ELIPSOMETRÍA ESPECTROSCÓPICA (SE). Propiedades ópticas del semiconductor CdTe.

Hola amigos de Steemit y comunidad científica de @steemstem y #steem-espanol. Estuve algunos días inactivo debido a que me estoy preparando para presentar mi Trabajo Especial de Grado (Tesis de pregrado). Pero he vuelto con una introducción a una de las técnicas mas usadas para el análisis de las propiedades ópticas de los materiales, la Elipsometría Espectroscópica.

Figura 1: Interacción de luz polarizada con una muestra.

La Elipsometría es una técnica de análisis óptico no-destructivo en la que una muestra es iluminada con un haz de luz polarizada, como los muestra la figura 1. Esta técnica es útil para la determinación de espesores de películas delgadas, y de las constantes ópticas de materiales. La Elipsometría mide el cambio en estado de polarización de la medida del haz inducido por la reflexión de la muestra. El cambio en estado de polarización es comúnmente caracterizado por los parámetros Psi () y Delta (), y son definidos como:

Donde, es definido como el radio de la reflectividad para la luz polarizada-p () dividida por la reflectividad para la luz polarizada-s (). Como es un número complejo, los parámetros elipsométricos simplemente reportan este valor de la forma polar: tan⁡() es la magnitud del radio reflectado, y es la fase.

En SE, los valores y son adquiridos como una función de la longitud de onda o de la energía. Esto aumenta en gran manera el contenido de la información en el conjunto de datos, permitiendo la determinación simultánea de múltiples propiedades de la muestra. Sin embargo, para extraer los parámetros de la muestra tal como el espesor de la película y constantes ópticas, se debe construir un modelo óptico de ajuste.

La forma de las curvas resultantes viene a ser, la huella dactilar de cada muestra en estudio. Su amplio rango de estudio en longitudes de onda o energía, lo caracteriza como una de las tecnicas mas importantes para el estudio de las propiedades ópticas de los materiales.

Propiedades ópticas mediante Elipsometría Espectroscópica.

Si se toman datos de SE sobre una muestra de masa y geometría específica, que no tiene ningún oxido, ni superficies rugosas, o cualquier otro tipo de películas o revestimiento, entonces es posible determinar directamente sus propiedades ópticas. La Ecuación 2 es usada para transformar los parámetros elipsométricos Psi y Delta en las propiedades ópticas y (conocidas como constantes dieléctricas real e imaginaria) de dicha muestra, a través de la constante dieléctrica compleja.

Donde es el ángulo de incidencia de haz de luz. El termino constantes "pseudo ópticas" es usado para describir las constantes ópticas que son derivadas desde esta transformación analítica. Los corchetes "" son usados para denotar las constantes pseudo ópticas. Resolviendo la ecuación 2 al sustituir la ecuación 1, y tomando la parte real e imaginaria resultamos que,

Y,

Además, debido a que , donde es el índice de refracción complejo , con son el índice de refracción real y el coeficiente de extinción respectivamente, tendríamos que,

Y,

Es posible relacionar estas constantes pseudo-ópticas con los fenómenos de reflexión y absorción óptica, a través de:

Y,

Donde, es la Reflectividad, es el coeficiente de absorción óptica en función de la longitud de onda del haz incidente. Y finalmente la transmisión óptica para una muestra de espesor es,

Propiedades ópticas del Semiconductor CdTe.

El Teluro de Cadmio (CdTe) es un compuesto semiconductor perteneciente a la familia II-VI. Se mostraran las curvas correspondientes a las propiedades opticas del CdTe.

Figura 2. Elipsómetro M-2000X y sus componentes. Imagen comercial

Para la toma de datos se empleó el Elipsómetro M-2000X (figura 2), perteneciente al Instituto Zuliano de Investigaciones Tecnológicas (INZIT), el cual está provisto de: fuente FLS-300 de arco de xenón de 75W que opera en el intervalo espectral: 210, 245-1000 nm de longitud de onda y 5,035049 – 1,2416703 eV de Energia; la unidad receptora (detector): compuesta de un motor que hace rotar un polarizador y un detector de cuatro cuadrantes para la alineación del sistema, módulo de fuente de alimentación de la lámpara y del detector; una base de análisis (ex-situ) y una computadora (EC-400). La adquisición y análisis de datos se realizon con el software Complete EASE^TM.

Los datos obtenidos para Psi y Delta, en funcion de la energía del haz de luz polarizado, a través del software Complete EASE son:

Figura 3. Valores de Psi y Delta para el semiconductor CdTe.

Y para el cálculo de las propiedades ópticas, segun las ecuaciones (3), (4), (5), (6), (7) y (8), tenemos

Figura 3. Valores de la constante dieléctrica real e imaginaria para el semiconductor CdTe

Figura 3. Valores del índice de refracción real y el coeficiente de extinsión para el semiconductor CdTe

Figura 3. Valores de coeficiente de abosorción y la reflectividad para el semiconductor CdTe

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El estudio de las propiedades ópticas requiere de un modelo matemático que se ajuste. Por lo que el analisis de las gráficas anteriores requiere de otro post. Espero en una siguiente oportunidad hablarles sobre algunos modelos matemáticos que ajustan las propiedades opticas de materiales por medio el empleo de la técnica de Elipsometría Espectroscopica.