RE: গণিতের মজাঃ পর্ব ০১ | সমকোনী ত্রিভূজ | Triangle | 5 Steem Price [10% @shy-fox]
@abusalehnahid আপনাকে অনেক ধন্যবাদ সবার আগে চমৎকার ভাবে উত্তর দেয়ার জন্য।
অতিভুজ যাই হোক না কেন, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংশ্লিষ্ট শীর্ষবিন্দু থেকে অতিভুজের মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখা তার অর্ধেক হবে।
অর্ধেক হবে, এটা সত্য কিন্তু কেন হবে কারনটি গনিতের কোন স্বীকৃত নিয়ম দিয়ে ব্যাখ্যা করা জরুরী।
অতিভুজের মধ্যবিন্দু কে কেন্দ্র বিবেচনা করে একটি বৃত্ত অঙ্কন করলে তা সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যায়।
এটা সত্য যে ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যায় তবে কারনটা গনিতের অনুসিদ্ধান্ত বা সূত্র দিয়ে ব্যাখ্যা করলে আরো ভাল লাগত। তবু প্রথম কন্টেস্ট হিসেবে আমি আপনাকে বিজয়ী ঘোষনা করছি।
ব্যাখ্যাঃ গণিতের নিয়ম অনুসারে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোন। আপনি যদি কোণ RZQ দেখেন তাহলে এটি সরলরেখা মানে ১৮০ ডিগ্রি, আবার কোণ RPQ হচ্ছে ৯০ ডিগ্রি তাই এটি অবশ্যই অর্ধবৃত্তস্থ কোণ।
আবার আরেকভাবেও এটা ব্যাখ্যা করা যায়ঃ তা হল, বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক। যেহেতু একটা ১৮০ আর অন্যটা ৯০ তাই এটা অবশ্যই একটা বৃত্ত।
সুতরাং RZ, ZQ ও PZ এই সবগুলো হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ। তাই সবগুলো সমান।
সুতরাং অতিভুজের মানের অর্ধেক হবে, PZ রেখাটি
যেমনটি আপনি বলেছেন, এটা সত্য কিন্তু গণিত দিয়ে প্রমাণ করেননি। তবুও আপনি বিজয়ী।
আপনার পুরষ্কার পাঠানো হয়েছে
cc @rme
ভাই আমি তো চিত্রের মাধ্যমে দেখিয়েছি যে,সমকোণ সংলগ্ন শীর্ষ বিন্দু থেকে অতিভুজের মধ্য বিন্দুর দূরত্ব অঙ্কিত বৃত্তের রেডিয়াস।