Wenn ich beim Geldautomaten Bargeld abhebe und damit beim Stadthaus meine Pkw-Anmeldung nicht bezahlen kann, weil die kein Bargeld annehmen, hat mich die Bank betrogen?

Kleiner Denkfehler, du hast doch das Giralgeld auf deinem Konto in Bargeld umgewechselt und du hast doch dieses Giralgeld nicht von deiner Bank erhalten, sondern von deinem Tauschpartner. Die Bank ist doch nur dein Tresor.
Der Tausch von Giralgeld in Banknoten der EZB ist eine Anforderung die Du selbst wählst. Die EZB gibt nur Bargeld gegen Giralgeld heraus. Das ist nur ein Wechseln.

Aber ungehindert der Tatsache von wem du den Schuldtitel hälst, sollte man ins Gesetz schauen. Und wenn man Gesetze macht die mit der Vertragsfreiheit kollidieren (also ob ich vertraglich festlege z.B. in den AGB nur e-Geld das auf Euro lautet), sollte man sich fragen welche Stümper hier Gesetze machen.

Gesetz über die Deutsche Bundesbank
§ 14 Notenausgabe
(1) Die Deutsche Bundesbank hat unbeschadet des Artikels 128 Absatz 1 des Vertrages über die Arbeitsweise der Europäischen Union das ausschließliche Recht, Banknoten im Geltungsbereich dieses Gesetzes auszugeben. Auf Euro lautende Banknoten sind das einzige unbeschränkte gesetzliche Zahlungsmittel. Die Deutsche Bundesbank hat die Stückelung und die Unterscheidungsmerkmale der von ihr ausgegebenen Noten öffentlich bekanntzumachen.
(2) Die Deutsche Bundesbank kann unbeschadet des Artikels 128 Absatz 1 des Vertrages über die Arbeitsweise der Europäischen Union Noten zur Einziehung aufrufen. Aufgerufene Noten werden nach Ablauf der beim Aufruf bestimmten Umtauschfrist ungültig.

Mir ist darüber keine Bestimmung bekannt, warum das Stadthaus das Bargeld (Banknote und Münzen - maximal 50 Stück - ablehnen kann. Soviel zu den Juristischen Rechtsklemptnern und der scheinbaren Vertragsfreiheit.

Und wenn man jetzt noch tiefer Einblick in die Gesetzeserlasser nimmt, dann wird’s ganz kritisch, denn dann wird auf einmal das Bundesbankgesetz deklaratorisch nichtig, aber das ist ein noch tieferes Thema.