Vielleicht liegt hier ein Missverständnis vor.
Es geht mir nicht um Definitionen, nicht um Sprachgebrauch an sich, sondern um das mit Hilfe der Wörter voneinander Unterscheidbare.

Die Gemeinsamkeit ist ein gedankliches, ein mentales Verhältnis zur Welt, zur Um-, Außen- und Innenwelt. Zu den "Objekten" der Wahrnehmung und des Denkens, zu deren Verhältnissen untereinander.

Aussagen darüber kondensieren in Behauptungen. Behauptungen haben unterschiedliche Wahrheitsansprüche. Das können - und darauf zielen meine Überlegungen - unterschiedliche Qualitäten sein.