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RE: [quiz 63] 두명의 아들과 한 명의 딸 [원문 추가]
문제가 잘 이해가 가지 않네요ㅠ 아이를 많이 나을수록 당연히 아들 둘과 딸 하나를 가지게 될 확률이 높아지지 않나요? n>=3이라고 하면, 전체 확률에서 아들만 있을 경우, 딸만 있을 경우, 아들이 한명만 있을 경우를 빼면 될 테니,
Pn = 1- (1/2)n - (1/2)n - n(1/2)n = 1 - (n+2)(1/2)n
결국 n이 클수록 확률은 높아집니다. 특히 아이를 무한히 낳으면 1에 수렴하겠습니다.
원문을 추가해서 글을 수정했습니다. (최소한)이라는 말이 없어서 ㅎㅎ.. 당연히 자식을 많이 낳으면 낳을수록 나올 확률이 높아지게 될거라 ㅎㅎ
예전에 문제 정리 하고 타이핑을 할 때 별로 안 중요하다고 생각했나보네요
원문에서 expected number 라고 하니 기댓값 계산해서, E(n) = lim sigma( n Pn) 이런 식으로 구하는 것 맞나요? 조금 복잡하지만 막 계산해보면 6.5명 나오는 것 같습니다. 휘갈기며 계산한거라 맞는지 확신이 안서네요.
기댓값은 expected value 를 쓰지 않나요 ㅎㅎ 저기서 말하는 expected number 는 말 그대로 추측되는 숫자를 물어본 거 같아요 ㅎㅎ
풀이 를 작성해 올렸습니다
저도 미심쩍어 하며 풀었습니다ㅋㅋ 영어가 짧아서 문제도 못풀겠군요ㅠㅠ
@beoped 님, 제가 알기로는 expectation을 표현하면서 이렇게 expected number 라든지, expected time이라든지 객체에 따라 다양하게 표현하는 것으로 알고있습니다.
그리고 최소한이라는 표현은 아이들이 "최소한 남자 아이 둘에 여자 아이 하나가 있을 경우"를 말하려고 들어가 있는 것이 아닌지 추측해 봅니다. 제가 몇 번을 읽어보아도 이렇게 해석이 되서 다시 한번 여쭈어 봅니다.