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興味深い事例ですね！

相手からその３択を提示されたのであれば、
1.相手は好意を持っていて誘っている
2.相手からのクソテスト（質問の答えで相手を図る）

のどちらかかと思います。ですが今回の場合相手からクリスマスの誘いがあったという点で1.の方が当てはまると思います。

その場合、
「彼女とか居ないの～？」

「好きな人は～？」
という質問は相手からの好意、アプローチととらえることが出来ると思います。

そう考えると3択について、カラオケという選択肢は彼女はがっかりだったのかもしれませんね。その場の雰囲気などはわかりませんがホテルに行ってもいい（むしろいきたい）感じだったかもしれません。

後日、あのときラブホに行くって答えても、指一本触れさせなかったからねというのは、家でも手を出されなくて寂しかった。ホテルなんか言い出したけどあれは冗談に決まってるじゃんという強がりだったかもしれませんね。

実際の状況がわからないんで何とも言えませんが、僕は気になっていた女性と夜にデートしてその質問されたら、家に行くを選びそうです(笑)