Algunos problemas de habilidades matemáticas

Está publicación trataré algunos problemas donde se requiere un poco de habilidad matemática, y aquí hablaremos un poco de las soluciones de los mismos.

Problema 01: ¿Entre cuántas personas se reparten 103 naranjas si a cada una de ellas le tocan 9 naranjas y sobran 4 naranjas?

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A. 17		B. 10		C. 11		D. 12		E. 15

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Solución:

Si dividimos las 103 naranjas que hay entre 9, entonces el cociente de la división es el número de personas pedido y el resto de la división es 4. En consecuencia, si dividimos 99 = 103 – 4 entre 9, se obtiene el número de personas buscadas ya que ahora el resto de la división será cero. Como 99:9 = 11, entonces la respuesta correcta es C.

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Problema 02: Si 50 senadores del Congreso votan a favor de la proposición X, faltaría 1 voto para aprobarla. Para aprobar una proposición en el Congreso se necesitan los votos a favor de por lo menos 3/5 del total de senadores. ¿Cuál de los siguientes es el número de senadores de este Congreso?

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A. 83		B. 86		C. 80		D. 88		E. 85

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Solución:

Sea X el número de senadores. Entonces, los 3/5 de los senadores es (3/5)x =3x/5.

Por otro lado se deduce del enunciado que se necesitan 51 votos para aprobar la proposición X. Luego, 3x/5= 51 (si es que es un número entero, que será precisamente el caso aquí).

Para resolver la ecuación 3x/5= 51, multiplicamos por 5 cada miembro de esta ecuación, obteniendo 3x = 51*5. Luego, 3x = 255. Dividimos ahora cada miembro de esta última igualdad por 3 y obtenemos finalmente, x = 85. La respuesta correcta es entonces E.