Habilidades Matemáticas, Lección 03 - GMath

Buen día, tengan todos steemados amigos y lectores de mi blog, vengo con mi tercera lección de la serie de Habilidades Matemáticas, donde se pone a prueba las nociones básicas de álgebra y aritmética, como ya es regular, presento dos problemas en donde les presento la solución de los mismos, y al final un problema propuesto, para que puedan poner a prueba lo aprendido hasta este momento, espero sus comentarios sobre el ejercicio propuesto, así como aportes y sugerencias. Esta serie de publicaciones están dirigidos al público en general, pero con especial énfasis a estudiantes de educación media y diversificada. Los invito a compartir esta publicación con sus hijos, nietos, sobrinos, tíos, abuelos, amigos y todos aquellos que se sientan interesado es divertirse un rato con la belleza que nos regala las matemáticas.

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Problema 01: El candidato A obtuvo el 24% de la votación. El candidato B obtuvo el 40% de la votación. El candidato C obtuvo los 18 votos restantes. ¿Cuántas personas votaron?

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A. 50		B. 18		C. 20		D. 36		E. Ninguna de las anteriores

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Solución:

Sea x el número de votantes. El 24% de la votación es

_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
El 40% de la votación es



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Observemos ahora que de acuerdo con el enunciado del problema, el número total de votantes es:



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Por lo tanto, ya que x es también el número total de votantes, tenemos que la ecuación que resuelve el problema es:



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Para comenzar el proceso de despejar x, vamos primero a eliminar las fracciones, multiplicando cada uno de los dos miembros de la ecuación anterior por 100, resultando:



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Luego,



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Ahora restamos 64x a cada lado, obteniendo:



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
de donde,



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Para terminar de despejar x, dividimos cada miembro de esta última ecuación por 36, resultando:



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

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Problema 01: ¿En qué porcentaje queda disminuido un número si se multiplica por ?

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A. 3/5%		B. 40%		C. 2/5%		D. 60%		E. 10%

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Solución:

Sea x el número en cuestión. Al multiplicar 2/5 por x obtenemos 2/5 x. Como estamos hablando de porcentajes, escribimos por medio de una fracción equivalente cuyo denominador sea 100. Para ello, notemos que

_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Luego,



_{Imagen creada con , y editada con GIMP, son software libre. Elaborado por @abdulmath}
Pero, 40/100 x es el 40% del número. En otras palabras, si un número se multiplica por 2/5, el número se reduce a su 40% y en consecuencia, queda disminuido en un 60%. Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

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Problema Propuesto: En un concurso se inscribieron 20 niños y 30 niñas. Solo el 10% de los niños recibieron premio y solo el 20% de las niñas recibieron premios. ¿Qué porcentaje del total de los inscritos recibieron premios?

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Bueno steemados amigos, espero hayan disfrutado esta publicación, los espero en la próxima entrega (dentro de dos días) con otro par de problemas. Compartan con sus hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco mas del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

Para terminar les dejo las dos lecciones previas:

• Habilidades Matemáticas - Lección 01
• Habilidades Matemáticas - Lección 02

Todas las imágenes son propias, creadas y editadas con software libre: , Karbon, Inkscape y GIMP.

_{Imagen elaborada por @abdulmath, diseñadas y editada con Karbon, Inkscape y GIMP, son software libre.}