[Aether 물리] #32 양자역학편 - 고양이의 역설, 반도체

etainclub (79)Beyond Reality Researcherin Korea • 한국 • KR • KO • 6 years ago

매장된 이더 물리에 대한 개인적 호기심 탐구 시리즈입니다.
아인슈타인의 상대성 이론, 소립자, 양자역학을 짚어보고, 궁극적으로 이더 물리를 파헤칩니다.

이전글 - [Aether 물리] #31 양자역학편 - 고체, 불확정성 에너지

양자역학하면 가장 유명한 것이 앞서 다룬 불확정성의 원리와 고양이의 역설일 것입니다. 양자역학이 태동하던 시기에 보어가 속한 코펜하겐파와 아인슈타인파가 격한 논쟁을 벌였습니다. 코펜하겐 학파는 양자역학은 확률로 나타난다고 주장하였는데, 아이슈타인파는 물리적 현상이 확률로 나타나는 것에 절대 동의할 수 없었습니다. 나중에 유명한 말을 남기기도 했죠.

신은 주사위 노름을 하지 않는다.
신이 만든 세상이 주사위 굴려 나온 숫자에 따라 돌아가지 않다다고 굳게 믿었습니다.
반면 코펜하겐파는 우리가 관찰하는 하나의 실재가 수많은 가능성의 바다에서 나왔다고 믿었습니다. 수많은 가능성에 단지 확률에 의해 현재의 실재가 존재한다고 생각했죠.

아인슈타인은 물체의 국소성과 양자 상태의 비결정성은 서로 양립할 수 없다며 코펜하겐파를 몰아세웠습니다. 그러자 코펜하겐파는 양자 상태의 비결정성(확률)은 미시 세계에만 적용되고, 거시 세계에는 적용되지 않는다라고 뜬금없는 반박을 했습니다. 양자역학의 발전을 보면 이러한 뜬금없는 주장들이 실험으로 밝혀진 사례가 많습니다.

이러한 주장에 기가찬 아이슈타인파 중 한명인 슈뢰딩거는 사고실험을 진행하여 논문을 냅니다. 이것이 그 유명한 고양이의 역설 실헙입니다. 정확한 논문명은 "양자 역학의 현재 상황"입니다.

출처:http://gistnews.co.kr/?p=251

이 역설의 핵심은 미시 세계에서 확률로 정해지는 양자 상태가 거시 세계인 고양이의 삶과 죽음에 연결되어 있다고 조롱하는 것입니다. 코펜하겐파는 양자 상태의 확률성은 미시 세계에만 해당되는 얘기라고 애써 둘러대지만, 슈뢰딩거는 사고 실험으로 그러한 미시 세계가 거시세계와 연결되어 허무맹랑한 결과를 초래한다는 것을 얘기하고 싶었습니다.

코펜하겐파는 이러한 상황을 가정하고 싶진 않았겠지만, 그들의 해석대로라면 고양이는 살아있는 동시에 죽어 있는 상태여야만 합니다. 그야말로 결정될 수 없는 상태인 것이죠.

미시세계, 거시 세계

그런데 정말로 양자적 현상은 거시적인 물체에서는 나타나지 않습니다. 미시계에서 단일 원자는 불연속적인 가느다란 스펙트럼선으로 빛을 흡수하고 내보내는데, 거시세계 물질은 넓은 범위의 파장으로 빛을 흡수하고 내보냅니다. 또한 원자들이 집단적으로 모인 경우는 규칙이 전혀 다른 경우도 많다는 것이 밝혀졌습니다.

왜 이런 것일까요? 우리가 사는 거시세계는 양자 현상으로 설명이 안되는 것일까요? 과학자들은 이를 해결하기 위해 골몰합니다. 미시세계를 지배하는 양자 역학이 분명 거시세계도 설명할 수 있어야만 하거든요.

앞서 살펴본 거시세계의 스펙트럼선을 살펴보면, 고체를 구성하는 원자 수는 10^23개가 되는데, 그 숫자가 어마어마 합니다. 수백만 개의 원자만 모여도 중첩으로 에너지를 불연속적으로 표현하는 것이 불가능해집니다. 그래서 에너지가 연속적인 것처럼 나타나고, 연속적 에너지사이에 틈이 발생합니다.

위 그림처럼 왼쪽 하나의 입자는 에너지 분포가 매우 불연속적입니다. 중간그림은 입자수가 늘어난 경우인데, 여전히 에너지는 불연속적이지만 점차 그룹을 형성해 나가게 됩니다. 그러다가 수 많은 입자가 모이면 에너지는 연속적이되며, 에너지 그룹, 또는 띠가 생기게 됩니다.

그런데 좀 이상해 보입니다. 불연속적인 에너지 상태를 갖는 입자들이 수 없이 모이면 모든 에너지 상태를 채워야 할 거 같은데, 오히려 특정 에너지 상태는 존재하지 않는 띠가 생깁니다. 참고책은 그 원인이 전자의 파동때문이라고 합니다. 전자들이 일으키는 파동들이 상쇄, 보강 간섭을 하여 특정 상태의 에너지 상태가 만들어진다는 것입니다.

그렇다면 입자로부터 거시세계의 물질이 만들어지는 것은 특정한 규칙에 의해서 만들어지는 것이 분명합니다. 임의적으로 만들어지는 것이라면 모든 에너지 영역을 커버하여 에너지 띠같은 것은 존재할 수가 없을 것입니다.

파장과 색깔

실제로 물질들은 특정 파장의 빛을 흡수하거나 반사합니다. 열대 지역에 사는 새의 깃털을 이루는 털의 간격은 400~500나노미터로 파란색/보라색 파장과 비슷합니다. 빛의 파동은 이동하면서 털과 만날 때마다 대부분은 통과하지만 미세한 양의 빛은 곧바로 반사됩니다. 이 때 반사되는 빛은 새로 들어오는 빛과 부딪혀서 간섭현상을 일으킵니다. 반사되는 빛의 파장과 들어오는 빛의 파장이 다르면 반사되는 빛들은 서로 제각각의 파장을 갖게 되고, 곧 상쇄되어 사라집니다. 반사되는 빛이 거의 없기 때문에 들어오는 빛은 깃털을 통과하게 되는 것입니다.

한편, 털의 간격이 들어오는 빛의 파장과 비슷하다면 반사되는 파장은 서로 서로 보강되어 더욱 커집니다. 또한 새로 들어오는 빛과 파장이 같기 때문에 반사되는 파장과 상쇄되어 새로 들어오는 빛은 깃털을 통과할 수 없게 됩니다. 이렇게 반사된 빛은 보강되어 우리 눈에 들어와서 새의 깃털이 파란색으로 보이게 되는 것입니다.

결론적으로, 입자의 구조에 따라서 흡수하고 반사하는 파장이 결정됩니다. 따라서 배치를 잘 하면 다양한 색깔을 만들어 낼 수 있는 것입니다. 그래서 옛말에 "구슬이 서 말이라도 꿰어야 보배"라는 말이 있나 봅니다.

고체 물질

고체도 새의 깃털과 유사합니다. 고체를 구성하는 원자들도 규칙적으로 배열되어 있고, 전자 파동이 이러한 구조를 통과해 이동하다가 격자를 구성하는 원자와 만나면 파동이 되돌아 나옵니다. 이렇게 반사되는 파동과 입사되는 파동이 같은 파장을 가지면 상쇄됩니다. 그래서 고체에서 이 파장에 해당하는 에너지 상태는 존재할 수가 없게 되는 것입니다. 이로 인해서 앞에서 살펴본 에너지 띠가 생기게 되는 것이고요.

이러한 에너지 띠는 우리 생활에 밀접하게 관련되어 있습니다. 바로 반도체입니다. 반도체는 어떨 때는 전기를 통과하고 어떨때는 통과하지 않는 물체를 의미합니다. 전기가 통과한다는 것은 전자가 에너지띠를 이동한다는 것을 의미합니다. 이 흐름을 자유자재로 조종하는 것이 현대의 반도체입니다. 에너지 띠 상태를 정확히 알아야 전자의 흐름을 세밀하게 조절할 수 있겠죠.

물체가 부도체, 반도체, 도체로 나뉘는 것은 아래 그림처럼 에너지 띠와 전자의 분포에 따라서입니다.

페르미 에너지라는 것은 원자의 제일 외곽에 위치한 전자의 에너지를 의미합니다. 달리 말하면, 마지막 전자를 원자 궤도에 잡아두기 위해 투입된 에너지를 페르미 에너지라고 합니다. 도체에서는 페르미 에너지 위에 공간이 있기 때문에 쉽게 전자의 흐름을 만들 수 있습니다.
반도체와 부도체의 차이는 에너지 띠의 간격입니다. 간격이 좀 가까우면 반도체이고, 멀면 부도체가 되는 것입니다.

규소와 게르마늄(저마늄)과 같은 원소는 천연 반도체입니다. 하지만 전도성이 좋지 않기 때문에 그대로 반도체 칩에 사용되지 않습니다. 이 때 소량의 인과 같은 다른 성분을 혼합하면 전도성이 매우 좋아집니다. 규소 원자 100만개당 1개의 인을 주입하게 됩니다.

전도성을 높이는 다른 방법은 전자를 제거하는 것입니다.

결론적으로 전자를 추가하거나 전자를 제거하는 것 모두 반도체의 전도성을 높입니다. n형 반도체는 전자를 추가하는 방식을 사용한 것이고, p형 반도체는 전자를 제거한 방식을 이용한 것입니다.

n형 반도체와 p형 반도체를 구별하는 특별한 이유는 없는데, n형 반도체를 p형 반도체에 결합하면 놀라운 일이 벌어집니다. 예를 들어 p형에 양전압을 걸고, n형에 음전압을 걸면 전류가 흐릅니다. 반대로 전압을 걸면 전류는 흐르지 않게 되는 것입니다. 전압을 어떻게 거냐에 따라 전류의 흐름을 자유자재로 조종할 수 있는 것입니다.