Interesante. Yo también suelo fijarme en cuestiones como estas de filosofía de la matemática. Una de las respuestas comunes que dan los profesores y otros especialistas es "yo me concentro más en los aspectos prácticos", lo cual es una postura válida, aunque reduccionista y puede que no contribuya a satisfacer las ansias de conocimiento de un estudiante curioso o a enriquecerlas más.

Si me permites la sugerencia profesor, creo que podría explicar un poco más las ideas relacionadas a este fragmento:

Barrow expone que la matemática da la pauta al resto de las ciencias, en cuanto a tomar el pulso a esas rupturas de continuidad.

¿A qué continuidades y descontinuidades se refiere?, ¿en qué sentido (y ejemplo), la ciencia moderna 'debe abrirse a comprender cómo en el devenir, lo real revela rupturas'?, ¿quiere decir algo como que el método científico actual no tiene capacidad de generar medios de predicción? De lo que se trata es de ser lo más claro posible para presentar las ideas fundamentales en la reseña de tal manera que inspiren a los lectores a leer la obra.

Buen post ¡Éxito!