[수학자 이야기 #4] Archimedes(아르키메데스)

밤새 비가 내리더니 지금 잠시 소강상태네요 언제 또 내릴지... 날은 굉장히 습하고 땀도 많이나지만 출근길 구름이 가득한 하늘을 보고 있자니 기분은 살짝 업되긴 하네요. 개인적으로 구름 한점 없는 날도 좋아하지만 구름이 끼어서 무언가 높은 곳에 오른 느낌의 날도 좋아하거든요.

자 본론으로 돌아가서 오늘은 수학자 이야기 그 4번째 시간으로 @beoped 님의 댓글을 보다가 아르키메데스에 대해서 소개해볼까 합니다.

Archimedes(아르키메데스) 고대 그리스 시대 시라쿠사섬에서 태어난 수학자이자 과학자이다. 개인적인 생각이지만 수학자들은 대부분 천재성을 가지고 태어난 사람들이 많은데 그 천재들 중에서도 아르키메데스는 천재가 아니였을까 생각해봅니다. 대부분의 사람들이 다 알고 있는 "유레카"의 일화는 오늘 소개할 주제는 아니여서 짧게 소개하자면

왕이 갓 만든 금관을 구했는데 순금이 아니라 은이 섞여져서 만들어졌다는 이야기를 듣게 되고 아르키메데스에게 감정을 부탁합니다. 깊은 고민을 하던 아르키메데스는 잠시 휴식을 하기 위해 들어간 목욕탕에서 깊은 깨달음을 얻게 되는데 ,탕속으로 자신의 몸이 들어가는 순간 탕안에 있던 물이 밖으로 빠져나오는 것을 보고 순간적으로 "물속에서는 자기의 몸의 부피에 해당되는 만큼 가벼워진다는 것을 알아낸다." 그리고 그것을 발견했다는 기쁨에 옷도 입지 않고 유레카(Heurēka)를 외치며 뛰어나갔다는 이야기입니다. 이밖에도 지렛대의 원리를 통해서 많은 기하문제도 해결했으며 발명품을 만들어서 나라에 힘을 높이는데도 큰 업적을 남기게 됩니다.

오늘 소개할 이야기는 디오판토스의 묘비에 이은 2번째 묘비 이야기입니다.
아르키메데스가 늙은 노인이 되었을무렵 시라쿠사는 로마와의 전쟁에 휘말리게 됩니다. 로마에 비해 국력이 약했던 시라쿠사는 아르키메데스의 번뜩이는 발명품(지렛대 원리를 이용한 무기들)으로 버티고 있었지만 점점 밀리는 상황이였습니다.

반면 훨씬 막대한 힘을 가진 로마군은 번번히 아르키메데스 때문에 자신들이 피해를 보게 되면서 아르키메데스에 대한 분노를 느끼고 있었을 것으로 판단됩니다. 하지만 상대편이지만 아르키메데스의 지식에 감탄하고 존경하는 분위기도 형성되었을 것이라 판단됩니다. (흔히 우리가 즐겨봤던 삼국지를 보면 삼국의 책사들은 다들 뛰어난 지략을 가지고 있으며 매번 싸우면서도 서로를 인정하는 모습을 볼 수 있잖아요)

겨우 버티고 있던 시라쿠사는 결국 로마군에게 패하게 되고 로마군에서는 병사들에게 아르키메데스는 정중하게 모셔오라고 전달을 합니다. 그 시간 전쟁에 패해 위험한 순간임에도 아르키메데스는 자기 집 땅바닥에다가 기하문제를 푸는 것에 집중하고 있었습니다. 한 병사는 아르키메데스에게 그만두라고 경고를 했지만 오히려 아르키메데스는 방해하지 말라고 열심히 풀고 있는 도형들이 다 지워진다고 화를 냅니다.(어떤 책에서는 아르키메데스가 집중을 하고 있을때 방해하는 것을 무척 싫어했으며 그때만큼은 굉장히 괴팍한 성격을 보였다라고 쓰여진 글을 본적이 있습니다) 그 순간 병사는 이 분이 아르키메데스인지 모르고 죽이게 됩니다. 정확한 것은 아니지만 그 병사 또한 아르키메데스를 죽였다는 이유로 사형을 당했다는 것으로 알고 있습니다.

이 부분에서 무언가 굉장히 많은 배움을 얻었습니다. 수학을 연구하고 공부하는 사람으로 아르키메데스의 순수한 열정은 너무나 멋지고 존경스럽고 본받고 싶은 부분이라는 것입니다. 평생을 한곳만 바라보고 자신의 열정을 쏟을 수 있는 자세 힘든 요즘을 사는 우리들에게 주는 교훈이나 가르침은 아닐지 생각해봅니다.

디오판토스의 제자들이 스승의 업적을 전하기 위해 묘비를 만들었듯 아르키메데스의 묘비에도 아르키메데스의 업적을 후세에 전하기 위한 도형을 새겨두었다고 합니다.
구와 외접하는 원기둥의 도형이 그려져있고 이것은 아르키메데스가 발견한 정리인 "구에 외접하는 원기둥의 부피는 그 구의 부피의 1.5배에 해당된다."라는 의미를 담고 있다고 합니다.
묘비에는 이런 그림이 그려져있을 것이라 생각됩니다.

이 부분은 중학교 1학년 2학기에 입체도형을 배우고 우리는 구의 부피와 원기둥의 부피 그리고 원뿔의 부피를 구하는 공식을 배웠습니다. 그리고 한단계 더 나아가서 이런 그림을 본적 있으실 겁니다.

반지름의 길이를 r로 갖는 원기둥 안에 내접하는 구와 원뿔이 그려져있습니다. 이때 3개의 입체도형의 부피의 비는

원기둥의 부피 : 구의 부피 : 워뿔의 부피 = 3 : 2 :1 을 갖는다고 배웠습니다.
말로 설명하는 것보다는 그림을 통해서 설명하는게 좋은 것 같아서 직접 적어봤습니다 ^^
(급하게 작성하느라 글씨가 엉망인 것 죄송합니다 ㅜ.ㅜ)

오늘도 저 나름대로 열심히 작성했는데 도움이 되실지 모르겠습니다. 늘 그래도 좋아해주셔서 기분좋게 글을 씁니다. 감사드립니다. ^^

마지막으로 오늘은 제자가 만들어주는 그림 올리고 갑니다. 이웃집에 사는 푸근한 마법사 아저씨 컨셉으로 그림을 부탁했는데 슈렉마법사 그림을 그려주었네요. 그래도 나름 계속 보니 귀여운 것 같아요 ^^

지금까지 유리자드(주노쌤)이였습니다. 힘내시는 월요일 되세요 ^^