들어가며

이전글1에서 주식시장에서의 잘알려진 특성들에 대해 확인하였으며, 다음과 같은 결과를 얻었다.

• 다우와 코스피 모두 연간 약 8%대의 성장률을 보여주나, 변동성은 다우가 낮았다.
• 주가수익률의 분포는 정규분포보다 평균부분이 뾰족하고, 꼬리부분이 두터운 모습을 보인다.
• 꼬리부분의 두터운 모습은 코스피에서 더 확실히 나타났다.
• 변동성은 따로 따로 떨어져서 나타나기 보다는 밀집되어 나타나는 모습(변동성 군집)을 보여준다.

이번 글에서는 주가수익률의 분포가 정규분포대비 꼬리가 두텁다는 특성, 그리고 변동성이 밀집되어 있다는 특성을 투자에서 어떻게 활용할 수 있을지에 대해 고민해보고자 한다.

아이디어

아이디어는 두터운 꼬리와 변동성 군집현상을 회피하는 경우 수익률은 어떻게 변동될까? 라는 질문에서 시작한다.

이전글2에서 살펴보았던 코스피와 다우지수의 기간별 수익률을 다시 한 번 복기해보자.

• 다우지수의 기간별 수익률
  

• 코스피의 기간별 수익률
  

• 수익률 하위 1%를 제외하였을때의 수익률 변동
  

수익률 하위 1%를 제거하는 경우, 수익률과 변동성이 모두 개선되는 것을 볼 수 있다. 하지만 변동성은 모여서 나타나는 현상이 있으므로 하위 1%수익률만 피해간다는 것은 매우 어려운 일이 될 것 이다.

그렇다면 변동성이 큰 구간에 존재할 것으로 추정되는 상위 및 하위 x%를 동시에 제외한다면 수익률은 어떻게 변화할까?

다우와 코스피에서 모두 상하위 x%를 제외하는 경우에 연평균 수익은 상승하고 표준편차는 감소하는 모습을 볼 수 있다. 이는 양쪽 꼬리의 두터운 정도가 다르다는 얘기가 된다. 즉, 손실쪽 꼬리부분은 갯수가 작고 손실 규모가 큰 것들이 존재하는 반면, 이익쪽 꼬리부분은 갯수는 많고 수익규모는 상대적으로 작은 것들이 존재한다는 말이다.

이러한 현상은 코스피와 다우에서 비교적 일관되게 나타나는 현상이다.(다만, 2000년대 이전의 코스피에서는 상하위 x%를 제외하는 경우 연평균 수익이 감소하는 모습을 보여준다.)

다우와 코스피를 비교해보면 상하위 x%를 제외하는 경우, 전체기간에서는 다우의 수익이 더 많이 개선되는 것으로 나타나지만 2000년대 이후만 놓고보면 코스피의 수익이 더 많이 개선되는 것으로 나타난다. 이는 특히 코스피에서 큰 규모의 손실이 더 자주일어난기 때문이며, 이를 피하는 것이 수익률 개선의 핵심이 된다는 것을 의미한다.

다만, 이러한 간단한 test의 한계는 변동성 군집현상시 상승과 하락이 동일정도의 비율로 발생한다고 가정한 것이기 때문에 분석에 한계가 존재한다. 변동성이 발생할때 하락 1개당 상승 갯수가 2~3개가 발생한다면 상하위 x%개를 동시에 제거하는 것은 하위 x%만을 골라서 제거하는 것 만큼 어려운 일이 될 것이기 때문이다.

Back Testing

이제 좀 더 현실적인 가정을 도입하여 다음의 방법으로 test를 수행해보기로 한다.

과거 N기간의 주간 수익률과 최근 n기간의 수익률을 비교하여 최근 n기간 수익률의 퍼센트 순위 r%를 계산한다. 순위가 상위 또는 하위 x%내에 드는 경우, 그 다음주는 투자를 중단한다. 매주 순위를 계산하여 투자여부를 결정한다.

다음 결과는 N=250, n = 15를 기준으로 계산한 것이다. 왼쪽의 %는 투자중단 기준인 하위 x%를 의미한다.
<다우>

<코스피>

기대했던것 만큼 드라마틱한 효과를 찾을 수는 없었다.
다만 수익률 하위기간을 피함으로써 2008년도와 같은 금융위기에서 약간의 수익률 개선효과를 얻을 수는 있었다.
하지만 금융위기와 같은 급변동 시기가 아닌 지속상은 혹은 횡보시기인 2010년대에서는 수익률이 오히려 감소하는 경향이 있었다.

결론

• 두터운 꼬리 현상을 이용해 일부 구간의 위험을 회피하는 것은 효과가 있는 것으로 보인다.
• 다만, 손실구간과 이익구간이 따로 떨어져 존재하지 않고 붙어다니는 변동성 군집효과로 인해 전체기간에 대한 수익률 상승효과를 보기는 어려웠다.

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