L’ANGOLO DELLA FISICA - MECCANICA (DINAMICA): LA FORZA (ep.2)

PREMESSA

Mi ritrovo spesso a pensare su cosa scrivere nel prossimo post su Steemit ed anche oggi la fantasia lavora a mille su quale idea possa essere più accattivante.
Oggi riflettendo mi sono ritrovato a giocherellare con la penna, che amo smontare e rimontare, sentendomi così (quasi) un inventore; la mia attenzione è ricaduta su una componente assai semplice: la molla. La piego, la comprimo e verifico la sua reale resistenza a questi miei piccoli esperimenti. Poi mi chiedo:
“La molla, come ogni corpo, secondo quali leggi della fisica acquisisce tali comportamenti?

INTRODUZIONE

Per capire meglio il funzionamento della molla è bene spiegare il concetto di forza e per farlo introduciamo tre leggi che stanno alla base della dinamica del punto (branca della fisica che descrive scientificamente il comportamento di un punto materiale).
Di seguito verranno fatti spesso riferimenti alla cinematica, argomento affrontato nel primo angolo della fisica

LA FORZA

1° PRINCIPIO: INERZIA

“Un corpo soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità, cioè resta in stato di quiete se era fermo (v=0) oppure si muove di moto rettilineo uniforme (v=costante)”.

Questa appena descritta è la prima legge della dinamica, enunciata da Galileo Galilei: spiega come l’assenza di una forza non comporta che non ci sia moto, bensì implica che la velocità non vari. Newton in seguito riuscì ad estrapolare quell’idea implicita nel concetto di Galileo sotto forma di legge quantitativa:

“la variazione di velocità, in modulo e/o direzione, di un corpo è conseguenza dell’azione di una forza”.

CC0 Creative Commons, Isaac Newton, Fonte

2°PRINCIPIO: LEGGE DI NEWTON

Analizziamo quindi quanto scritto appena sopra: la variazione di velocità in fisica non è altro che l’accelerazione (da leggersi sempre anche come decelerazione). Se ne intuisce che la forza (grandezza che misura ed esprime l’iterazione fra i sistemi fisici) determina l’accelerazione (a) del punto nel tempo (la variazione di velocità) e quindi F ed a sono proporzionali.
Per completare il secondo principio è necessario introdurre un secondo concetto: la massa inerziale; essa è legata al fatto che la massa esprime l’inerzia del punto, cioè la resistenza a variare il proprio moto, ossia a variare la propria velocità (in modulo, direzione e verso). Si conclude che:

3° PRINCIPIO: AZIONE-REAZIONE

Newton introduce anche un terzo concetto che coinvolge due punti materiali che reagiscono l’uno all’azione dell’altro:

• Se un corpo “z” esercita una forza Fzw su un corpo “w”, quest’ultimo reagisce a sua volta esercitando una forza Fwz sul corpo “z”;
• Le due forze (Fzw e Fwz) hanno stesso modulo e stessa direzione, ma verso opposto; sono perciò da considerarsi uguali e contrarie.
  Il terzo principio la si riassume con
  
  Per capire a pieno questo concetto facciamo un semplice esempio: quando proviamo a spingere un muro esercitiamo la nostra forza sulla parete. Per quanto detto appena sopra i due corpi che interagiscono siamo noi stessi ed il muro; avremo quindi noi che applichiamo una forza contro il muro e questo che reagirà con una forza uguale e contraria nei nostri confronti. Il risultato è che il muro, se è sufficientemente solido, si oppone alla nostra forza (altrimenti si sfonderebbe) con la sua forza di reazione.
  
  CC0 Creative Commons, Molla, Fonte
  

  FORZA ELASTICA

  
  Torniamo quindi a parlare della molla: essa genera una forza elastica, ovvero una forza la cui direzione è costante , con il verso rivolto sempre ad un punto O (detto centro) e con un modulo proporionale alla distanza da O.
  Assumendo l’asse x come direzione della forza si ha:
  
  dove k è la costante elastica (sempre positiva).
  E’ possibile applicare la forza elastica quindi attraverso una molla: essa presenta sempre una lunghezza a riposo (Lo). Quando le forze esterne tentano a modificarne lo stato di quiete, la molla reagisce con la forza elastica, che è una forza di richiamo: genera sempre una forza contraria (segno meno nella formula) a quella che tenta di modificarla.
  Analizziamo nello specifico la formula ed in particolare Δx: questo valore è proporzionale ad F ed è la variazione di lunghezza della molla, cioè quando si passa da una lunghezza Lo (a riposo) a L.
• Nel caso in cui L>Lo allora Δx>0 la molla si allunga sotto la forza esterna e la forza elastica contraria che cerca di ricomprimere la molla;
• Nell’altro caso L<Lo e Δx<0 e quindi F è positiva e cerca di riallungare la molla che si scorcia sotto la pressione della forza esterna.

Bibliografia

• "Elementi di Fisica - Meccanica/Termodinamica" (Mazzoldi-Nigro-Voci)
• I 3 principi di Newton
• Forza elastica su YouMath