신대륙을 발견하긴 했지만 투자로서 복리 효과를 크게 누리지 못했음을 기억하실 겁니다.

복리 효과라는 주제 자체가 재미없기 때문에, 예술계로 눈을 돌려 살펴보려고 합니다. 프랑스의 프랑수아 1세는 1540년 레오나르도 다빈치에게 4,000에쿠스를 주고 모나리자를 그리게 했습니다. 4,000에쿠스는 약 20,000달러에 상당하는 금액입니다.

만일 프랑수아 1세(와 신탁 관리인들)가 계속 살아남아 연간 세후 6%의 수익률로 그 돈을 투자할 수 있었다면, 그 돈은 연간 6%에 불과한 수익률로도 1,000조 달러 또는 국가 부채의 3,000배가 넘는 금액이 되었을 것입니다. 이것만으로도 투자 대상으로서 예술품이 자격이 있느냐에 대한 논쟁을 끝낼 수 있으리라 믿습니다.

하지만, 지난해 지적했듯이, 여기엔 또 다른 교훈이 담겨 있습니다. 하나는 오래 사는 것이 중요하다는 것입니다. 또 하나의 교훈은 비교적 작은 복리 변화에 의해서도 결과에 엄청난 차이를 가져온다는 것입니다. 아래 표는 다양한 복리 변화를 통한 100,000달러에서 얻은 수익입니다.

단지 몇 %의 복리(투자)의 성공에 막대한 영향을 미친다는 것은 명백합니다. 기간이 길어질수록 우후죽순 같은 효과가 있다는 것 역시 명백합니다. 의미 있는 기간 동안 버핏 파트너십이 주요 주가 지수에 비해 약간 더 큰 우위(%)를 얻을 수 있다면 그걸로 충분할 겁니다.

위 표에는 3페이지에 언급한 22.3%는 포함되지 않았기 때문에 낙담하실 분이 있을 수 있습니다. 물론 이 수익률은 여러분이 직접 납부하는 소득세를 감안하지 않은 것입니다. 이 수익률을 제외하더라도, 처음에는 자잘할지 모르지만, 아주 높은 수익률이 복리 효과를 일으킨다면 엄청나게 터무니없는 결과가 나타난다는 사실을 더 공고히 해줄 뿐입니다. 다우 지수가 지난 7년 동안 보였던 좋은 복리 수익률을 상당 기간 비슷하게 달성할 가능성은 거의 없다는 점에서, 다우 지수에 비해 현재 우리가 가진 우위 역시 유지되지 못할 것이라는 게 내 의견입니다. 이러한 가정 하에서 향후 버핏 파트너십의 복리 수익률은 지금까지보다 더 낮아질 것입니다. 위 표가 시사하는 바와 같이, 이러한 낮은 수익률로도 계속해서 아주 만족스러운 장기 투자 결과를 얻어낼 수 있습니다.

-Buffett Partnership Letter 1963

맨해튼 인디언 - 복리의 기쁨 III

우리의 초기 연례 서한의 독자들은 현대의 투자 이야기만 약간 장황하게 늘어놓았다고 불만을 표시하면서, 수 세기에 걸친 투자 전략을 좀 더 자세히 알고 싶어 했습니다. 이제 그 이야기입니다.

지난번에 살펴본 이사벨라 여왕(콜럼버스 항해 지원)와 프란시스 1세(제일 처음 모나리자 구매)의 기민했던 투자가 상대적으로 그리 큰 수익을 남기지 못했습니다. 이를 옹호하는 이들은 일련의 감상적인 이야기만 늘어놓고 있습니다. 그 어떤 것도 우리의 복리 효과 표를 뒤집지는 못했습니다.

그럼에도 불구하고, 한 가지 날카로운 비판이 있었습니다. 역사를 어떻게 투자에 무능했다는 부정적인 어조로 평가하느냐는 비판이었습니다. 하지만 역사를 재정적인 면에 대해서만 기록하는 것도 중요하다고 생각하며, 앞으로 하나의 지침이 될 것이라고 생각합니다.

매력적인 이야기가 하나 더 있습니다. 1626년 맨해튼 인디언들이 1626년 돈을 헤프게 쓰기로 악명 높은 피터 미누이트와 자기들의 땅을 거래했던 역사적 비화에 대한 이야기입니다. 그들이 총 24달러 상당의 이익을 얻었다고 알고 있습니다. 그 대가로 미누이트는 22.3 평방 마일(621,688,320 평방 피트)의 땅을 받았습니다. 현재 이 땅의 가치는 평방 피트당 20달러라고 치면, 12,433,766,400달러(거의 1,225억 달러) 상당입니다. 언뜻 보면 괜찮은 거래처럼 보일지 모릅니다. 하지만, 인디언들이 미누이트에게 받은 금액을 연간 6 .5%의 수익률(뮤추얼 펀드가 약속하는 수익률)로 338년간 투자할 수 있었다면, 처음 24달러는 42,105,772,800달러(420억 달러)가 되었을 것이고, 만일 연간 7%의 수익률을 올렸다면 2,050억 달러가 되었을 것입니다.

계산은 이 정도로 해둡시다.

여러분 중 일부는 단기를 기준으로 투자하고 있을 수 있습니다. 편의를 위해 100,000달러를 다양한 수익률로 다양한 기간 동안 투자했을 경우 얻을 수 있는 결과를 보여주는 일반적인 표를 첨부합니다.

이 표는 다음과 같은 이점이 있어야만 좋은 결과를 얻을 수 있음을 말해줍니다.

(1) 오래 살아야 한다( '므두셀라 기법(The Methusalah Technique)'이라고 합니다.)

※ 주1: 므두셀라는 아담과 하와의 7대손이며, 방주로 유명한 노아의 할아버지이다. 그를 더욱 유명하게 만든 것은 성경의 등장인물 중 가장 오래 산 사람이기 때문이다. 무려 969세까지 살았다고 한다.
※ 주2: "김 수한무 거북이와 두루미...." 이름에도 므두셀라가 들어간다

(2) 높은 복리

(3) 둘의 조합(특히 권장합니다)

유의해야 할 것은 비교적 작은 연간 수익률에서 발생하는 막대한 수익입니다. 우리는 평균보다 상당히 높은 투자 수익률을 얻어내길 희망하지만, 평균보다 수익률이 1% 높은 것만으로도 상당한 의미가 부여하고 있습니다.

-Buffet Partnership 1964

마지막으로, 제레미 그랜덤의 2011년 서한에서 발췌한 내용이다.

인간으로서 우리가 숫자 감각이 부족하다는 점을 언급한 바 있습니다. 여기서는 그것과 관련해 한 가지 측면을 더 자세히 살펴보고자 합니다. 바로 우리는 복리 효과를 이해하고 내재화하지 못한다는 것입니다.

그로 인해 우리는 수요가 높은 제한된 자원에 미치는 복리 효과의 영향을 무시하려는 경향이 있습니다. 4년 전 대부분이 수학 박사 학위를 가진 여러 퀀트 투자자들과 금융과 환경에 대해 이야기를 나눈 적이 있습니다. 나는 당시의 세계 경제 성장률(당시 2년 연속으로 4.5%)이 지속된다는 것은 희망 사항에 불과하다고 주장했습니다. 그 점을 지적하기 위해, 신, 파라오, 언어 및 일반 문화가 3,000년 이상 유지했던 고대 이집트인들을 예로 들었습니다. 계산하기 쉽도록 겨우 1입방미터 상당의 물적 자산에서 시작해, 이 자산이 3,000년 동안 연간 4.5%의 복리로 증식되었다면 얼마나 많아졌을지 물었습니다.

그들은 뛰어난 수학자들이었습니다. 그래서 그들을 놀렸죠. "자, 맞춰보세요. 일반적인 생각을 내면화하면 됩니다. 굉장히 많은 숫자인 거 아시잖아요." 그리고 대답이 돌아왔습니다: "땅속으로 몇 마일 깊이 정도" "아니, 그것보다 더 크겠지, 여기서 달까지 정도만큼." 엄청난 규모라는 것은 확신하고 있었지만, 아무도 답 근처에도 가지 못했다. 사실, 이들 수학 전문가들 중 단 한 명도 실제 답의 1%의 10억 분의 1 안에도 들지 못했습니다. 답은 약 10의 57승입니다. 너무나 방대한 수치여서 수십억 개의 태양계로도 압축할 수 없었습니다. 이렇게 전문 수학자들도 답을 맞히지 못하는 상황에서 우리 평범한 호모 사피엔스들은 어떨지 말 안 해도 짐작할 수 있는 일입니다.

하지만 그들은 인정하지 않았습니다. 그래서 계속했죠. "그들의 재산 또는 인구가 연간 1%씩 복리로 커진다고 해보자."(1%는 맬서스 시대 이후 영국의 인구 증가율보다 낮다). 3,000년 동안 이집트의 원래 인구(3백만 명이라고 가정해 보자)는 9조 배로 늘었을 것입니다! 자산은커녕 백성들이 살 곳도 없게 되었을 것입니다. 0.1%의 복리로도 인구나 재산이 처음보다 20배, 혹은 10배 더 증가했을 것입니다. 그리고 이 0.1%의 복리로도 수천 년 동안 유지될 수 있다면 엄청나게 증가할 것입니다. 그리고 이 복리가 때때로 시스템을 파괴할 수도 있습니다.

결론은, 어떤 복리 성장도 지속 가능하지 않다는 것입니다. 하지만 오늘날 우리가 살고 있는 방식은 그러한 현실과 상당히 동떨어져 있고, 우리는 비현실적인 기대치를 갖고 있으며, 그리고 무엇보다도 우리 지도자들이 낙관적인 결과만을 단순히 가정하고 있습니다. 그런데도 우리의 집단적인 성장 야망을 재조정해야 한다는 사실을 누구도 받아들이고 싶어 하지 않습니다.

자료 출처: Investment Masters Class, "COMPOUNDING SHORT STORIES - A KING, COLUMBUS and INDIANS"