RE: ¿SON IGUALES EL CENTRO DE MASA Y EL CENTRO DE GRAVEDAD?
Saludos @tsoldovieri agradecido por tu respuesta, me permite desarrollar un sentido crítico hacia estos conceptos. Puedes consultar el siguiente enlace:
https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/estudio-del-comportamiento-de-vigas-de-concreto-armado-de-seccion-rectangular-tomando-como-referencia-los-estados-dese
En ese artículo específicamente en el tópico "estimación del momento de agrietamiento"utilizo esta fórmula para definir la posición del eje neutro, y en conjunto a la aplicación del teorema de Steiner, calculo la inercia de la sección. Ahora bien, cuando se hacen los cálculo del centro de gravedad en una planta de una edificación, este viene definido por las coordenadas “x,y” estimadas con la aplicación de esa ecuación, respetando la dirección que se estudie. El cálculo del centro de gravedad para una planta rectangular de dimensiones “Lx * Ly” se resumiría en establecer como Lx/2 y Ly/2, que es una simplificación de la fórmula, dado que como se tiene una sola área esta se simplifica.
Te adjunto una captura de imagen del libro “Manual de Fórmulas Técnicas. Autores: Kurt Gieck y Reiner Gieck. Editorial: Alfaomega. Edición N°30”.
Nuevamente gracias por tu respuesta y saludos cordiales @tsoldovieri!
Saludos amigo @eliaschess333. Disculpa la tardanza en responder tu pregunta. La ecuación que tu me presentas no es más que la ecuación para el cálculo de Centroides. En fin, como lo dije en mi post, los Centroides sólo se refieren a cuerpos geométricos (cuerpos sin masa alguna unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales). Son cuerpos meramente geométricos, es decir, sin masa. Por esta razón en las ecuaciones para el cálculo de la posición del Centroide no aparece, por ningún lado, la masa.
Claro está, todo cuerpo físico (cuerpos con masa) está definido por un cuerpo geométrico, por ejemplo: un balón de fútbol estaría definido geométricamente por una esfera, una lámina cuadrada plana (de espesor despreciable) estaría definida geométricamente por un cuadrado y, en general, cualquier cuerpo físico de forma irregular estaría definido por un cuerpo geométrico formado por la superficie del cuerpo físico correspondiente. En los casos particulares en que el cuerpo físico sea homogéneo (su masa está distribuida uniformemente) la posición de su Centro de Masa coincide con la del Centroide del cuerpo geométrico que lo define, como bien lo dije en el post. En los cuerpos que no son homogéneos (como, en general, lo son aquellos involucrados en las construcciones), la posición del Centro de Masa no coincide con la posición del Centroide del cuerpo geométrico que lo define. Cuando tu posicionas el Centro de Masa de las losas en su centro geométrico (o Centroide) estás suponiendo que cada losa es completamente homogénea, siendo verdaderamente no homogéneas. Sin embargo, supongo que debido a su pequeño tamaño con respecto a la edificación entera, es posible suponer que las losas son homogéneas sin que esto introduzca errores significativos en los cálculos involucrados en el estudio de la edificación. La no coincidencia de la posición del Centro de Masa y del Centroide de un cuerpo nada tiene que ver con el campo gravitacional (en las ecuaciones no aparece la intensidad del campo g, o aceleración debida a la gravedad, por ningún lado), sólo se debe a la inhomogeneidad del cuerpo físico estudiado. La posición del Centro de Gravedad de un cuerpo físico coincide, como lo dije en el post, con la posición del Centro de Masa cuando el cuerpo físico estudiado tiene un tamaño pequeño comparado con el cuerpo que genera el campo gravitacional que, en nuestro caso, es la Tierra. Para todos los cuerpos sobre la superficie terrestre (incluyendo los grandes edificios, las grandes represas, las grandes montañas, etc.) la posición del Centro de Masa y el Centro de gravedad coinciden, pues todos ellos son minúsculos con respecto al tamaño de la Tierra. Para que esto no ocurra tendrían que ser cuerpos de tamaño comparable a la Tierra, es decir, enormes como la Luna.
En conclusión:
Espero que haya podido aclarar tus dudas amigo @eliaschess333. Es todo un placer para mí tener este tipo de interacción. Para cualquier otra duda, aquí estaré siempre a la orden. Una vez más, disculpa la tardanza.
¡Saludos!
Estimado @tsoldovieri, impresionado por la calidad de su respuesta, es usted un maestro. Agradecido por la asesoría brindada. Saludos, y muchos éxitos; y que su sabiduría se expanda en todos los estudiantes que tienen la dicha de ver clases con usted y los que tenemos la dicha de recibir sus consejos. Saludos amigo, estaré atento a tus publicaciones!!!
Gracias por los halagos. Estaré aquí siempre presto a servir. Me alegra mucho que haya podido resolver tus interrogantes amigo @eliaschess333. Creo que mi próximo post (el de esta semana) lo dedicaré a aclarar la definición de partícula material o cuerpo puntual en Mecánica Clásica, el cual formará parte de una sección en uno de los capítulos del libro de Mecánica Clásica que estoy escribiendo. En mi página http://www.cmc.org.ve/tsweb puede ver y descargar los borradores de mis libros. Gracias nuevamente. Saludos.