有趣的数学【12】：狼狈为奸，沆瀣一气的小伙伴

昨天的帖子有趣的数学【11】：捧着金饭碗要饭讲了利用韦达定理来解题的思路，今天我们继续巩固一下。

韦达定理在解题过程中经常会遇到，基本上，在有3个未知数的题目里面，韦达定理往往就会出现。

而一旦用到韦达定理，一元二次方程根的判别式就会顺理成章地出现。这2个公式，堪称焦不离孟孟不离焦，当然，讨厌它们的人，也可以说它们是狼狈为奸，沆瀣一气。

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来看看这道题：

因为变量太多，难以直接下手，如果能配出a+b和a×b的形式，就能构建一个一元二次方程，a，b是它的2个根，而c将出现在这个方程的系数上。

说干就干，首先，我们得到：
a+b = 3-c，
这个比较简单，而a×b的形式，就必须利用已知条件平方来获得了：

根据韦达定理：

构建出一元二次方程为：

再根据一元二次方程根的判别式：

因为a，b是2个实根，所以：

将c=1带入上面的一元二次方程：

所以a=b=c=1，
原式答案为3。

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公式定理往往很枯燥，让人记住了也很难想起来使用它们。

但是，经过今天的讲解，我们记住狼狈为奸这个成语，下次再看到类似的题目，就会想起韦达定理和一元二次方程根的判别式了吧！！

相信我，看我的帖子，能够文理兼修，融会贯通，更上层楼。

各位每天只要来看看，再顺便点个赞，假以时日，哥德巴赫猜想也不在话下~~

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附上解题步骤：

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