[책] 인간적인 너무나 인간적인 수학

경문수학산책 9번, Michael Guillen 의 인간적인, 너무나 인간적인 수학[원제 Bridges to Infinity]

이 책은 수학대중서로 200페이지가 안 되고 아주 쉽게 적혀 있다. 각 챕터별로 느낀 점을 적어본다.

왜 번역본 책 제목을 인간적인, 너무나 인간적인 수학으로 했을까? Bridges to Infinity 를 직역하면 무한대로 가는 다리 정도가 될텐데.. 서론을 읽어보면 그 이유를 조금 알 수 가 있다.

1장은 패러독스에 대한 내용으로, 러셀의 이야기를 다루고 있다. 이 부분은 만화책이긴 하지만 로지코믹스를 읽으면 더 자세히 익힐 수 있다. [관련 글 [책] 로지코믹스 - 러셀!
] 물론 여기서는 그의 삶보다는 NS(Nonself) 집합 이야기를 통해 모순을 설명하고 이야기를 이끌어 나간다. [더 나아간 논리 이야기는 11장에서 괴델을 언급하며 다룬다.]

2장, 3장은 미적분학과 연속성에 대해 다루고 있다. 3장에서 fine structure constant 이야기가 나오는데, 이는 아티야가 작년 크리스마스때 리만가설을 풀었다고 할 때의 그 상수이다. [ 관련 글들
ㅠㅠ [아티야 관련 후속 포스팅], [수학] 두 난제들이 과연 제대로 풀렸을까?, [수학]봄비에리의 만우절 장난과 리만가설 - fine structure constant 다룸]

이 책이 1983년도[원서]에 출판된 책인데 이로써 수학자들은 그 때부터 이 미세상수를 유리수 혹은 무리수로 생각했다는 것을 알 수 있다. 사실 정의로 생각하면 이 숫자는 굳이 상수일 필요가 없다. 물리학적으로 "상수" 란 이름이 붙었지만 실제 상수가 아닌 것으로는 미세구조상수, 허블상수 등이 있다. 이 상수란 말 때문에 수학자들이 헷갈리는 것은 아닌가 싶다.

4장은 무한대에 대해 다루고 있다. 사실 이 무한대, 칸토어 이야기는 다른 여러 대중서나 중 고등학교 교과서의 부록에도 등장할 만큼 많은 사람들에게 친숙한 내용이 아닐까 싶다. 칸토어의 가장 큰 업적은 무한대 set 에서도 대소비교를 할 수 있다는 것이 아닐까.

5-8장은 솔직히 와 닿는게 많지 않았다.

9 장은 상당히 머랄까 의미가 있는 챕터였다. 0에 관한 이야기로부터 시작하여 콘웨이 이론까지.. 그리고 이것들의 의미

마지막 문장이 마음에 와닿는다..

12장 이후부터 14장까지는 확률과 통계, 게임이론을 다루었다. 뒷부분의 상당 부분이 이 게임이론을 다루고 있는데 단순히 경제학 이론 뿐만이 아니라 심리학 등에서도 게임이론의 효과에 대해 언급하고 있다.

개인적으로는 16장 내용이 가장 흥미로웠는데 [내가 가장 모르는 이야기가 나왔다.], 카타스트로피 이론에 대해 다루고 있다. 이 부분은 따로 좀 더 공부해서 포스팅 준비를 해볼까 생각중이다. 특히 이 카타스트로피 이론은 이론생물학과 뇌과학 등에도 상당히 많이 쓰인다. 노화과정을 설명하는 메커니즘 중 하나에도 이 카타스트로피 이론이 쓰이고 있다.

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이 책은 총 17장으로 이루어져 있고 각 장은 10장 내외로 구성되어 있다. 수학대중서로 수식이 등장하진 않는다. 각 챕터별로 수학의 인간적 특성에 대해 다루고 있어 인간적인, 너무나 인간적인 수학이라는 제목이 붙은 것으로 추정된다. 수학 지식의 확대 보다는 인문학적 지식을 가진 사람들을 대상으로 한 수학교양서라고 해야 될까?

지식 향상보다는 수학을 통해 생각의 전환을 맛보고 싶은 사람에게 한번 읽어보라고 권하고 싶은 그런 책이다.

p.s
흠.. 책 제목이 설마 니체를 패러디 한것인가? 책 표지를 찾기 위해 교보문고를 검색하다가 zz

이런 ㅋㅋㅋ

새로운 사실을 하나 배워간다.