[quiz 13] 저울문제2
퀴즈 13 저울문제2
500원 짜리 동전 12개가 있다. 이 중 하나만 가짜라 무게가 다르다. 다만 이 가짜 동전의 무게가 가벼운지 무거운지는 알 수 가 없다. 양팔 저울을 최소 몇번을 써야 가짜 동전을 찾을 수 있는가?
hint 일단 동전에 라벨링을 해보자. 1,2,3,...12
참가방법
본 글을 읽고 보팅 후 댓글로 답을 달아 주시면 됩니다.
댓글을 읽고 참신한 댓글[굳이 정답일 필요가 없습니다]에 1-5프로로 보팅 하도록 하겠습니다.
답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.
퀴즈글은 아마 일주일에 한 두편 정도로 올리지 않을까 싶네요 ㅎㅎ
많이 댓글 달아주세요~
참고문헌들
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
범죄수학1,2
수학참고서
Math Letter
1~4와 5~8을 달고,
1~4가 가벼울 경우 1~2와 3~4를 달고
1~2가 가벼울 경우 1~2를 단다!
1~4를 달고 5~8을 달았는데
똑같은 경우 9~10과 11~12를 달고
11~12가 가벼울 경우 11~12를 단다!!
3번!! 호우!!!
가즈아? 근데 가짜 동전이 무겁거나 가벼울 수 있어서.. ㅋㅋㅋㅋ
1-4, 5-8이 평형을 이루는 경우에
9-10을 달고 11-12 를 달고 11-12가 가볍다면, (11,12) 에 가벼운 가짜 동전이 있을 수도 있고 (9,10) 에 무거운 가짜 동전이 있을수 있어요 ㅋㅋㅋ
아 제가 잘못썻는데 마지막엔 1과 2를 비교하여 달아본다 에요 ㅋㅋ
답을 작성했습니다!!! 답
의외로 작성하는데 꽤 걸렸네요
3번이네요.
자세한 풀이는 밴드위스가 부족해서 적지 않겠습니다. 흐흐
3번에 한 표.
근데 이보다 더 적은 횟수로 찾아야 할 것 같은데..
운이 좋다면 최소 3번이겠네요
동전을 6개 6개 나누면 안되고
동전을 5개 5개 2개로 나누어
동전무게가 5개 : 5개 올려서 수평을 이루면
나머지 2개 동전이 무가게 틀리겠군요
5개:5개 수평만 찾으면 3번이면 정답을 찾겠네요
그러고보니
정확하게 다른동전의 무게를 찾으려면 4번은 해야겠네요
5개:5개 수평이 됬다고하면
2개는 서로 무게가 틀리나 5개:5개 수평을 이룬동전들과
2개중에 어떤동전이 수평을 이루는지 모르니
한번더 저울추를이용하여 무게를 재면
확실하게나오겠네요~
운이 있으면 한번에도 가능하죠 ㅠㅠ
글로 쓰려니 전달력이 많이 떨어지네요. 저는 4번까진 가능하겠네요.
동전을 5개(1,2,3,4,5), 5개(6,7,8,9,10), 2개(11,12)로 분류합니다.
첫번째로 무게를 잽니다. 5개와 5개를 올려놓습니다.
무게가 같을 경우 11, 12 중에 무게가 다른 동전이 있습니다.
추가로 두 번 측정하면 (풀이A) 확인 가능합니다. (이 경우 총 3번)
무게가 다를 경우 무겁게 나온 쪽 묶음을 1~5라 가정하겠습니다.
1,2,3와 4,5,11의 무게를 비교합니다.
무게가 다를 경우 무게가 다른 동전은 무거운 겁니다.
무거운 쪽 묶음 중 두 개를 하나씩 올려서 비교하면 무거운 동전을 확인 가능합니다. (이 경우도 총 3번)
무게가 같을 경우 무게가 다른 동전은 가벼운 동전입니다.
이 경우 두번째 측정 방식과 동일하게 시도하여 두 번이면 가벼운 동전을 확인할 수 있습니다. (이 경우 총 4회)
이거 제대로 푼게 맞는지 모르겠네요;
세 번만에도 가능한건가.... = =;
풀이A : 11,12 동전을 한쪽에 올려놓고 나머지 10개(이미 동일한 무게로 판명됐습니다.)중 임의로 두개를 다른쪽에 올립니다. 11, 12 묶음이 가벼우면 무게가 다른 동전은 가벼운 것이고, 무거우면 무거운 것이니 두 개를 나누어 한 번 더 측정하면 됩니다.
5번인것 같습니다.
풀이는
먼저 12개를 4개씩 3그룹으로 나누어서
어떤 그룹 하나가 무거운지 혹은 가벼운지 알아냅니다
(6개씩 두그룹으로 나누면 한 그룹이 더 무거운건지 다른그룹이 가벼운건지 모르니깐)
-> 이때 3회 소요
그럼 범인 그룹 동전 4개를 2개씩 나누어 달아서
범인 동전있는 그룹 2개를 찾아내고
->1회소요
마지막 2개를 하나씩 달아 마무으리!
-> 1회소요
총 5번!
최소...최소...최소라는 단어가 눈에 밟혀욧... 1번!! 잘 찍으면 맞춰버리는거죠 쿠쿠
답 : 0회
이유 : 나는 초밥명인이라 미세한 무게의 차이를 감지할 수 있으니까!
초밥 명인은 밥알 한톨도 감지한다는데 정말인가요?
또다시 찾아온 불금!! 힘내세요!!곧 주말이에요!