[Aether 물리] #25 양자역학편 - 기본 상호작용, 일출
매장된 이더 물리에 대한 개인적 호기심 탐구 시리즈입니다.
아인슈타인의 상대성 이론, 소립자, 양자역학을 짚어보고, 궁극적으로 이더 물리를 파헤칩니다.
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지금까지 상대성이론, 소립자론을 다뤘습니다. 다음으로 양자역학을 다뤄볼 건데, 실생활 응용 중심의 양자역학을 다루려고 합니다. 제가 산 세 책 중 마지막 책인데, 제목이 "익숙한 일상의 낯선 양자 물리 - 아인슈타인과 함께 하루를 시작한다면"입니다. 이 책을 중심으로 이야기를 해 나가려고 합니다.
책 제목을 보면 왠지 좀 쉬워 보이는 책처럼 느껴질 수 있습니다. 일상에서의 양자 물리라고 되어 있으니까요. 그 말은 맞는데, 내용은 앞 두 책보다 어렵습니다. 제가 순서를 잘 정한거 같네요 ㅎㅎ 마지막 보스같은 느낌. 제게 마지막 보스는 양자 역학이 아니라 이더 물리를 포함한 비주류 물리입니다.
그래도 참고로 하는 이책이 기존 양자역학 책과 좀 다른 점은 현실에서 양자역학이 어떻게 응용되는지 그 원리와 함께 자세히 설명하고 있습니다. 그래서 어렵죠. 자세하게 써놔서 ㅎㅎ
일출 - 기본 상호작용
처음 주제는 태양입니다. 책에서는 태양을 가지고 우주의 4대 힘인 강력, 약력, 전자기력, 중력을 하나씩 소개합니다.
지구에서 태양까지의 거리는 1억 5천만 km입니다. 이 거리가 너무 크기 때문에 AU (astronomical unit)라는 단위를 사용합니다. 지구에서 태양까지의 거리를 1AU로 정의합니다. 천문학에서 자주 쓰는 광년 LY (light year)는 빛이 1년 동안 가는 거리로 어마어마한 거리입니다. 참고로 태양에서 지구까지 빛이 도달하는데 8분 20초 정도 걸립니다. 8분 20초가 1AU이니깐 1년 동안 가는 거리는 어마어마 하겠죠.
중력
4대 힘중 일상생활에서 느낄 수 있는 힘는 중력과 전자기력입니다.
우리는 높은 곳에서 뛰어 내리면 중력에 의해 아래로 떨어집니다. 이전 글에서 살펴봤듯이 중력은 끌어당기는 힘이 아닙니다. 상대성 이론에 따르면 시공간이 질량을 가진 물체에 의해서 휘어져 있고 우리는 그 휘어진 공간을 이동하게 되는 것입니다.
어쨌든 높은 곳에서 뛰어내리면 우리는 아래로 떨어집니다. 이 때 잠시나마 중력에서 벗어나 무중력 상태를 경험하게 됩니다. 그런데 왜 이 순간에 특별한 느낌이 드는 것일까요? 다들 그 느낌을 아실 겁니다. 찌릿하다고 해야 하나.. 그 특별한 느낌. 무중력 상태에서 계속 경험하는 것인지, 아니면 무중력 상태에 들어갈 때 잠시 경험하는 것인지.. 궁금하네요.
중력은 전자기력보다 10^-39배 작습니다. 하지만 태양의 무게는 2x10^30 kg에 달해서 태양 주변에 엄청난 중력이 생성되어 주변에 있는 모든 것을 끌어모읍니다. 그래서 뜨거운 기체로 이루어진 태양이 형태를 유지할 수 있는 것입니다.
참고로, 코로나 바이러스 이름은 바이러스 모양이 태양 표면의 왕관(crown)같은 모양인 광환과 비슷하다고 하여 코로나로 지어졌다고 합니다.
- 그런데 태양의 무게는 왜 그렇게 무거워졌을까요?
수소 먼지로 이루어진 성간 가스에서 어느 한 부분이 주변보다 밀도가 조금 높아지면 태양과 같은 별이 생성되기 시작합니다. 밀도가 높아지면 질량이 늘어나 더 많은 기체를 끌어 모으기 때문입니다. 다시 질량이 증가하면 더 많은 기체를 끌어모으게 됩니다. 이것이 계속 반복되어 질량이 계속 늘어나게 됩니다.
하지만 무작정 늘어나지 않고, 점점 가운데로 수축됩니다. 바로 중력붕괴가 일어납니다.
중력의 영향으로 별 중심부로 이끌리는 원자들의 속도가 증가합니다. 이러다보니 다른 원자들과 충돌하여 운동에너지가 열에너지로 바뀌면서 온도가 올라갑니다. 온도가 올라가면 원자들의 평균 속도가 미세하게 올라갑니다. (원자 개별적 움직임을 파악하는 것은 불가능합니다)
그래서 가스 구름안에 있는 원자들도 속도가 빨라집니다. 이런 원자들은 중력의 영향을 벗어나 가운데로 끌리지 않고 더 멀리 날아가 구름의 경계가 더 바깥으로 확장됩니다. 하지만, 내부에서는 더 많은 원자가 몰려서 질량은 더욱 커지고 중력은 더욱 세집니다. 그래서 가스 구름은 온도와 질량이 계속 증가하면서 밀도가 점점 높아지게 됩니다.
- 중력이 끝없이 상승하면 어떻게 될까요?
만약 모든 원자가 가운데로 몰리게 되면 별은 블랙홀이 됩니다. 그런데 다른 힘들의 상호작용으로 태양은 그 형태를 유지하고 할 수 있게 됩니다.
참고로, 중력은 양자역학으로 설명할 수 없습니다. 왜냐하면 중력을 기술하는 일반 상대성이론은 시공간이 연속적이고 부드러운 것으로 중력 효과를 설명하는데, 양자역학은 불연속적인 양자화로 기술되기 때문입니다.
전자기력
전자기력은 매우 흔하게 볼 수 있는 힘입니다. 전기력과 자기력을 함께 부르는 이유는 전류가 주변에 있는 자석에 영향을 주고, 자석을 움직여 자기장을 바꾸면 전류가 형성되기 때문입니다. 둘은 함께 발생해서 항상 붙어 다닙니다.
남다른 통찰력으로 기발한 실험을 해서 전자기장을 발견한 것은 페러데이입니다. 그런데 페러데이는 이를 수식으로 표현할 수 있는 공부를 하지 못했습니다. 이것을 수식으로 표현한 것은 부유한 생활을 하며 공부했던 맥스웰입니다. 세상은 수식화한 맥스웰을 더욱 기억하는 아이러니한 상황입니다.
맥스웰 방정식은 전자기파를 예측했습니다. 진동하는 전기장이 진동하는 자기장과 상호 보완되도록 합쳐져 공간을 통과하면, 전기장의 변화는 가지장의 변화를 일으키고, 자기장의 변화는 전기장의 변화를 일으키는 과정이 반복됩니다. 이것은 나중에 헤르츠(Hertz)가 실험으로 그 존재를 밝혀냈습니다. 전자기파는 빛의 속도로 움직입니다.
- 전자기력은 중력보다 크다고 했는데 그걸 일상에서 알 수 있을까요?
풍선을 머리카락에 문지르면, 머리카락 원자의 전자 몇 개가 풍선쪽으로 이동합니다. 그러면 풍선은 전자를 받아서 음전하를 띠게 됩니다. 그러면 천장의 원자와 풍선을 서로 끌어당기게 됩니다. 그러면 풍선은 중력을 이기고 천장에 붙게 됩니다.
전자기력은 태양이 모양을 유지하는데도 중요하게 쓰입니다. 태양의 온도가 100,000K(섭씨 100,000도)에 이르면 수소 원자핵은 양성자와 전자가 분리되어 양전하를 지닌 양성자 입자로 이루어진 기체가 형성됩니다. 이러한 기체를 플라즈마하고 합니다. 플라즈마: 강력한 전기장 혹은 열원으로 가열되어 기체상태를 뛰어넘는 제 4의 물질 상태로, 전자, 중성입자, 이온 등 입자들로 나누어진 상태를 말합니다.
중력은 플라즈마를 계속 응축시키려고 하지만, 양전하를 띠는 양성자끼리 척력이 발생하여 플라즈마 속 입자들은 거리를 유지하게 됩니다. 그래서 태양은 중력을 쪼그라들지 않는 것입니다. 그렇다고 하더라도 플라즈마는 사방으로 퍼지지는 못합니다. 플라즈마 주변의 전자들은 중력으로 속박되게 됩니다. 전자기력으로 플라즈마가 중력으로 응축되는 것은 늦출 수 있지만 중력으로 인하 붕괴를 완전히 막을 수는 없습니다.
강한 상호작용 (강력)
강력은 원자핵에서만 발생하므로, 우리는 전혀 경험할 수 없는 힘입니다. 하지만 강력이 없다면 거의 모든 물체는 존재할 수 없게 되죠. 소립자론에서 알아봤듯이 강력은 쿼크들을 붙잡아서 양성자, 중성자를 만드는 힘입니다.
탄소의 원자핵은 양성자 6개로 이루어져 있습니다. 양전하로만 되어 있어서 이들은 전자기력에 의해 밀어내어 핵분열을 일으킬 것입니다. 그런데 강력은 전자기력보다 훨씬 세기 때문에 양성자들이 도망가지 못하게 꽉 붙잡아 둘 수 있습니다. 그런데 강력은 쿼크 사이에서만 작용함니다. 쿼크 사이보다 거리가 멀어지면 강력은 작용하지 않습니다. 그래서 실온 상태에서는 한 원자의 양성자와 다른 원자의 양성자간에는 강력이 작용하지 않습니다. 그러나 태양에서는 중심부의 높은 온도와 밀도 때문에 양성자가 매우 가까워져서 서로 결합하게 됩니다. 이 과정에서 수소원자(양성자 1개)가 헬륨원자(양성자 2개, 중성자 2개)로 바뀌면서 수소의 질량이 감소하면서 E=mc^2에 따라 엄청난 에너지가 방출됩니다.
그런데 좀 이상합니다. 수소 원자핵에는 한 개의 양성자가 있고, 양성자는 3개의 쿼크로 되어 있습니다. 4개의 수소 원자핵에는 총 12개의 쿼크가 있게 됩니다. 그리고 헬륨 원자핵 1개에도 양성자 2개, 중성자 2개로 총 12개의 쿼크가 있습니다.
- 수소에서 헬륨으로 변할 때, 쿼크 수는 변하지 않았는데, 질량 변화는 어디서 온 것일까요?
up 쿼크의 질량은 2.3MeV/c^2이고, down 쿼크는 4.8MeV/c^2입니다. 그런데 양성자의 질량은 무려 938MeV/c^2입니다. 양성자 대부분의 질량은 쿼크 질량이 아니라 쿼크를 연결하는 에너지의 질량입니다. 이 때도 E=mc^2가 사용됩니다. 에너지를 질량으로 변환할 수 있는 것이죠. 양성자와 중성자를 묶어두기 위한 강력에 따라 질량 차이가 나는 것입니다.
앞의 수소와 헬륨의 경우, 2개의 양성자와 2개의 중성자를 결함하는데 필요한 강력은 4개의 개별 수소 양성자를 묶어두기 위한 강력보다 조금 작습니다. 그러나 태양안에는 엄청난 수의 수소가 있어서 1초당 10^38 핵융합이 발생하기 때문에 핵융합으로 발생하는 에너지가 엄청 큰 것입니다.
약한 상호작용 (약력)
그렇다면 약력은 어디에 사용되는 것일까요?
약력은 다른 세 힘과는 성질이 조금 다릅니다. 다른 것들은 끌어당기거나 밀쳐내거나 하는 힘이지만 약력은 그렇지 않습니다. 그래서 4가지 힘을 얘기할 때, 상호 작용이란 말을 쓰게 된 것입니다. 약한 상호작용은 쿼크를 렙톤으로 바꾸는 역할을 합니다. down 쿼크는 렙톤인 전자와 반중성미자(반뉴트리노)를 내보내고 up 쿼크로 변합니다. up 쿼크는 전자를 흡수하고 뉴트리노를 내보내면서 down 쿼크로 변합니다 이러한 과정을 통해서 중성자는 양성자로, 양성자는 중성자로 바뀝니다.
태양에서도 이와 같은 일이 벌어집니다. 원자핵의 중성자가 전자와 반뉴트리노를 내보내면서 양성자로 바뀌는데 이것을 베타 붕괴라고 합니다. 초기에 베타붕괴에서는 뉴트리노라는 개념이 없었습니다. 베타붕괴에서 에너지보존 법칙이 성립하지 않는 관찰로 인해, 볼프강 파울리가 뉴트리노라는 것이 붕괴에 관여한다고 생각했습니다. 보이지도 않고, 관찰할 수도 없는 입자를 에너지 보존의 법칙을 맞추기 위해 만들어 낸 것이지요. 나중에 페르미에 의해 수학적으로 완성되어 인정을 받고, 1956년에는 관찰도 되었습니다.
- 베타붕괴와 태양은 무슨 관계일까요?
앞에서 태양의 수소가 헬륨으로 핵융합을 한다고 했습니다. 4개의 수소의 양성자가 핵융합하여 양성자 2개, 중성자 2개인 헬륨 원자핵으로 되는 과정에서 양성자가 중성자로 변하는 '역 베타 붕괴'가 발생합니다. 이 때, 양성자는 뉴트리노를 방출하는데, 그 결과 지구에서도 감지될 만큼의 뉴트리노가 생성됩니다.
- 태양과 같은 별의 핵분열이야기를 좀 더 해 보겠습니다.
별이 수소를 거의 다 연소하면 헬륨을 더 무거운 원소로 융합하게 됩니다. 헬륨마저 다 떨어져 가면 극단적으로 무거워진 별은 탄소를 태우기 시작합니다. 융합의 순서는 주기율표 순서대로 입니다. 그런데 융합으로 발생하는 강한 상호작용 에너지는 규소가 철로 융합될 때까지 점차 감소합니다. 철 융합은 에너지를 전혀 내보내지 않기 때문에 철이 융합되면 별의 핵을 유지해 주는 열의 흐름이 끊어집니다.
철이 융합되면 별의 바깥층이 안으로 붕괴하면서 별의 핵에 부딪혀 초신성 폭발이 일어나고 이때 방출된 에너지는 은하 천제를 밝힐 만큼 강한 빛을 일시적으로 내보냅니다. 바로 이때 핵에서 생성되었던 무거운 원소들이 함께 빠져나가 다음 세대의 별들을 탄생시킬 재료들을 만듭니다. 이때 지구와 같은 행성도 무거운 원소들이 도움을 받아 생성됩니다.
따져보면 지구는 별의 4가지 상호 작용의 결과로 생성된 것입니다. 특히 약한 상호작용에 의해서 무거운 원소들이 생성될 수 있는 것입니다.
참고
양자역학은 다음 책을 참고했습니다.