[Aether 물리] #2 갈릴레오의 상대성 원리

매장된 이더 물리에 대한 개인적 호기심 탐구 시리즈입니다.
아인슈타인의 상대성 이론, 소립자, 양자역학을 짚어보고, 궁극적으로 이더 물리를 파헤칩니다.

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아인슈타인의 상대성원리는 많이 들어보셨을 겁니다. 저도 공학자로서 많이는 들어봤는데, 그냥 개념 정도만 알고 지나갔습니다. 최근 초등 녀석에게 세상 돌아가는 원리에 대해서 흥미를 북돋기 위해서 한 번 권했습니다.

정말 아무것도 모르는 초등 2학년인 아들은 책을 다 읽었는데.. 아빠인 저는 읽지도 않고 있었네요.
책 부제가 아빠가 읽어주는 상대성 이론 이야기입니다!
물론 아이는 책 읽으면 용돈준다고 하니 이해도 못한 채 그저 읽기만 한 것이지만.. 사실 저도 어려운 책을 만나면 이해는 못해거 일단 읽어 보려고 합니다. 그러면 조금 이나마 큰 그림이 보이고 다음에 읽을 때 좀 더 이해를 할 수 있으니까요.

그래서 저도 책을 읽었습니다. 정말 고등학교 학생 또는 중학생이 이해할 수 있게끔 쓰여 있습니다. 상대성 이론을 다시 보고 싶은 신 분들께 추천합니다. 그리고 저자는 내용을 웹페이지에 공개했습니다!
http://hkpark.netholdings.co.kr/web/manual/default/manual_list.asp?menu_id=107589

학생들을 위해 자세히 설명하다 보니 분량이 좀 있지만, 저는 조금 축약해서 핵심 부분만 짚어 볼 생각입니다. 제가 이 글을 쓰는 이유는 상대성 이론을 지지하기 위해서가 아니거든요. 관심사인 이더 물리를 탐구하기 위해 기초 지식으로 생각하고 있습니다.

기존과 다른 관점을 가져보는 것은 언제나 신선합니다!

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갈릴레오의 상대성 원리

아인슈타인은 크게 두 번 세상을 놀래킵니다.

1905년 특수 상대성이론으로 한 번, 1915년 일반 상대성이론으로 한 번.

하지만 운동의 상대성을 보다 먼저 생각한 건 17세기 갈릴레오 갈릴레이(1564-1642)입니다.

갈렐레이의 상대성원리와 아인슈타인의 상대성 이론을 요약하면 이렇습니다.

• 갈릴레이

모든 운동은 상대적이며, 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다.

• 아인슈타인 특수 상대성이론

모든 운동은 상대적이며, 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다. 단, 같은 물리 법칙이 적용되기 위해서는 등속 운동을 하는 시공간의 시간은 느리게 가야 하고, 길이는 짧아져야 한다.

• 아인슈타인의 일반 상대성이론

모든 운동은 상대적이며, 가속 운동을 하는 모든 관찰자에게도 같은 물리 법칙이 적용된다. 단, 같은 물리 법칙이 적용되기 위해서는 가속 운동을 하는 시공간(혹은 중력을 받는 시공간)은 휘어져야 한다.

위 세 문장은 공통점이 있습니다. 바로 운동이 상대적이라는 것과, 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다는 것입니다. 여기에 아인슈티인은 시간, 길이가 변해야 한다는 것과 공간이 변해야 한다는 것을 추가한 것이지요.

운동의 상대성

운동이 상대적이라는 것은 위 그림처럼 차를 타고 가는 동수에게는 차 안의 사과가 정지한 것으로 보이고, 밖에 서 있는 정수에게는 사과가 움직이는 것으로 보입니다. 누구에게는 사과가 움직이고, 누구에게는 사과가 정지해 있는 상황은 운동을 설명하는데 모순처럼 들립니다.

여기서 운동의 상대성이 나옵니다. 모든 운동은 상대적이기 때문에, 사과를 관찰하는 관찰자에 따라 사과의 운동이 기술됩니다. 특히 물체의 속도를 측정할 때는 기준점이 필요합니다. 기준에 따라서 속도가 달라지게 됩니다.

또, 정지한 정수의 입장에서 사과는 움직이지만, 움직이는 동수에 입장에서는 정수가 움직이는 것으로 보입니다. 즉 운동은 상대적입니다.

같은 물리 법칙

같은 물리 법칙이 적용된다는 말은 정지한 사람이나 움직이고 있는 사람이나 같은 물리 법칙이 작용한다는 것입니다. 갈릴레이는 설명을 위해서 다음과 같이 예를 들었습니다.

• 배가 멈춰 있을 때, 나비가 이곳 저곳을 날아다닌다. 병에서 떨어지는 물방울은 정확히 밑에 있는 그릇으로 떨어진다.
• 배가 일정한 속도(등속도)로 움직일 때, 멈춰 있을 때랑 다른 것이 하나도 없다. 나비는 그대로 날아다니고, 물방울은 그릇으로 떨어진다.

배가 멈춰있던 등속도로 움직이던 그 안에서 벌어지는 일은 동일하게 벌어집니다.

속도 덧셈 법칙

움직이는 배에서 공을 던지면 그 공의 속도는 배의 속도와 공의 속도를 더하면 됩니다. 이것이 속도 덧셈 법칙입니다.

위 그림에서 첫번째 그림에서 상대속도는 둘의 속도차이인 50km/h - (-20km/h) = 50 + 20 = 70km/h가 됩니다. 두 번째는 30km/h - 20km/h = 10km/h가 되구요.

상대 속도를 직관적으로 이해하는데 무리는 없습니다. 말 그대로 상대적 속도이기 때문에 속도를 빼야 하는 것이지요. 단 속도는 방향성이 있으므로, 방향을 고려해서요.

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등속도

갈릴레이의 상대성원리를 보면 계속적으로 따라 붙는 것이 있습니다. 바로 등속으로 움직인다, 같은 속도로 움직이는 배.. 그렇습니다. 상대성원리에서 중요한 부분이 바로 속도가 일정해야 합니다. 아인슈타인의 특수 상대성이론도 바로 등속도 상황에서만 적용되는 "특수"한 이론입니다.

물체의 움직임은 등속도일 수가 없습니다. 왜냐하면 모든 물체는 정지했다가, 즉 속도가 0인 상태에서 움직이면서 속도가 증가합니다. 즉 가속이 됩니다. 물체가 멈출 때도 감속이 됩니다. 이처럼 물체가 움직일 때 등속인 상황은 특정 부분에 한정됩니다. 따라서 일반적 현상을 등속으로만 설명할 수는 없습니다.

이처럼 등속 운동으로 한정한 것이 갈릴레이의 상대성 원리이고, 아인슈타인의 특수 상대성이론입니다. 아인슈타인이 특수한 상황이 아니라 일반적 가감속 운동에서도 상대성 원리를 발견한 것이 바로 일반 상대성이론입니다.

다음에 아인슈타인의 특수 상대성이론을 알아보겠습니다.

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참고

다음 책을 참고하였습니다.

쉽게 상대성 이론을 접하고 싶은 분들, 학생들께 추천합니다.

저자의 웹사이트에 내용이 공개되어 있습니다.
http://hkpark.netholdings.co.kr/web/manual/default/manual_list.asp?menu_id=107589