我们身边的STEM 04:干湿球温度计及露点温度中马格努斯公式的应用

in cn-stem •  9 months ago  (edited)

昨天说了露点温度,在文末简单的说了一下露点温度的计算函数。可能有心人会很关心到底是怎么来的,那么今天就好好说说它。

先看看这张美轮美奂的图养养眼,最后我们会理解这张图:

相对湿度和空气里面的水蒸气有关,而水蒸气的多少又跟空气温度有关。所以,测量温度就可以算出相对湿度。

经典的测量湿度的方法就是使用两支水银温度计,一支温度计的底部包着纱布,纱布用蒸馏水浸润,测到的温度是湿球温度Tw;另一支温度计,直接测量空气温度,测到的温度叫做干球温度T

这样的温度计叫做干湿温度计。

图源:image09.71.net

使用干湿法测量湿度时,根据公式

其中:
A叫做干湿表系数,可近似等于6.2×10的-4次方;
P可由实际气压仪测得;

是在tw温度下的饱和水蒸气压,可以从以下表格中查得:

之前说过,嵌入式系统设计在ROM不够的情况下,没有办法存储这么大的一个表格,只能用程序利用公式来计算。

饱和水蒸气压计算有2种公式,Goff-Gratch方程式和Magnus 方程式,Goff-Gratch比较复杂,在我们身边的STEM 02:空气温湿度之水的饱和蒸汽压及其计算函数有说过,而Magnus 公式相对简单,也是中国大陆国家气象局推荐的水的饱和蒸汽压公式。

Magnus 公式:

其中,α=6.1129hpa,是0℃时的饱和水蒸气压;
T是温度,单位是℃;
对水平面来说,β=17.62 , λ=243.12。

因为露点温度就是相对湿度在100%时的温度,也就是处于饱和水蒸气压的温度,所以露点温度Dp可以由Magnus 公式反算出来:

(Dp在-45°C至60°C范围内适用)

根据相对湿度RH(in%)的定义,即E=RH*EW/100,带入上面的2个方程式,可以导出从温度T和相对湿度RH计算露点Dp:

利用上面的公式,我们随便算2点:
RH=10%, T=25°C时, Dew point = -8.77°C
RH=90%, T=50°C时,Dew point = 47.90°C

当然,从数学角度来说,这只是近似计算,但是在日常使用中,这个精度已经足够了。

从下图我们可以看到这个公式带来的偏差:

可以看出,在温度大于-20 °C时,露点温度计算误差基本小于0.15 °C,在大部分场合可以使用这种算法。


参考资料:
[Sonntag90] Sonntag D.: Important New Values of the Physical Constants of 1986, Vapour Pressure Formulations based on the IST-90 and Psychrometer Formulae; Z. Meteorol., 70 (5), pp. 340-344, 1990.

[Hardy98] Hardy B., Thunder Scientific Corporation, Albuquerque, NM, USA The proceedings of the Third international Symposium on Humidity & Moisture, Teddington, London, England, April 1998.


我们身边的STEM系列:
我们身边的STEM 01:单片机及其堆栈设计小窍门

我们身边的STEM 02:空气温湿度之水的饱和蒸汽压及其计算函数

我们身边的STEM 03:空气温湿度之露点温度及其计算函数


希望喜欢我文字的人,去看看这个吧,说说对我的看法,请我吃星星

,谢谢啦~
我的 @ReviewMe 凭证留言板!

Posted using Partiko iOS

Authors get paid when people like you upvote their post.
If you enjoyed what you read here, create your account today and start earning FREE STEEM!
Sort Order:  




This post has been voted on by the SteemSTEM curation team and voting trail in collaboration with @curie.

If you appreciate the work we are doing then consider voting both projects for witness by selecting stem.witness and curie!

For additional information please join us on the SteemSTEM discord and to get to know the rest of the community!

Thanks! witness vote all done~~

这么冷僻的知识哪学的?

哈哈,我的工作包含这些东东😂

Posted using Partiko iOS

哈,真是人才啊

👍。雖然知道大爺分析的很仔細,但是卡卡還是鴨子聽雷響😁

Posted using Partiko Android

哈哈,已经从根上来说了,而且尽可能说了人话😂

Posted using Partiko iOS

😄!不是你的問題,問題是在卡卡自己的腦袋裡。

Posted using Partiko Android

写得好累,不知道大腿是不是喜欢😁

Posted using Partiko iOS

👍!雖然文字是多了一點,但是分析的很清楚。簡單易用的說詞,只是卡卡自己對數學的解說是頭暈暈☁的😁😁

Posted using Partiko Android


You just planted 0.07 tree(s)!


Thanks to @kissfirer

We have planted already
5509.15 trees
out of 1,000,000


Let's save and restore Abongphen Highland Forest
in Cameroonian village Kedjom-Keku!
Plant trees with @treeplanter and get paid for it!
My Steem Power = 33183.54
Thanks a lot!
@martin.mikes coordinator of @kedjom-keku
treeplantermessage_ok.png

Congratulations! This post has been upvoted from the communal account, @minnowsupport, by steemall from the Minnow Support Project. It's a witness project run by aggroed, ausbitbank, teamsteem, someguy123, neoxian, followbtcnews, and netuoso. The goal is to help Steemit grow by supporting Minnows. Please find us at the Peace, Abundance, and Liberty Network (PALnet) Discord Channel. It's a completely public and open space to all members of the Steemit community who voluntarily choose to be there.

If you would like to delegate to the Minnow Support Project you can do so by clicking on the following links: 50SP, 100SP, 250SP, 500SP, 1000SP, 5000SP.
Be sure to leave at least 50SP undelegated on your account.

帅哥/美女!你好!家中可愛的寵物照想要跟大家分享嗎?或是出去玩拍到一些可愛的動物,別忘了到@dpet分享,可以得到@dpet的獎勵喔!如果不想再收到我的留言,请回复“取消”。