[quiz 63 풀이] 두명의 아들과 한 명의 딸

문제 원문은 다음과 같습니다.

What is the expected number of children that a married couple must have so that the odds favor their having (at least) two boys and a girl?

번역본의 경우

부부가 (최소한) 두 명의 아들과 한 명의 딸을 가질 가능성이 높도록 하기 위해서는 아이를 몇 명이나 낳아야 하는가?

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풀이

전략은 @sleeprince 님이 제시한 방향처럼 풀면 됩니다.

다만 최소한이라는 조건을 제가 빠트려서 ㅋㅋㅋ;;

풀이 전략은 n 명의 자녀가 있다고 가정하과, 이 중 두명의 아들(Son 의 약자인 s를 쓰도록 합시다) 그리고 한명의 딸(Daughter 의 약자인 D 를 쓰도록 합시다) 을 가질 확률을 구합니다. 그리고 최소한의 조건을 고려하여 n 을 위해선 이 확률이 1/2 보다 큰 값을 만족하는 n 을 구하면 됩니다.

자 이제 1/2 조건을 고려하면

이제 이를 만족하는 n 이 4가 된다는 것을 알 수 있습니다.

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이 문제를 선택한 이유는 두명의 아들과 한명의 딸을 (최소한으로?)가지기 위해서는 3명의 자녀 계획이 아니라 4명의 자녀를 계획하여야 한다는 것!

이 것을 알려주고 싶어서 선택한 거였습니다 ㅎㅎ