RE: Warum es unendlich viele Primzahlen gibt – ein kurzer mathematischer Beweis
Achja vielleicht noch ein Satz zu unserem Schulsystem als solches.
In der Uni fängt man an das man darüber redet warum 1+1=2 ist . Alles wird definiert oder aus den Definition abgeleitet. Dieses Ableiten aus Definitionen nennen wir dann "Beweis". Ein Beweis kann nicht falsch sein wenn er richtig geführt wurde. Beweise gibt es viele und jeder darf seinen eigenen entwerfen, solange der Prof/Korrektor diesen anerkennt.
Mathematik ist eine reine Gedankenkonstruktion. Wie ein Architekt kann man in ihr seine Schlösser bauen. In der Schule schaut man sich nur an, was ein anderer mal gebaut hat und baut es tausende mal nach (Hausaufgaben), fand ich auch öde.
Ich hab da auch eine Anekdote wo ich sauer zum Dozenten gerannt bin weil mein Übungsblatt nicht anerkannt wurde. Die Musterlösung für den Beweis brauchte 3 Zeilen, meine 2. Ich glaube gerade deswegen wollten die Korrektoren nicht wahrhaben, dass mein Beweis OK ist. Der Dozent, den ich bis jetzt als einen der zwei fähigsten Mathematiker ist, die ich je getroffen habe, meinte "Dein Weg is in Ordnung und auch der vernünftigere im Vergleich zur Musterlösung". Man kann bei Beweisen auch von Schönheit sprechen wenn man ganz pervers drauf ist.
Viele Wissenschaften, vor allem Physik, schänden den Begriff des Beweises. Sobald sie zeigen können, dass sie halbwegs zuverlässige Prognosen machen können, sehe sie eine Aussage als wahr an. Das wäre ja auch OK solange sie das nich mit dem Begriff des mathematischen Beweises vermischen würden.
aus abitur-tagen weiß ich von beweisen, weil es schulstoff gewesen ist. wir mussten abschließen mit, "was zu beweisen war". mir wurde es nur irgendwann zu kompliziert und dann gehörte ich auch immer zu denen, die laut fragten, wozu man das denn braucht. kein lehrer konnte mir je eine nachvollziehbare antwort darauf geben. später hatte ich einen freund von der universität, ein mathematiker. er wußte wirklich, wie er mir etwas verständlich machen kann - es war sozusagen ein wunder, wozu ich in der lage gewesen bin. es gibt eben menschen, die können dir was anschaulich begreiflich machen. und auch auf die frage wozu, haben sie eine antwort - nämlich eine ehrliche: du wirst das nicht brauchen, wenn du später nicht dies oder jenes werden willst.
so kommt man selbst auf den trichter, das man sich nur einmal da durchkämpfen muss um dann das ganze wieder zu vergessen. für gute lehrer ist die fähigkeit zum perspektivwechsel der schlüssel! in der lage zu sein, das problem aus der sicht des anderen zu betrachten, ist eine bemerkenswerte eigenschaft - die halt nicht jeder hat.
vllt hätte ich auch einfach mal sagen sollen, dass man für das entdecken einer Primzahl eine gute Stange Geld kriegen kann ;)
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/ziffern-ungetuem-student-entdeckt-bisher-groesste-primzahl-a-276682.html
ja, manchen ist der richtige anreiz der schlüssel :-)