[quiz 70] 기다림
퀴즈 70 기다림
남자와 여자가 영화관에서 만나기로 했다. 시간은 정하지 않고 7시에서 8시 사이에 만나기로 했다. 그들은 자신들의 운명을 테스트 하는 방법으로 누구든 15분만 기다리고 있다가 상대가 나타나지 않으면 그냥 집으로 돌아가기로 했다. 두 남녀가 만날 수 있는 확률은?
참가방법
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댓글을 읽고 참신한 댓글[굳이 정답일 필요가 없습니다]에 1-5프로로 보팅 하도록 하겠습니다.
답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.
많이 댓글 달아주세요~
참고문헌들
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
범죄수학1,2
재미있는 영재들의 수학퍼즐 1,2
뉴턴 - (수학퍼즐 걸작 80, 엄선 수학퍼즐 2, 수학퍼즐과 논리 패러독스)
수학참고서
Math Letter
멘사 퍼즐 시리즈
재밌는 퀴즈네요 ^^
저는 남자나 여자가 딱 7~8시사이에만 도착하거나 기다린다고 전제하고 풀어보겠습니다.
한 사람(예를 들어 여자라면..)이 7시 15~45분 사이에 도착하면 (1/2확률) 그 이후 15분 사이에 남자를 만날 확률은, 남자가 여자의 도착시간 앞뒤로 15분 안에 오면 되니깐( 1/2확률) 이를 곱하면 1/4 입니다.
여자가 7시 15분 전에 도착할 경우(1/4확률), 남자는 6시부터 여자의 도착시간(평균 1/8시간)으로부터 15분 사이에 도착하면 되니깐 3/8확률로 만나므로, 3/32확률.
그리고 여자가 7시 45분 후에 도착할 경우(1/4확률) 남자는 여자도착 시간(평균 7/8시간) 15분 전부터 7시까지 도착해야하므로, 마찬가지로 3/32확률.
이를 전부 더하면 1/4+3/32+3/32 = 14/32=7/16 (43.75%)인 것 같습니다. ㅎㅎㅎㅎ
정답입니다! ㅎㅎ
가정
풀이
평균을 내면 5/9입니다.
수학적인 계산하기 귀찮다! 고로 만나거나 만나지 않거나... 50%! 이라고 말하고 싶네요...
하지만 정확한 계산을 해보도록 하겠습니다...(저도 물리학과출신 이과충이라 이런게 은근 재미지네요 ㅎㅎ)
먼저 사고적으로 상황을 돌려봅시다.
이 약속상황은 한 사람이 먼저 나와서 15분간 기다리는게 전제조건임으로, 먼저 도착할 사람을 A, 뒤에 도착할 사람을 B로 생각하겠습니다.(여기에 2배를 곱하면 B가 먼저 도착한 계산까지 한셈이겠죠? 똑같은 상황일테니까요.)
확률의 정의는, (해당 사건이 일어날 경우의 수)/(모든 경우의수)가 됩니다.
여기서 모든 경우의 수는 먼저 도착할 사람A가 7시땡~ 하자마자 기다리고 있을때 부터, 7시 59분 59초 99'에 아슬~아슬~하게 도착했는데 그때까지 상대방이 안왔을 가능성을 모두 포함합니다.(즉 바람맞은거죠... 흑흑)
즉 1시간이 범위가 되네요.
반대로, B가 그 시간안에 도착할 가능성은? 15분간 입니다. 이보다 더 일찍오는 경우는 계산할 필요가 없고(지금은 A가 B보다 일찍왔을때를 가정했으니까요.), 그보다 늦게왔다면 서로 빗나간거니까요.
따라서 범위는 15분/1시간 즉 15/60입니다. 약분하면 1/4가 되어, 25%확률이 되네요.
여기에 B가 더 일찍올 가능성을 더하면... 오! 50%가 됩니다!
뭐 두 사람이 100% 나와야한다는걸 포함하면 더 복잡해질것같습니다만 일단은 50% 가 나오네요 ㅎㅎ
사랑한다면 룰을 깨고 7시에 나가 8시까지 기다리겠죠.
사랑하지 않는다면 이 불확실한 게임에 나가지 읺을거에요
ㅋㅋㅋㅋ ㅠㅠ 아침부터 시련이 구냥 단순하게 가겠습니다. 4분의1!!!! 25프로 !
방가방가반가워요
팔로우하고 보팅하고가요
꾸벅
47.5%! 풀이는 나중에 올리겠습니다..
저는 11/18 나오네요
음, 1/4*1/4 하면 되는 거 아닌가요. 제가 너무 단순하게 생각했으려나요 ?
정답은 1/16 !
일교차가 큰 날씨에요 감기조심하세요^^