피보나치 수열 (Fibonacci Sequence)

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수학이나 프로그래밍에 관심이 있으신 분들이시라면 피보나치 수열에 대해 들어보신 적이 있으실 겁니다.

역사공부부터 해보겠습니다.

피사의 레오나르도로 널리 알려진 레오나르도 피보나치가 1202년 토끼의 번식을 언급하면서 이 수에 대하여 연구했다. 하지만, 피보나치가 최초로 연구한 것은 아니고 인도의 수학자가 최초란 기록이 남아있다. 기원전 450년 핑갈라가 쓴 책에서 최초로 이 패턴이 언급되었고 이후 인도의 수학자들이 이 수에 대하여 연구한 흔적들이 발견되었다. 그 때문에 피보나치도 동방쪽에서 넘어온 정보를 접한 적이 있지 않았을까 생각하는 무리들도 있긴 하나 공식적인 연관성은 불명. 어쨌든 서유럽에서 이 수열을 연구하고 체계화할 수 있는 업적을 세운 것은 피보나치였기 때문에 피보나치 수열이란 이름이 붙게 됐다. 다만 피보나치 수열이란 이름은 19세기가 되어서야 붙여졌다.

https://namu.wiki/w/피보나치%20수열

그래서, 피보나치 수열은...

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ...

의 순서로 진행되는 수열을 의미하며 n 항은 n-2항과 n-1항의 합으로 표현됩니다.

이 수열에서는 n항은 n-1항의 약 1.618배가 됩니다. n-2항에 대해서는 약 2.618배가 되지요.

반대로 계산하면 n항은 n+1항의 약 0.618배, n+2항의 약 0.382배가 됩니다.

차트에 대한 피보나치 연구는 이러한 숫자에 대한 비율로 23.6%, 38.2%, 50.0%, 61.8%, 100%, 1161.8% 로 구성됩니다.

피보나치 수열은 차트의 기술적 분석을 위해 팬(Fans, 부채살), 아크(Arcs, 원호), 시간대(Time zone), 되돌림(Retracements)로 응용되고 있습니다.

피보나치 팬 (Fans)

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상승 추세가 하락 추세로 들어서기 시작하면, 그 상승 추세가 시작된 최저점을 0으로 보고 상승이 끝난 최고점을 100으로 보도록 합니다.

최고점에서 수직으로 선을 긋고 최저점에서 해당 선의 38.2%, 50.0%, 61.8% 지점을 기준으로 선을 긋습니다.

이 선들이 곧 지지선/저항선이 된다는 이론입니다.

그림으로 보면 이런 식입니다.

Tradingview에서는 피보나치 속도 저항 부채꼴인 것 같습니다. (아시는 분은 알려주시면 감사하겠습니다. :))

최저점과 최고점을 이어보면 그에 따른 선들이 전개되고, 동그라미 친 부분들을 보면 저 선에서 저항을 받은 것을 볼 수 있습니다.

피보나치 아크 (Arcs)

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피보나치 팬에서 잡았던 최고점을 원의 중심으로 놓고 최고점부터 최저점까지의 길이를 원의 반지름으로 놓습니다.

그 반지름을 38.2%, 50%, 61.8% 로 나타낸 것이 피보나치 아크입니다. 여기에서도 이 선들이 지지선/저항선이 됩니다.

Tradingview에서는 피보나치 속도 저항 원호인 것 같습니다.

하지만 비트코인의 경우 피보나치 아크가 좋은 예측 정보를 주었다고 하기엔 힘들 것 같습니다. (제가 잘못 그었을 수도 있습니다.)

피보나치 시간대 (Time zone)

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피보나치 수열인 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 을 차트의 시간대에 표시해놓고 그 시간대에서의 추세를 판단하는 기법입니다.

차트 분석가들도 이 방법은 모호한 방법으로 본다고 합니다.

어떻게 그어야 할지 모르겠습니다. 피보나치 시간대는 포기합시다.

피보나치 되돌림 (Retracements)

차트를 분석하시는 분들이 제일 많이 언급하시는 것으로 보아 피보나치 되돌림은 차트 분석의 꽃과도 같은 것 같습니다.

가격은 한없이 상승할 수 없는데 그 이유는 이익실현 때문이라고 합니다. 그래서 어느정도 가격이 상승하면 매도세력에 의해 가격이 떨어지게 되는데 이러한 가격의 조정을 되돌림이라고 합니다.

누군가가 우연히도 이 되돌림 비율이 피보나치를 따르고 있다는 발견을 하였고, 이것을 많은 차트 분석가들이 이용하게 되면서 더욱 뚜렷한 특징을 가지게 된 것이 아닐까 생각됩니다.

우선 크게 보시죠.

얼추 비슷한 선들에서 지지 또는 저항받은 것을 볼 수 있습니다.

그 다음 저점입니다.

여기서도 위와는 다른 비율이긴 합니다만, 비슷한 선에서 반등 또는 저항받는 것을 보 볼 수 있습니다.

최근의 하락장을 살펴보죠.

피보나치 선을 기준으로 아슬아슬한 줄타기를 합니다.

4시간봉으로 바꿔보겠습니다.

의미있는 움직임이 보이시나요?

보시면 아시겠지만 피보나치 되돌림이 100% 정확하지는 않습니다.

그럼에도 불구하고 방어적인 측면에서 접근한다면 저항선에서 잃지 않는 트레이딩을 할 수 있게 해주고 지지선에서는 일시적 반등을 노려볼 수 있습니다.

(저는 엄청나게 높은 곳에 물려있어서 이용하지 못하는 슬픔이 있습니다.)

이제까지의 시리즈 중 작성하는데 제일 오랜 시간이 걸렸습니다.

피보나치 되돌림을 지표로 삼을 경우 "여기서 반등 오겠지?" 하다가 고꾸라져버리는 경우도 꽤 있으니 조심해야할 것 같습니다.
분할매수 분할매도를 강조하는 이유를 이제야 알아갑니다.

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이전 내용

1. [차트공부] #1. 바차트(Bar chart)와 캔들차트(Candlestick chart)
2. [차트공부] #2. 지지선(Support line)과 저항선(Resistance line)