Teoría de Juegos en la Toma de Decisiones Racionales Capitulo I
La teoría de juegos es un estudio matemático útil para la toma de decisiones, y también pertenece a la rama de la economía, su aplicación no dependen únicamente de la decisión de una sola persona, sino también de las decisiones tomadas por la interacción de individuos, que se enfrentan en conflicto de intereses y en las que se obtienen perjuicios o beneficios teniendo en cuenta lo que pensamos que harían los demás. Principalmente esta teoría es utilizada en estrategias de conflicto, acuerdos y negociaciones, entre otros.
Representación Grafica en la Teoría de Juegos
En la teoría de juegos se utilizan herramientas para entender mejor los juicios que llevan a una decisión o otra. Se suele representar gráficamente a través de matrices y árboles de decisión.
Aplicaciones de la teoría de los juegos
Desde este contexto, las aplicaciones de la teoría de juego son infinitas y se aplican a todo tipos de empresas, donde el dominio va en función de las decisiones en búsqueda del éxito, donde no solo se basara en la experiencia y la intuición para elegir la mejor decisión, como todo los escenarios que se nos presentan, ya que la vida está llena de pequeñas decisiones, que plato escogeré para la comida, que marca de jabón usare, el fin de semana iré al cine o me quedare en casa, en fin todo se trata de una elección. Desde el punto de vista empresarial, las decisiones se estudian con el fin de lograr un equilibrio siendo beneficiosa para organizar comportamientos competitivos entre agentes económicos.
La utilización de la teoría de juegos es para dar con la estrategia óptima, avanzar prediciendo las estrategia del resto, para que las decisiones sean más fiables motivo por el cual se apoya en las matemáticas porque si la decisión es errada, sabemos que la actuación fue la correcta, pero siempre se exponen a factores externos que desvían las estrategias seleccionadas. Los especialistas en toma de decisiones, señalan que si el proceso se desarrolla con error en unos de los pasos, se vuelve atrás, se inicia el proceso, la presión interna por llegar a una decisión y los elementos externos, unidos a la capacidad de rehacerse, puede estudiar las posibles opciones de solución, elegir una de ellas, estratégicamente entrar en acción en el momento preciso con la Teoría de Juegos.
En esta línea, consideremos el desacuerdo existente entre un problema de toma de decisión con respecto a un problema de estrategia, donde siempre hay la existencia de dos alternativas. Vamos a explicarlo con un Ejemplo: dos familias deciden reunirse para hacer un sancocho en familia, y cada una decide si una trae la carne y la otra las verduras (Problema de Toma de Decisión) o se suma todos los gastos que genera el sancocho, se lo divide entre ambas familias en partes iguales (Problema Estratégico).
Definición de Juego:
Dentro de este marco definimos como “juego” cualquier situación estructurada en que se pueden obtener recompensas o incentivos preestablecidos y que implica a varias personas u otros entes racionales. El resultado que obtiene una empresa depende no sólo de la estrategia que elige, sino también de las estrategias que eligen los competidores guiados por sus propios intereses.
Como en todo juego, está conformado al menos por dos jugadores, se deben tener un conjunto de estrategias para cada jugador. Se entiende que el juego se describe como una interacción entre dos o más partes, con reglas, en la que los implicados usan la razón y la lógica, como consecuencia de ello las estrategias afectan el resultado.
El Equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash forma parte de la teoría de juegos es aquella donde se logra el resultado óptimo individualmente para cada jugador en el juego. Es decir, es un escenario en la que todos los jugadores colocan en destreza una estrategia que maximiza sus ganancias particulares, dadas las estrategias de los otros. Como efecto ningún jugador tiene estímulos para modificar individualmente su estrategia.
Si partimos como seria la aplicación a la economía, sería un equilibrio de competencia imperfecta que analiza la situación de varios competidores por el mercado de un mismo bien y que pueden optar para maximización de las ganancias. Como consecuencia de esto, un juego puede tener múltiples equilibrios de Nash o ninguno.
Dilema del Prisionero
Este constructo es uno de los modelos más conocidos dentro de la teoría de juegos del tipo equilibrio de Nash. En este modelo se estudian los alicientes que tienen dos presos por un delito no tan grave para declarar a la policía y acceder así a beneficios penitenciarios, teniendo siempre en cuenta la decisión que podría tomar el otro. Los mismos están ubicados en celdas diferentes y son interrogados por separados. Como se describe inicialmente los prisioneros no tiene los medios para comunicarse entre sí. Para determinar los sucesos de la condena será en función de la decisión tomada por ambos los cuales son las siguientes:
Si ambos confiesan, cada uno recibirá una sentencia de 5 años de prisión.
En el caso si el prisionero 1 tendrá 3 años y el prisionero 2 tendrá 9 años. Todo esto sucederá si el preso 1 confiesa pero el preso 2 se queda callado.
Otro suceso es que el prisionero 1 tendrá 10 años y el prisionero 2 dos años. En el caso de que, el preso 2 confiesa pero que el 1 no hable.
Otra posibilidad es que ninguno de los dos hable, es este caso cada uno le tocara pagar prisión.
En el dilema del prisionero se debe estar consciente que la estrategia del otro depende de la seguridad de que uno no hablara, o posiblemente ambos hablaran e igual recibirán su sentencia. La conclusión que se explica es que cada uno toma su decisión por separado para su beneficio individual y no la que sería la mejor decisión para ambos. Por lo descrito inicialmente la situación alcanzada es un equilibrio de Nash porque cada prisionero no gana nada modificando su estrategia mientras que el otro mantenga la suya.
Matriz de Pagos:
En la teoría de juegos la matriz de pagos es una tabla donde se listan las posibilidades de posibles estados de la naturaleza en comparación con las diferentes alternativas de decisión, es en la intersección de los estados de naturaleza y de la decisión donde se manifiestan las ganancias o pérdidas. En realidad existen tres tipos de decisiones con los posibles estados de la naturaleza, entre ella están las Decisiones Bajo Certeza, Decisiones Bajo Riesgo, Decisiones Bajo Incertidumbre.
Ejercicio Práctico Nº 1
Empresa Mérida compra la materia prima a dos proveedores A y B, A continuación se visualiza la tabla:
En el lote del proveedor A hay un 1% de piezas con defectos es del 70%. Las demandas que realiza la empresa ascienden a 1.000 piezas. Una pieza con defectos puede repararse por 1 $. Si bien tal y como señala la tabla el proveedor B es menor, estará esté dispuesto a vender las 1.000 piezas por 10 $ menos que el proveedor A. La Pregunta que no debemos hacer como Gerentes para tomar la Decisión es ¿Que proveedor se debe utilizar?
Ahora procedemos a enumerar las diferentes alternativas de decisión para los dos proveedores:
Proveedor A
Proveedor B
Luego enumeramos para cada una de las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza asociados a la misma.
Se construye el árbol de decisión de derecha a izquierda con cada uno de los datos planteados en la Matriz de pagos y calculamos el costo de cada una de las ramificaciones del árbol
Por otro lado, procedemos hacer los cálculos. Si los pedidos de 1.000 piezas, las unidades con defectos serán:
En el caso de 1% con defectos:
Es decir 1.000 piezas x 1% / con defectos = 10 piezas / con defectos
En el caso de 2% con defectos:
1000 piezas x 2% / con defectos = 20 piezas / con defectos
En el caso de 3% con defectos:
1.000 piezas x 3% / con defectos = 30 piezas / con defectos
Por lo tanto si cada pieza con defectos puede ser reparada por 1 $, el costo de la reparación asciende a:
En el caso de 1% con defectos:
10 piezas/ con defectos x 1 $ / pieza con defectos = 10 $
En el caso de 2% con defectos:
20 piezas / con defectos x 1 $ / pieza con defectos = 20 $
En el caso de 3% con defectos:
30 piezas/ con defectos x 1 $ / pieza con defectos = 30 $
En el caso del proveedor A el costo es 10 $ superior al del proveedor B
A lo hora de analizar el árbol de decisión lo debemos hacer de derecha a izquierda. El paso final se trata de aplicar el criterio de la esperanza matemática con el objetivo de determinar el costo esperado de cada alternativa de decisión.
(20 x 0,8) + (30 x 0,1) + (40 x 0,1) = 23 $
(10 x 0,4) + (20 x 0,3) + (30 x 0,3) = 19 $
Esta primera etapa va a determinar mi decisión estratégica y que los valores que he calculado son los costos, debo elegir la alternativa cuyo costo sea menor y colocar el resultado encima del nudo correspondiente. Así como el costo esperado de comprar la pieza al proveedor A es de 23 $ según ha calculado en el paso anterior, mientras que el de comprar la pieza al proveedor B es de 19 $, por lo que deberá comprar la pieza el proveedor B dado que el costo es menor.
Conclusión
En el día a día la teoría de juegos ha sido un modelo que nos ha ayudado mucho sobre todo para tomar decisiones racionales o estratégicas, por lo general ha sido estudio de varias disciplinas principalmente por la matemática siendo una ventaja para nosotros tener conocimiento de ella porque ha mostrado gran ligereza en la solución de problemas, ahora para la economía y las empresas su estudio ha sido para maximizar con ello los beneficios. Muchos investigadores analizan el comportamiento de las personas en situaciones con conflictos de intereses, para crear patrones sobre los cuales se debe elegir las estrategias que lleve a efectos óptimos, donde todos los participantes ganen. Por otro lado, la teoría de juegos nos permite verificar con más precisión el entorno social enfatizando pautas generales de comportamiento, para que así las personas estén al conocimiento de las normas de actuación más precisas siendo muy frecuentes las situaciones en las que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones diferentes.
En el próximo capitulo describiré y desarrollare ejercicios prácticos del dilema del prisionero, el punto de equilibrio de Nash, las Decisiones Bajo Certeza, Decisiones Bajo Riesgo, Decisiones Bajo Incertidumbre y otros puntos relacionados con la Teoría de Juegos.
Observación:
La Presentación esta realizada por en el programa de Power Point
Referencias Bibliográficas:
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