科班出身和草台班子

(image source: Pixabay)

机机@julian2013解了道软哥给他出的题 “有个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？”

机机的解题在这里:有趣的数学【16】：科班出身和草台班子

其实看到这道题，心算都能算出来了。x除以3余2， x除以4余1，这不就是2+3=5，4+1=5，5%12的答案不就是5吗？

但是机机忽悠了半天，还抛出一句话 “有些人投机取巧，有些人稳扎稳打，可能短时间内取得的结果是一样的，但是，长远来看，稳扎稳打一定比投机取巧走得长远，这就是草台班子和科班出身的区别。”

很明显他在说我是草台班子出身的，因为我是在投机取巧，让计算机帮我算。代码如下：

int result=0;
        for(int i=0;i<100;i++){
            if(i%3==2 && i%4==1){
                System.out.println(i);
                result = i%12;
            }
        }
        System.out.println("This number mod 12 is equal to : "+result);

结果：
5
17
29
41
53
65
77
89
This number mod 12 is equal to : 5

请稳扎稳打的科班生给我算一下“有多少个小于100000的数，除以3余2，除以4余1，除以5余4？”

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