на відео 9V роутер працює від 12V

Якщо саме по вашій моделі це встановлено дослідним шляхом, то нічого, буде працювати, але це краще перевіряти по даташиту та схемі роутера (щоб орієнтуватись на діапазон напруг), якщо остання доступна в мережі. Наприклад деякі прості китайські радіоприймачі, інші треба перевіряти, мають живлення 3V від батарейок, але контролер стоїть до 6V й спокійно працює від акумуляторів 18650, бо перетворює надлишок в 3.3 вольта чи 3.0.

Щодо роутера було цікаво, в мене один лежав на поличці, то там конвертер напруги (жучок із 8 лапками), встановлений біля гнізда подачі живлення. Він розрахований на рекомендований вхідний діапазон від 4.5 до 28 вольт з виходом до 18 вольт, але подальший шлях в ектроланцюгу залежить від вхідної напруги та підібраного опору (є там така штука) чи ще якихось регулючи схемок. Тому й блок живлення має фіксовану напругу, в мене 9В 0.5А. Перевищення в декілька вольт може бути допустиме, але впливати на термін експлуатації самого приладу, якщо схема чи радіодеталі не розраховані на тривале навантаження підвищеного струму.