Las demostraciones son un factor fundamental y usualmente olvidado y dejado al segundo plano. La demostración muestra al alumno el verdadero corazón de las matemáticas que es el pensamiento lógico, una herramienta poderosísima aplicable a muchísimos campos pero que en las matemáticas logra un climax sublime. En contraposición en la mayoría de las escuelas los alumnos perciben las matemáticas como un mero de grupo de fórmulas que hay que aprenderse, es decir simples técnicas y un grupo de elementos que memorizar.