Pitágoras y su teorema-Tipo tangram

in #spanish • 7 years ago (edited)
El teorema de pitágoras, dolor de cabeza de los estudiantes cuando tienen que hallar la hipotenusa o algún cateto (lado) de un triángulo, especialmente si éste es un triángulo rectángulo. La demostración mas conocida es la llamada **DISECCIÓN DE PERIGAL**, que encontró Henry Perigal allá por 1830. Ocupado en buscar demostraciones de teoremas geométricos basadas en descomposición de figuras, encontró esta disección, que es de una elegancia y una sencillez increíbles. Perigal enunció su descubrimiento como "Demostración mecánica por transposición de partes del teorema del Triángulo Rectángulo".
Para demostrar este teorema y enseñarlo a chicos y grandes, no hay mas que permitir que construyan su aprendizaje, trazando,recortando, armando y jugando con un tipo de rompecabezas (tipo tangram). La clase se hace mas amena y divertida.
Para recrear la demostración se procede así:
Pasos:
Se traza un triángulo rectángulo (ROJO) (El lado más largo se conoce como hipotenusa).

  1. Por cada lado del triángulo se traza un cuadrado de la misma medida del lado

  2. Se obtienen 3 cuadrados (AZUL, AMARILLO Y VERDE) respectivamente

  3. Se toma el triángulo y se coloca encima del cuadrado B, haciendo coincidir el lado A y B con las bases del cuadrado B y se traza la hipotenusa

  4. Se gira el triángulo dentro del mismo cuadrado, pero ésta vez haciendo coincidir el lado B que quede encima del trazo del lado A, y se procede a trazar nuevamente la hipotenusa (Ver gráfica)

    Se generan cuatro(4) polígonos regulares (Verde oscuro, Verde Manzano, Fucsia y azul aguamarina); se procede a recortar cada pieza
    Y como lo expone el teorema de pitágoras: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus lados:
    Después de recortar las cuatro(4) piezas se superponen en el recuadro que pertenece a la hipotenusa más el cuadrado azul y queda demostrado el Teorema.


    NOTA: se utilizó la aplicación GEOGEBRA para la construcción.

#venezuela #cervantes #educacion #matematica
7 years ago in #spanish by
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     7 years ago 

    Guao! que práctico @laprofe , muy bien estructurado su post, la felicito y mucho éxito

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       7 years ago 

      Hola, gracias por tu apreciación. Lo interesante y mas importante, que es práctico. Una manera distinta de aprender el teorema

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         6 years ago 

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