La bruja de Agnesi
María Gaetana Agenesi nace en Milán en 1718 y muere en 1799 en el Hospicio Trivulzio de Milán, donde se dedicaba al cuidado de los enfermos y menesterosos. Había nacido en cuna de ricos y se había formado en el manejo de varios idiomas, desde muy pequeña ya dominaba el francés, más tarde latín, el griego, el hebreo y el español. También se había dedicado al estudio de la matemática llegando obtener su fama matemática con su obra “Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana”, publicada en Milán en 1748, y dedicada al análisis matemático; se cree que esta obra es la primera dedicada al cálculo. Agnesi también es recordada por su curva llamada "La bruja de Agnesi". Se cree que lo de "bruja" se debe a una mala traducción.
En las imágenes, la primera corresponde a la ecuación de la curva para un valor constante "a".
Pero si a toma valor 1/2 la ecuación se transforma en la segunda ecuación que se ve en la segunda imagen.
La curva tiene características muy interesantes por ejemplo ella es una curva de longitud infinita pero el área bajo su curva es finita y proporcional al área del círculo.
Fuente
Esta curva tiene múltiples aplicaciones en física y estadística.
Referencias:
http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2017/09/18/144281
https://en.wikipedia.org/wiki/Maria_Gaetana_Agnesi
Las ecuaciones fueron hechas con el Editor en línea de ecuaciones LateX