Ok grazie per l'informazione @tosolini. Comunque per la cronaca sono riuscito a farlo partire su Win7, andando nella cartella di istallazione ho visto che esistono 2 cartelle con 2 versioni differenti (probabilmente la vecchia e la nuova): app-0.0.301 e app.0.0.306 dove in entrambe vi è l'eseguibile .exe. Facendo partire discord dall'eseguibile contenuto in app-0.0.301 il problema non si presenta, e funziona correttamente. Evidentemente il collegamento al desktop era con quella che dava problemi.
Ma in ogni caso lo disistallerò perchè è inutile per me averlo istallato, tanto mi serve solo per chattare, quindi la versione browser è più che sufficiente.