Ciencia Matemática: Hablemos sobre Factorización
El día de hoy y por las siguientes semanas le estaré presentando una serie de ejercicios relacionados al tema Factorización.
Este tema considero es uno de los más importantes y es uno en donde nuestros estudiantes presentan mayor dificultad y les generan stress Esto debido que visualmente les resultan atemorizantes y constantemente se preguntan ¿Qué hacer?
Es necesario iniciar este tema explicando que son factores, no demos por sentado que ese término ya lo deben manejar.
Factor
Son cada uno de los números que se multiplican para formar un producto. Ejemplo:
5 x 4 = 20
El 5 y el 4 son factores, y 20 es el producto.
5 x 2 x 2 = 20
Factorización:
Es un proceso que permite descomponer en factores una expresión matemática. El resultado de factorizar siempre será una multiplicación.
Tengamos presente que la mejor factorización es la que da como resultados números primos
Ejemplo:
Factorizar 12
1 x 12 = 12
3 x 4 = 12
3 x 2 x 2 = 12
El día de hoy trabajaremos con el método:
Factor Común
Cómo lo dice su nombre, vamos a encontrar el factor que sea común en todos los términos de la expresión matemática
Por ejemplo:
2xy + 3ay
El 3 puesto que 6 es igual a 2*3
Y x se encuentra dos veces en cada termino.
Y la y se repite una sola vez en cada uno.
Sigue estando sencillo pero visualmente es aterrador en cierto punto para nuestros estudiantes, se preguntan ¿Y ahora que hago?
-Lo primero que les recomiendo en este tipo de ejercicios es resolver desde las fracciones más pequeñas para luego pasar a la fracción principal.
-Descompongan cada termino, mientras van afianzando la destreza, para visualizar el factor común si lo hubiese con mayor facilidad.
Veamos su resolución:
La primera
11 = 1 x 11
22 = 2 x 11
La segunda
6 = 2 x 3
6 = 6 x 1
12 = 6 x 2
12 = 2 x 2 x 2 x 2
Por lo tanto el 11 se contiene en ambos terminos de nuestra primer numerador. Y el 6 en ambos terminos de nuestra fracción inferior. quedando de la siguiente forma nuestra expresión:
A continuación nos queda resolver la operación aritmética de cada numerador.
a -4 + 11 = a + 7
y
a + 1 -6 = a - 5
Uno que divide y otro que multiplica lo simplificamos quedando 1 como resultado.
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