Reología del fluido de perforación. VI parte
Teniendo ya un largo recorrido por esta serie temática dedicada al estudio de la reología del fluido de perforación, quiero traer mi sexta entrega, en la que voy a dar continuidad a los cálculos en la determinación de la caída de presión en el espacio anular, tomando en cuenta que las consideraciones en el uso de las ecuaciones para el cálculo de la caída de presión en el espacio anular varían a razón de las ecuaciones aplicadas para calcular la caída de presión dentro de la tubería de perforación. Los principios son los mismos claro está, solo con unas pequeños variaciones, debido a la geometría existente por el espacio donde va a fluir el lodo de perforación, cualquier otra consideración distinta a los cálculos realizados en el post previo a este será explicado a profundidad.
Teniendo en cuenta que dentro de las propiedades del fluido de perforación existen un cúmulo de divergencias asociadas a ciertas propiedades reológicas, es necesario mantener el lodo de perforación en rangos óptimos, para obtener un comportamiento cuyo rendimiento en los parámetros de perforación más importantes estén acorde con las operaciones de perforación, es por ello que como segundo tópico dentro de este post se tratará: “Las propiedades reológicas requeridas para obtener un comportamiento óptimo en los parámetros de perforación más importantes dentro de las operaciones en la construcción de un pozo de petróleo.
Para la comunidad de #stem-espanol tuve el privilegio de exponer el tema referente a la importancia en la interpretación de los parámetros de perforación en la construcción de un pozo de petróleo en mi segundo conversatorio con la comunidad, y en estos momentos que me encuentro desarrollando esta serie temática, me doy cuenta de lo oportuno e importante que resultó haber dictado y explicado ese tema, ya que para la comprensión sobre la importancia que tiene el mantener las propiedades reológicas del fluido de perforación en condiciones para un comportamiento óptimo en los parámetros de perforación, es necesario que ya la comunidad tenga previamente familiarizado todo lo relacionado con parámetros de perforación como: capacidad de bombeo y tasa de penetración (ROP), se sabe que existen otros parámetros de perforación que son importantes, pero me quiero enfatizar en estos dos para explicar el impacto que las propiedades reológicas tienen para estos dos parámetros de perforación.
Introducción
Los cálculos hidráulicos son muy importantes para tener un estimado de cuanta presión de circulación se pierde una vez que el fluido de perforación entra a la tubería de perforación, es importante saber que no solo en este espacio puede existir pérdidas de presión, es en el espacio anular donde se puede registrar una caída de presión considerable, impactando esta caída de presión en la incapacidad del lodo de perforación para limpiar el hoyo y poder levantar los ripios desde el fondo del hoyo hasta la superficie.
Existen parámetros que influyen a la caída de presión como el diámetro del hoyo, diámetro de la tubería de perforación, velocidad del fluido de perforación, viscosidad del fluido de perforación, entre otras más, sin embargo no todas estas propiedades se pueden cambiar y ajustar para reducir estas pérdidas de presión en el espacio anular, por ejemplo el diámetro del hoyo ya es una situación con la que hay que lidiar, y el diámetro de la tubería muchas veces por algunos requerimientos de disponibilidad tampoco puede variar, por lo que los únicos parámetros para reducir una caída de presión en el espacio anular que pueden variar son:
Velocidad del fluido: la velocidad del fluido va a depender básicamente de dos variables, que son la geometría del espacio anular (diámetro entre hoyo y tubería de perforación) y el caudal de bomba. De estas dos variables podemos variar el caudal de bomba, y ajustar una velocidad del fluido de perforación que mejor se ajuste para reducir la pérdida de la caída de presión en el espacio anular.
Viscosidad del fluido de perforación: esta es una propiedad del fluido de perforación muy importante en lo que al estudio de la reología concierne, la viscosidad es la resistencia que tiene el fluido a fluir, y de su valor va a depender también que se tenga un valor bajo o alto en la pérdida de presión en el anular. De la viscosidad del fluido también depende todo lo referente al esfuerzo de corte y la tasa de deformación que obtenga el fluido, siendo estas dos propiedades fundamentales en la incidencia de la caída de presión en el espacio anular.
A diferencia del post anterior, los cálculos de caída de presión en el espacio anular se van a vincular a ciertos análisis técnicos, ya que en el espacio anular es muy importante el estudiar la caída de presión, por ser el espacio donde más se ve reflejado el transporte de los recortes de roca que corta la mecha de perforación hacia la superficie.
De este artículo en adelante, se va a puede evidenciar la relación que va teniendo la reología con la hidráulica del fluido de perforación, para un estudio detallado de esta relación está el de explicar en este post las propiedades reológicas requeridas para tener un comportamiento óptimo en: la capacidad de bombeo, tasa de penetración y limpieza del hoyo.
En lo particular para analizar el impacto que tienen ciertas propiedades reológicas con la limpieza del agujero, es necesario que se interprete este comportamiento con el análisis de algunas ecuaciones, en donde a resumidas cuentas se buscará acoplar el modelo que mejor funciona para el transporte de ripios hacia la superficie.
Determinación de la caída de presión en el espacio anular
- Diámetro Externo de la tubería de perforación (D) = 5 pulgadas = 12.7 centímetros
- Diámetro interno de la tubería de perforación (d) = 4.270 pulgadas = 10.86 centímetros
- Diámetro del hoyo = 8.5 pulgadas = 21.59 centímetros
- Caudal de circulación del lodo de perforación = 300 gal/min = 18925 centímetros cúbicos / segundos
- Densidad del fluido de perforación = 11 Lbs gal = 1.32 gramos/centímetros cúbicos.
Los pasos para encontrar la caída de presión en el espacio anular son los mismos que los que se realizaron para conseguir la caída de presión dentro de la tubería de perforación, por lo que primeramente empezamos a calcular:
[1] Encontrar la velocidad media en el espacio anular (V):
En la ecuación Q es el caudal de bombeo, D2 es el diámetro del hoyo y D1 es el diámetro externo de la tubería de perforación, se sustituyen estos valores en unidades del sistema métrico (CGS) y se calcula la velocidad media del fluido de perforación:
Comparando este valor de la velocidad media del fluido de perforación de 79 cm/seg con el obtenido dentro de la tubería de perforación de 204 cm/seg, podemos analizar que existe una disminución de 204 cm/seg a 79 cm/seg, debido a que cuando el fluido de perforación sale por los chorros de la mecha de perforación entra en un espacio de circulación de mayor diámetro, es por esta razón que va existir una disminución de la velocidad media del fluido de perforación en esa transición de la tubería de perforación al espacio anular.
[2] Determinamos n, calculando la pendiente de la curva entre las lecturas de 100 y 6 RPM. Este valor de la pendiente se consigue de graficar el esfuerzo cortante versus la tasa de deformación en una hoja de papel log-log. Si se calcula este valor mediante este procedimiento se tiene que:
Este valor de n=0.21 es menor que el calculado en el espacio dentro de la tubería, ya que los valores de rpm son menores de 100 y 6 rpm.
[3] Determinamos la tasa de deformación en el espacio anular.
[4] Determinamos la viscosidad efectiva a 240 seg-1, el valor del esfuerzo cortante a esta tasa de deformación es de 14.5 libras/100pie2 o lo que es igual 74 dinas/cm2, por lo que la viscosidad efectiva es:
[5] Determinamos el Número de Reynolds (NRE) para determinar el comportamiento de flujo:
Cuando n= 0.21 se considera como punto crítico un valor de número de Reynolds de 4500, por lo que cualquier valor que esté por debajo de 4500 se considera flujo laminar, y cualquier valor por encima de 4500 se considera turbulento. En este caso como dio un valor de NRE = 3010 el comportamiento de flujo del lodo de perforación en el espacio anular se considera laminar.
Es importante realizar una acotación muy importante que se debe realizar al momento de tomar el valor de número de Reynolds como punto crítico, y es el hecho de que si se hubiera utilizado el criterio newtoniano de tomar 2100 como el número de Reynolds crítico, se hubiese juzgado, erróneamente que el flujo era turbulento.
[6] Encontramos la caída de presión con la siguiente ecuación:
De esta ecuación para calcular la caída de presión en el espacio anular el único valor que no se tiene calculado es el factor de fricción (f), porque los demás valores como velocidad media, densidad del fluido de perforación, diámetro del hoyo y diámetro externo de la tubería de perforación se tienen calculados, el factor de fricción f se calcula con la siguiente ecuación:
Una vez calculado el factor fricción (f) ya podemos calcular la caída de presión en el espacio anular:
Siguiendo la recomendación del boletín 13D del Instituto Americano del petróleo (API), una vez que tenemos la magnitud final calculada, entonces procedemos a convertir dicha magnitud del sistema métrico (CGS) al sistema inglés petrolero, en el caso de la caída de presión, dividimos todo entre 2262, por lo que la caída de presión en el espacio anular es:
Para demostrar la importancia de evaluar la tasa de deformación prevaleciente en las paredes del hoyo en los cálculos para el espacio anular, supongamos que los cálculos anteriores los hubiéramos realizado con un valor de n obtenido con las lecturas de 600 y 300 RPM, es decir con un n= 0,62.
Podemos ver que cuando empleamos un valor de n=0.62 en vez de obtener una tasa de deformación del fluido de perforación de 240 seg-1 obtenemos una tasa de deformación de 128.42 seg-1, a este valor de tasa de deformación, el esfuerzo de corte es de 12.4 lbs/pie2 = 63.3 dinas/cm2, con lo que podemos calcular la viscosidad efectiva de la siguiente manera:
De esta manera usando unas lecturas erradas de 600 y 300 rpm habría dado un error de 46% en la tasa de deformación, y un 63% de error en la viscosidad efectiva.
La tasa de deformación en la tubería de perforación, generalmente se aproxima al de viscosímetro rotatorio entre las lecturas de 600 y 300 RPM, y las tasas de deformación, en el espacio anular, generalmente se aproximan a aquellas entre las lecturas 100 y 6 rpm.
Si la tasa de deformación calculada así en el pozo, cae por debajo del rango de tasa de deformación del valor de (n) determinado entonces sería otro cálculo, usando el valor de (n) indicado para el rango de deformación más abajo. Similarmente, si la tasa calculada cae sobre el rango del viscosímetro, entonces se debería usar un rango más alto para determinar (n).
Bajo este tipo de consideraciones se podría tener un comportamiento donde muchos lodos de perforación exhibirán gráficos lineales o casi lineales, en cuyo caso, es posible, utilizar el valor de (n) dado por las lecturas a 600 y 300 RPM sin cometer errores indebidos.
Consideraciones para el cálculo de la caída de presión en las diferentes partes del espacio anular
Para obtener una máxima exactitud en los cálculos de la caída de presión en el espacio anular, es necesario evaluar las diferentes secciones del espacio anular, en donde en cada parte donde exista variación del diámetro, se debería de calcular una caída de presión por separado, de acuerdo con las dimensiones del espacio anular.
La caída de presión total en el pozo está dada, por la suma de las caídas de presión en la sarta de perforación, a través de los chorros de la mecha y en el espacio anular. La caída de presión, a través, de los chorros de la mecha, viene dada por:
Donde C es la constante de los orificios o chorros de la mecha, que pueden ser tomados como un valor de 0.95, y A es el área total de los chorros.
El gradiente de presión anular total, estático, es comúnmente expresado en términos de la densidad de circulación equivalente (DEC)
De modo que, en los cálculos hidráulicos que se han presentado, el gradiente de presión predicho fue:
Teniendo en cuenta que la densidad del fluido de perforación es de 11 lbs/gal = 1.32 gr/cm3, entonces podemos concluir que el tener calculado la pérdida de presión en el espacio anular, junto con la densidad del lodo de perforación, nos puede ayudar para calcula la densidad equivalente de circulación (DEC):
Como se puede observar la densidad del lodo de perforación está medido en libras por galón, que son unidades incompatibles con las unidades expresadas por la magnitud de caída de presión en el espacio anular, por lo que hay que realizar una serie de conversiones, la primera de ellas es convertir esas pulgadas cuadradas a pies cuadrados, teniendo en cuenta que 1 pie = 12 pulgadas:
Aun convirtiendo la caída de presión en lbs/pie3, no se pueden sumar la densidad y la caída de presión por ser unidades incompatibles, sin embargo los pies cúbicos al ser una magnitud de volumen, se puede transformar a galones, y allí se tendríamos a ambos lados de la suma solo las magnitudes libras/galón, empleando la conversión de que 1 pie cubico es igual a 7.48052 galones.
Es muy importante este valor de densidad equivalente de circulación, ya que el significado que tiene es que si el pozo se encuentra estático (sin circulación del lodo de perforación) la densidad en ese caso es de 11 libras/galón, pero si se prenden las bombas y se pone a circular el fluido, la densidad equivalente de circulación es 0.12 libras/galón mayor a la densidad estática, es decir igual a 11.2 libras/galón.
El mismo razonamiento que se hace para las densidades estáticas y de circulación, se realizan también para el cálculo que ejerce el lodo de perforación a las paredes del pozo, ya que si el pozo esta estático se tiene una presión hidrostática (ph) = 0.052 x densidad del lodo x profundidad vertical verdadera del pozo. Si el pozo se pone en circulación se tiene una presión de circulación (pc) = 0.052 x densidad equivalente de circulación x profundidad vertical verdadera.
Por ejemplo, supongamos que tenemos un pozo con una profundidad vertical verdadera de 9500 pies de profundidad, y se tiene una densidad del lodo de 11 libras/galón y una densidad equivalente de circulación de 11.12 libras/galón. Calcule la presión hidrostática y la presión de circulación, y compare la diferencia de presiones.
Presión hidrostática = 0.052 x 11 x 9500 = 5434 psi
Presión de circulación = 0.052 x 11.12 x 9500 = 5493.28 psi
Si se restan las presiones de la siguiente manera: presión de circulación – presión hidrostática, se tiene que la diferencia es de 59.28 psi, lo que significa que cuando se prenden las bombas de lodo se aporta un diferencial de presión de 59.28 psi a favor de la presión ejercida por el fluido de perforación a las paredes del hoyo.
Propiedades reológicas del fluido de perforación requeridas para un comportamiento óptimo en la perforación de pozos
[1] Minimizar costos asociados a las operaciones de bombeo del lodo de perforación.
[2] Maximizar tasas de penetración de la mecha.
[3] Levantar los ripios de perforación eficientemente.
[4] Bajar las presiones de surgencia o de suaveo, y la presión requerida para romper circulación.
[5] Separar los sólidos de perforación y gas contaminante en la superficie.
[6] Minimizar los efectos de erosión de las paredes del hoyo.
Quizás se piense, en que los 6 apartados nombrados son las funciones que cumple el fluido de perforación, pero la idea principal de supervisar y controlar las propiedades reológicas del lodo trasciende simplemente las funciones que debe cumplir el fluido de perforación.
Si generalizamos los objetivos antes nombrados, pudiéramos decir que el ingeniero de fluidos junto con el ingeniero de perforación deben trabajar en función de mantener las propiedades reológicas en parámetros en donde se pueda poner a trabajar la bomba de lodo en las mejores condiciones, el lodo debe permitir que la perforación avance satisfactoriamente, sobre todo en formaciones duras como las calizas, las propiedades reológicas deben ser tal, que exista altas velocidades de flujo en el espacio anular para que se puedan transportar los ripios de rocas desde el fondo hasta la superficie, si la viscosidad y efectos de gel (tixotropía) son muy altos, se va a generar presiones de suaveo muy altas, por lo que resulta un reto el poder mantener a nivel esta propiedad, y por último el lodo de perforación junto con sus propiedades reológicas debe permitir crear el soporte en las paredes del hoyo, para que las formaciones más blandas no se derrumben durante la perforación.
Los requerimientos reológicos para estos diversos objetivos en la perforación de pozos, frecuentemente pueden estar en conflicto, de modo que es necesario optimizar las propiedades del lodo para obtener el mejor comportamiento en forma general en la perforación del hoyo.
Las propiedades que se requieren, para cada propósito, es necesario estudiarlas y analizarlas en cada operación o parámetro de perforación, para ello quiero mostrar tres operaciones esenciales en la perforación de pozos en donde es importante analizar las propiedades reológicas del lodo de perforación, estas son:
La caída de presión a través de los chorros de la mecha no es afectada por las propiedades reológicas, y la caída de presión en la sarta de perforación, solamente es afectada en menor grado, debido a que, aquí el flujo es turbulento. En lo que refiere a reología, existen dos maneras posibles para bajar la caída de presión en la sarta de perforación:
[1] Aumentar la capacidad de acarreo del lodo: cuando podemos aumentar la capacidad que tiene el lodo de perforación de acarrear el material de corte hacia la superficie, sucede que la tasa de circulación (caudal de bomba) puede llegar a bajar sus valores, y al bajar los valores de caudal de bomba, a esa proporción bajará la caída de presión en la tubería de perforación.
[2] Utilizar un fluido de perforación de tipo polímero: el uso de este tipo de fluido de perforación hace que sus propiedades reductoras de fricción minimizará las caídas de presión para un comportamiento de flujo turbulento. Es importante decir que, esta segunda solución para disminuir las caídas de presión, es solamente en ciertas (muy limitadas) condiciones del pozo.
Este es un asunto que al discutirlo, evaluarlo, y analizarlo, resulta algo extenso para explicar en pocas líneas, sin embargo es suficiente para mencionar en este artículo que, cuando se mantiene la viscosidad a un valor bajo, es un factor importante en promover tasas de perforación más altas. La viscosidad relevante es la viscosidad efectiva, a la tasa de corte prevaleciente en la mecha, es el orden de los 100000 segundos recíprocos. Por otro lado es importante la supervisión de esta propiedad reológica del lodo (viscosidad efectiva) ya que tampoco resulta conveniente manejar valores tan bajo de viscosidad, sobre todo por el asunto de la limpieza del hoyo y transporte del ripio hasta la superficie.
Antes de analizar las propiedades reológicas óptimas, que se requieren para levantar los cortes de perforación, es necesario revisar primero los mecanismos básicos envueltos en la perforación del hoyo.
La tasa de flujo a la cual una columna de fluido ascendente transporta los ripios, depende de la diferencia entre la velocidad del fluido y la tendencia de las partículas a caer a través del fluido bajo la influencia de la gravedad.
En un líquido en reposo, una partícula que cae rápidamente adquiere una velocidad de asentamiento constante, conocida como velocidad de asentamiento terminal, que depende de la diferencia entre la partícula y el líquido, el tamaño y forma de la partícula, la viscosidad del líquido, y sobre si o no la tasa de caída es suficiente para causar turbulencia en la velocidad inmediata de la partícula.
El estudio de las ecuaciones involucradas para analizar estos efectos de la tendencia natural de los sólidos (ripios) ser atraídos por la gravedad mientras van siendo arrastrados por el lodo de perforación, y la capacidad de ciertas propiedades reológicas que infieren en el transporte óptimo de estos ripios será un tema a tratar a profundidad en el próximo post, sin embargo para este apartado es importante mencionar son prácticamente son muchas las variables que infieren en levantamiento de los ripios, entre esas variables está la viscosidad y la tasa de flujo, esta última infiera preponderantemente en la velocidad media del lodo de perforación.
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