[Aether 물리] #4 특수 상대성이론 - 상대적 시간

etainclub (79)Beyond Reality Researcherin Korea • 한국 • KR • KO • 6 years ago (edited)

매장된 이더 물리에 대한 개인적 호기심 탐구 시리즈입니다.
아인슈타인의 상대성 이론, 소립자, 양자역학을 짚어보고, 궁극적으로 이더 물리를 파헤칩니다.

이제 유명한 아인슈타인의 특수 상대성이론을 알아보겠습니다. 특수 상대성이론이 이론으로 불리는 이유는 그야말로 현상을 설명하는 하나의 이론이기 때문입니다.

움직이는 물체의 시간이 늘리게 가는 이유

다시 다음과 같은 사고 실험을 합니다.

[우주선 정지상태]

비행기 밖에 정지한 정수가 볼 때 엄마 품에 안긴 아기의 심장은 1초에 한 번 뛴다
아기의 심장이 한 번 뛰는 동안, 우주선 바닥 A 지점에서 수직으로 빛을 쏘면 1초 후 B지점 도달한다
즉, 빛이 30만km/s를 가는데 아기의 심장이 한 번 뛰었다.
[우주선 이동상태]
우주선에 오른쪽으로 v의 속도로 빨리 이동한다
밖에 있는 정수가 보기에 빛은 A지점에서 C지점으로 이동했다. 이동 거리가 증가했다!
AC의 거리를 AB의 거리의 1.2배라고 하자.
빛의 속도는 항상 일정하므로, 빛이 AB를 이동하는데 1초가 걸리므로, AC를 이동하는데 1.2초가 걸린다
우주선에 타고 있는 엄마에게 아기의 심장이 1번 뛰는데 1초가 걸렸지만, 밖에 있는 정수가 보기에는 1.2초가 걸렸다.
(우주선 안에서는 빛은 AB를 이동한 것이다. 변한게 없다)

결론적으로, 빛의 속도가 일정하다면, 이동하는 우주선의 시간은 (정지한 정수가 보기에) 느리게 가야 합니다. 즉 우주선의 1초가 정수에게는 1.2초가 됩니다. 만약 우주선의 속도 v가 빛의 속도처럼 빠르다면, 그 차이는 거의 7,000배 차이가 납니다. 그래서 영화같은 걸 보면 우주 여행을 하고 왔더니 지구에 있던 사람들은 폭삭 늙어 있다는 얘기가 나온 것입니다.

우주선이 빛의 속도로 움직인다는 것은 아인슈타인의 유명한 공식인 E=MC^2에 의해서 불가능합니다. 왜냐하면 물체가 빛의 속도로 이동하면 그 질량이 무한대가 되어야 하기 때문입니다. 아인슈타인의 "이론"에 따르면 빛의 속도로 여행한다는 것은 불가능 한것이죠.

여기서 잠깐
Vladimir Ginzburg 박사는 아인슈타인의 공식을 특성 변화없이 변형하여 발상의 전환을 했습니다. 빛의 속도가 되면 질량이 무한대가 되는 것이 아니라 반대로 질량이 0이 되어 사라진다(de-materialized)라는 연구를 발표했습니다. 이것도 나중에 이더 물리에서 알아보겠습니다.

공식에 의하면 빛의 속도의 1/10배인 0.1c일 경우 시간은 1.0005배 늘어납니다. 0.1c면 3만km/s로 엄청 빠른 속도인데도 시간 차이는 별로 없습니다. 0.9c 정도 되어야 2.2배로 차이를 실감할 수 있는 정도겠죠. 참고로, 지구의 공전 속도는 30km/s입니다. 지구 자체가 움직이기 때문에 완전 멈춰 있는 (그런 건 없지만) 상태보다 시간이 아주 조금 느리게 가겠네요.

지구를 돌고 있는 위성은 4km/s의 속도로 돌고 있는데, 지표면에서 보기에 100만분의 7초 느리게 갑니다. 이를 GPS 위치 계산에 활용한다고 합니다.

하지만, 이것은 상대적인 시간입니다. 우주선에 타고 있는 사람은 시간이 정상적으로 흐른다고 생각하지만, 지구에 있는 사람에게는 시간에 비해 천천히 흐르는 것입니다. 다시 말해, 우주선 안에서 일반적으로 걸어다니는데, 지구에서 보면 매우 천천히 이동하는 것으로 "보이는" 것이죠.

이렇게 생각해 볼 수도 있습니다.
우주선 타고 있는 사람이 지구에 있는 사람의 심장을 보면, 우주선을 탄 사람이 이동하는 것이 아니라 정지한 사람이 이동하고 있다고 느끼게 됩니다. 왜냐하면 속도는 상대적이기 때문입니다. 이 때, 지구에 정지한 사람의 심장을 보면 더 느리게 뛰는 것처럼 보이겠죠. 즉 지구에 있는 사람의 시간이 느리게 간다고 느끼게 됩니다.

그런데 이것은 모순이 아닌가요? 지구에 있는 사람이 보기에 우주선에 탄 사람의 시간이 느리게 흐르는 것으로 보이고, 우주선에 탄 사람이 보기에 지구에 있는 사람의 시간이 느리게 흐르는 것으로 보이는데, 누구의 시간이 느리게 가는 것일까요?

좀 애매할 수 있는데, 이것은 속도가 상대적이기 때문에 각자 시간이 달라 서로 상대방이 느리게 가는 것으로 느낍니다. 하지만 우주 여행을 하는 사람과 지구에 있는 사람의 시간 흐름 차이는 없을까요? 있습니다. 지금까지는 등속으로 이동하는 "특수"한 상황에 대해서 얘기했는데, 가속 운동을 하면 등속 운동을 할 때보다 빨리 간다고 하는 일반 상대성이론을 나중에 살펴보겠습니다.

[이동 속도에 따른 시간 공식]

또, 만약 빛 보다 빨리 이동할 수 있으면, 공식에서 허수가 발생합니다. 빛의 속도와 같을 때 시간이 0이 됩니다. 이것음 움직임이 없음을 의미합니다. 우주선의 속도가 층가할수록 우주선 안의 사람이 천천히 움직이는 것처럼 보이다 결국은 움직이지 않는 것으로 보이는 것이지요. 그런데 빛보다 빨리 우주선이 움직인다면? 속도와 시간 공식에서 분모에 허수가 나오기 때문에, 빛 보다 빨리 이동하면, 과거로 간다는 이야기가 나오게 되는 것입니다. 움직임이 없다가 뒤로 움직이게 된다? 뭐 이런 얘기겠죠. 영상을 뒤로 돌리는 듯한 현상이 나오는 것일까요? 이것은 우리가 상상하는 과거 여행과는 좀 다릅니다. 빛 보다 빠른 속도로 이동하면 지구의 사람들의 움직임이 영상을 거꾸로 돌리듯 움직이게 됩니다. 이렇게는 진정한 타임머신은 만들기 어려워 보입니다.

시간이 느려지는 실험

빠른 속도로 이동하는 물체의 시간이 느리게 가는 것처럼 보이는 것은 실험으로 증명될까요? 관련해서 우주에서 발생하여 지구에 도달하는 ray를 생각해보죠. 우주에서 오는 ray가 지표면에서 약 60km 지점에서 공기 분자와 부딪혀서 뮤온(muon)이라는 입자가 생성됩니다.

여기서 잠깐
뮤온은 물질을 구성하는 기본 입자 중에 하나입니다. 더이상 쪼개질 수 없는 기본입자입니다. 재미있는 것은 이더 물리학에서 이더를 구성하는 기본 입자라는 것입니다.

뮤온은 기본 입자 중에서도 수명이 깁니다. 발생하고 약 2uS초 (2/1000000초) 있다가 사라집니다. 어디로 사라지는 것일까요??

어쨌든, 이 뮤온이 빛의 속도로 이동한다고 해도 60km 상공에서 지표면으로 도달하려면 빛의 속도보다 훨씬 빨라야 합니다. 빛의 속도로 이동한다고 가정해도 30만km * 2uS = 0.6km 밖에 이동하지 못합니다. 아인슈타인의 이론에 따라 뮤온이 매우 빨리 움직여 시간이 100배 느리게 간다는 것을 적용하면, 2uS가 지표면에 있는 우리에게는 200uS로 느껴진다면, 뮤온이 사라지기 전까지 이동하는 거리는 0.6km *100 = 60km 정도됩니다. 그러니깐 지표면에서 뮤온을 관찰할 수가 있는 것이고, 이것이 빨리 이동하는 물체는 시간이 느리게 가는 것으로 보인다는 것이 증명됩니다.

그런데 충돌로 생성된 뮤온의 속도가 정말 0.99999c 정도 되는 것일까요? 어떻게 이렇게 빨라 질 수 있는 것일까요?

보다 정밀한 측정을 위해서 CERN에서 실험을 진행했습니다. 이 때도 뮤온을 사용했는데, 왜냐하면 뮤오은 기본 입자 중에 두 번째로 생존기간이 길기 때문입니다. 비록 2uS 시간동안만 생존하지만 다른 입자에 비하면 엄청 장수하는 입자인 것이죠.

1976년 입자가속기로 입자를 충돌시켜 뮤온을 생성하게 한 후, 뮤온의 속도를 빛의 속도의 0.9994c (=28.9만kms/) 까지 만들고 수명을 측정했습니다. 그랬더니 정말 뮤온의 수명이 2uS가 아니라 30배 증가한 60uS였습니다.

아래 표를 보면 0.9994c는 0.999 c = 22.366, 0.9999 c = 70.712 사이입니다. 0.9994c로 30배 증가가 대충 맞아떨어집니다.

0.1 c = 1.005
0.5 c = 1.155
0.9 c = 2.294
0.99 c = 7.089
0.999 c = 22.366
0.9999 c = 70.712
0.99999 c = 223.607
0.999999 c = 707.107
0.9999999 c = 2236.068
0.99999999 c = 7071.068

향후에도 실험을 통해서 이론과 정확히 일치하는 결과를 얻었다고 합니다.

쓰다보니 새롭게 이해되는 부분도 있고, 새롭게 떠오르는 질문도 있고, 이것저것 추가하다보니 내용이 길어지게 되네요. 특수 상대성이론도 몇 편으로 나눠서 올려야겠네요.