Pi, das Kugelstoßpendel und sich bewegende Quader beim Kollisionsexperiment

in deutsch •  6 months ago 

Wer sich mit Zyklen beschäftigt, der stößt früher oder später auf bestimmte Zahlen, die überall in der Natur auftauchen. Und nicht nur dort, sondern auch im Verhalten von Menschen an Finanzmärkten.

Eine sehr beliebte Zahlengruppe sind die Fibonacci-Verhältnisse – allesamt Ableitungen der Zahl PHI. In der Natur wimmelt es davon, von den Seiten- zu Längenverhältnissen unserer DNA, ziemlich vielen Körperproportionen im menschlichen Körper bis zu den Spiralarmen von Galaxien. Die Zahl scheint in der Natur irgendwie wichtig zu sein. Und folgerichtig tauchen diese Zahlen sehr häufig in den Finanzmärkten auf. Denn sie beschreiben die Verhältnisse von Trend zu Korrekturen, Anstieg zu Absturz, Progression zu Regression oder wie auch immer man das Schwipp-Schwappen der Kurse nennen möchte.

Eigentlich stammen die Fibonacci-Zahlen ja von der Quadratwurzel aus 5 ab. Ebenfalls wichtige Naturkonstanten sind die Wurzel aus 2 und die Wurzel aus 3.

Es gibt noch eine andere besondere Zahl, die wir alle kennen. π. Die Kreiszahl.

Im Folgenden zwei kleine Videoclips, die ein wirklich kurioses Phänomen zeigen und (für interessierte Zeitkameraden) den Beweis, warum das so sein muss.

Viele von uns kennen das Kugelstoßpendel. Und wir wissen, was passiert, wenn an einem Ende eine Kugel angestoßen wird.


(c) Kugelstoßpendel Lokilech

Je nach Masse (Anzahl der Kugeln) wird gleich viel Masse (Anzahl der Kugeln) am anderen Ende abgestoßen.

Das Kollisionsexperiment

So ähnlich muss man sich jetzt folgendes Kollisionsexperiment vorstellen. Das Experiment ist allerdings idealisiert und daher nur theoretisch möglich. In der Realität ginge das nicht. Es geht davon aus, dass es keine Reibung gibt und sämtliche Energie beim Zusammenstoß erhalten bleibt.

Zwei Quader haben eine unterschiedliche Masse. Sie können sich auf ihrem Untergrund reibungsfrei bewegen und wenn sie aneinanderstoßen, bleibt sämtliche Energie vollständig erhalten. An einer Seite ist die Bewegungsfreiheit von einer Wand begrenzt an der die Quader abprallen. Der kleinere Quader liegt zwischen dem grösseren und der Wand (nur dann funktioniert es). Beide Bilder entstammen dem ersten Video von unten.

Wird jetzt der grössere Quader in Richtung Wand geschubst, dann prallt er auf den kleinen und wird ihn in Richtung Wand schubsen. Der kleinere Quader bewegt sich schneller als der grössere und der grössere wird durch den Aufprall langsamer, bewegt sich aber immer noch in Richtung Wand. Der kleinere Quader wird wie ein Pinball zwischen Wand und grösserem Quader hin-und-herprallen. Irgendwann wird er vom großen Quader und der Wand eingeklemmt ..

Was uns interessiert, sind die Anzahl der Kollisionen zwischen kleinem Quader mit der Wand und grösserem Quader. Denn die steht im Verhältnis zu den Massen und enthält eben besagte kuriose Proportion.

Bevor ich hier lange erkläre, schaut es euch einfach an. Das Video mit dem Phänomen ist nur fünf Minuten lang.

Lasst euch mal überraschen 😊

Wer wissen möchte, warum das Phänomen so ist. Her der Beweis im zweiten Teil, Dauer 15 Minuten lang.

So, in diesem Sinne ein etwas Stoff zum Querdenken.

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Guter Artikel. Und ich dachte immer, dass Pi nur beim Kreis auftritt ...

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