Deswegen bin ich mir nicht sicher wer die Inflation steuert.

Alle Schuldner, die nicht tilgen und zuvorderst der größte Schuldner „der Staat“ sind maßgeblich daran beteiligt, immerhin bestreitet dieses ca. 50% des BIP. Aber es spielen noch weitere Faktoren bei einer Inflation mit.
Gewerkschaften sind ebenfalls umfänglich daran beteiligt und heizen die Preisbildung nach oben an.