[quiz 63] 두명의 아들과 한 명의 딸 [원문 추가]
퀴즈 63 두명의 아들과 한 명의 딸
어느 부부가 두 명의 아들과 한 명의 딸을 가질 가능성을 높도록 하기 위해서
아이를 몇 명이나 낳아야 하는가?
@nand 님의 요청으로 문제 원문을 추가합니다. 생각해보니 괄호 (최소한)의 의미가 중요했군요
What is the expected number of children that a married couple must have so that the odds favor their having (at least) two boys and a girl?
번역본의 경우
부부가 (최소한) 두 명의 아들과 한 명의 딸을 가질 가능성이 높도록 하기 위해서는 아이를 몇 명이나 낳아야 하는가?
참가방법
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답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.
많이 댓글 달아주세요~
참고문헌들
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
범죄수학1,2
재미있는 영재들의 수학퍼즐 1,2
뉴턴 - (수학퍼즐 걸작 80, 엄선 수학퍼즐 2, 수학퍼즐과 논리 패러독스)
수학참고서
Math Letter
멘사 퍼즐 시리즈
문제가 잘 이해가 가지 않네요ㅠ 아이를 많이 나을수록 당연히 아들 둘과 딸 하나를 가지게 될 확률이 높아지지 않나요? n>=3이라고 하면, 전체 확률에서 아들만 있을 경우, 딸만 있을 경우, 아들이 한명만 있을 경우를 빼면 될 테니,
Pn = 1- (1/2)n - (1/2)n - n(1/2)n = 1 - (n+2)(1/2)n
결국 n이 클수록 확률은 높아집니다. 특히 아이를 무한히 낳으면 1에 수렴하겠습니다.
원문을 추가해서 글을 수정했습니다. (최소한)이라는 말이 없어서 ㅎㅎ.. 당연히 자식을 많이 낳으면 낳을수록 나올 확률이 높아지게 될거라 ㅎㅎ
예전에 문제 정리 하고 타이핑을 할 때 별로 안 중요하다고 생각했나보네요
원문에서 expected number 라고 하니 기댓값 계산해서, E(n) = lim sigma( n Pn) 이런 식으로 구하는 것 맞나요? 조금 복잡하지만 막 계산해보면 6.5명 나오는 것 같습니다. 휘갈기며 계산한거라 맞는지 확신이 안서네요.
기댓값은 expected value 를 쓰지 않나요 ㅎㅎ 저기서 말하는 expected number 는 말 그대로 추측되는 숫자를 물어본 거 같아요 ㅎㅎ
풀이 를 작성해 올렸습니다
저도 미심쩍어 하며 풀었습니다ㅋㅋ 영어가 짧아서 문제도 못풀겠군요ㅠㅠ
@beoped 님, 제가 알기로는 expectation을 표현하면서 이렇게 expected number 라든지, expected time이라든지 객체에 따라 다양하게 표현하는 것으로 알고있습니다.
그리고 최소한이라는 표현은 아이들이 "최소한 남자 아이 둘에 여자 아이 하나가 있을 경우"를 말하려고 들어가 있는 것이 아닌지 추측해 봅니다. 제가 몇 번을 읽어보아도 이렇게 해석이 되서 다시 한번 여쭈어 봅니다.
문제 이해가 힘들군요. 원문을 보고 싶습니다. ㅎㅎ
문제 원문은 다음과 같습니다.
번역본의 경우
아들 두 명과 딸 한 명이면 세 명 아닌가요?
이해가 잘 안 되네요;;
원래 의도한 바는 @sleeprince 님 처럼 푸는 것을 의도했어요;; ㅎㅎ
바로 답 작성해서 올리도록 할게요
적어도 세 명은 낳아야죠! 복잡한 계산같은건 몰라요;ㅋㅋ 좋은 주말 되세요^^
가능성이군요 수정합니다
0, 1, 2 같네요
ㅎㅎ 적어도 세명 이상을 낳아야 자녀가 세명이 되겠죠? ㅎㅎ
이런.. 오늘은 늦었습니다.. 하루종일 스팀잇 할시간이 적었네요 ㅎㅎ
다음 퀴즈에 참여해보겠습니다^^
오늘도 호출해주셔서 감사합니다!
어떻게해야 외국인의 어뷰징을 막을 수 있을 지 고민 중입니다^^